- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2011年广西区南宁市中考数学试题
2011年广西区南宁市中考数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分) 主视图 左视图 俯视图 1.下列所给的数中,是2的相反数的是【 】 A.-2 B. C.2 D.- 2.如图,三视图描述的实物形状是【 】 A.棱柱 B.棱锥 C.圆柱 D.圆锥 3.下列各式计算正确的是【 】 A.10a6÷5a2=2a4 B.3+2=5 C.2(a2)3=6a6 D.(a-2)2=a2-4 4.我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空.用科学记数法表示1500000为【 】 A.1.5×106 B.0.15×107 C.1.5×107 D.15×106 5.函数中,自变量x的取值范围是【 】 A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.全体实数 6.把多项式x3-4x分解因式所得结果是【 】 A.x(x2-4) B.x(x+4)(x-4) C.x(x+2)(x-2) D.(x+2)(x-2) 7.函数y=的图象是【 】 O A B C D O O O O x x x x y y y y A. B. C. D. 8.一条公路弯道处是一段圆弧,点O是这条弧所在圆的圆心,点C 是的中点,OC与AB相交于点D.已知AB=120m,CD=20m, 那么这段弯道的半径为【 】 A.200m B.200m C.100m D.100m 9.如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A 处有一只老鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则s与t之间的函数关系图象是【 】 A B O O O O P A B s s s s t t t t A. B. C. D. 10.在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A、B两点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率为【 】 A. B. C. D. 11.如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切, 阴影部分的面积为【 】 A. B.-4 A B C C. D.+1 12.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=15º,AB=8, 则AC·BC的值为【 】 A.14 B.16 C.4 D.16 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) A B C 13.如果向东走5m记作+5m,那么向西走3m记作 m. 14.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,则梯形残缺 底角的度数是 . 15.在平面直角坐标系中,点A(-1,3)关于原点对称的点AO的 坐标是 . 16.一组数据-2、0、-3、-2、-3、1、x的众数是-3,则这组数据的中位数是 . A C B C1 C3 C5 C2 C4 17.化简:+=. 18.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1,过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于 C3,…,按此作发进行下去,则ACn= . 三、(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 19.计算:-12+6sin60º-+20110. 20.解分式方程:=. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系. (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 . (2)将△ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为 . (3)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标: . A B C O x y 22.南宁市某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5. 发言次数n A 0≤n<50 B 5≤n<10 C 10≤n<15 D 15≤n<20 E 20≤n<25 F 25≤n<30 A B C D E F 组别 人数 0 25 20 15 10 5 10 发言人数直方图 发言人数扇形统计图 A B C 40% D 26% E F 6% 4% 请结合图中相关的数据回答下列问题: (1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少? (2)求出C组的人数并补全直方图. (3)该校七年级共有250人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数. 五、(本大题满分8分) B A D F C E 23.如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,∠B=∠C. (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF. 你添加的条件是: . (2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF. 六、(本大题满分10分) 24.南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青. (1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式. (2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m,预计最快多少天可以完成铺路任务? (3)为加快工程进度,公司决定投入不超过400万元的资金,购进10台更先进的铺路机.现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和日铺路能力如下表.在原有的铺路机连续铺路40天后,新购进的10台机器加入铺路,公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务.问有哪几种方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少. 甲 乙 价格(万元/台) 45 25 每台日铺路能力(m) 50 30 七、(本大题满分10分) 25.如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B. A E B D O C (1)求证:直线AB是⊙O的切线. (2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值. 八、(本大题满分10分) 26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t. (1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式. (2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积. A B O P M x y 3 -3 2 -2 (3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.查看更多