中考数学专题训练二整式的化简 浙教版

中考数学专题训练二整式的化简 浙教版

整式的化简 一、解答题（共16小题）‎ ‎1．（衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．‎ ‎2．（三明）（1）计算：（﹣2）2+﹣2sin30°；‎ ‎（2）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣‎4a，其中a=﹣1．‎ ‎3．（宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．‎ ‎4．（茂名）先化简，后求值：a2•a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．‎ ‎5．（河池）先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=1．‎ ‎6．（邵阳）先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b=3．‎ ‎7．（丽水）先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=﹣．‎ ‎8．（株洲）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．‎ ‎9．（河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．‎ ‎10．（扬州）（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2，其中x=﹣2．‎ ‎11．（广州）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．‎ ‎（1）化简多项式A；‎ ‎（2）若（x+1）2=6，求A的值．‎ ‎12．（娄底）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．‎ ‎13．（沈阳）先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．‎ ‎14．（北京）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．‎ ‎15．（晋江市）先化简，再求值：（x+3）2﹣x（x﹣5），其中．‎ ‎16．（2014•乌鲁木齐）实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．‎ ‎　‎ 浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（二）：整式的化简 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、解答题（共16小题）‎ ‎1．（衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．‎ ‎【解答】解：原式=1﹣a2+a2﹣‎2a=1﹣‎2a，‎ 当a=时，原式=1﹣1=0．‎ ‎　‎ ‎2．（三明）（1）计算：（﹣2）2+﹣2sin30°；‎ ‎（2）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣‎4a，其中a=﹣1．‎ ‎【解答】解：（1）原式=4+3﹣2×=4+3﹣1=6；‎ ‎（2）原式=a2﹣4+‎4a+4﹣‎4a=a2，‎ 当a=﹣1时，原式=（﹣1）2=2﹣2+1=3﹣2．‎ ‎　‎ ‎3．（宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．‎ ‎【解答】解：原式=1﹣a2+a2﹣‎4a+4=﹣‎4a+5，‎ 当a=﹣3时，原式=12+5=17．‎ ‎　‎ ‎4．（茂名）先化简，后求值：a2•a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．‎ ‎【解答】解：原式=a6﹣a6+a6=a6，‎ 当a=﹣1时，原式=1．‎ ‎　‎ ‎5．（河池）先化简，再求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x=1．‎ ‎【解答】解：（x+2）2﹣（x+1）（ x﹣1）‎ ‎=x2+4x+4﹣x2+1‎ ‎=4x+5，‎ 当x=1时，原式=4×1+5=9．‎ ‎　‎ ‎6．（邵阳）先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b=3．‎ ‎【解答】解：原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2，‎ 当b=3时，原式=9．‎ ‎　‎ ‎7．（丽水）先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=﹣．‎ ‎【解答】解：原式=a2+‎4a+4+1﹣a2=‎4a+5，‎ 当a=﹣时，原式=4×（﹣）+5=﹣3+5=2．‎ ‎　‎ ‎8．（株洲）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．‎ ‎【解答】解：原式=x2﹣1﹣x2+3x=3x﹣1，‎ 当x=3时，原式=9﹣1=8．‎ ‎　‎ ‎9．（河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．‎ ‎【解答】解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，‎ 当x=﹣时，原式=2+3=5．‎ ‎　‎ ‎10．（扬州）（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2，其中x=﹣2．‎ ‎【解答】解（1）原式=4﹣2×+2‎ ‎=4+；‎ ‎（2）原式=2x2﹣x+2x﹣1﹣x2+6x﹣9‎ ‎=x2+7x﹣10，‎ 当x=﹣2时，原式=4﹣14﹣10=﹣20．‎ ‎　‎ ‎11．（广州）已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．‎ ‎（1）化简多项式A；‎ ‎（2）若（x+1）2=6，求A的值．‎ ‎【解答】解：（1）A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3‎ ‎=x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3‎ ‎=3x+3；‎ ‎（2）∵（x+1）2=6，‎ ‎∴x+1=±，‎ ‎∴A=3x+3‎ ‎=3（x+1）‎ ‎=±3．‎ ‎∴A=±3．‎ ‎　‎ ‎12．（娄底）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．‎ ‎【解答】解：原式=x2﹣y2﹣2x2+4y2‎ ‎=﹣x2+3y2，‎ 当x=﹣1，y=时，原式=﹣1+1=0．‎ ‎　‎ ‎13．（沈阳）先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．‎ ‎【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a ‎=（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a ‎=4ab•a ‎=‎4a2b；‎ 当a=﹣1，b=5时，‎ 原式=4×（﹣1）2×5=20．‎ ‎　‎ ‎14．（北京）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．‎ ‎【解答】解：∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1，‎ ‎∴原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（　　）+9=12．‎ ‎　‎ ‎15．（晋江市）先化简，再求值：（x+3）2﹣x（x﹣5），其中．‎ ‎【解答】解：原式=x2+6x+9﹣x2+5x=11x+9，‎ 当x=﹣时，‎ 原式=11×（﹣）+9=．‎ ‎　‎ ‎16．（2014•乌鲁木齐）实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．‎ ‎【解答】解：∵x2﹣2x﹣1=0，‎ ‎∴x2﹣2x=1，‎ ‎∴原式=4x2﹣4x+1﹣x2﹣4x+x2﹣4‎ ‎=4x2﹣8x﹣3‎ ‎=4（x2﹣2x）﹣3‎ ‎=4﹣3‎ ‎=1．‎ ‎　‎