中考物理——浮力经典例题强烈推荐

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初中物理浮力典型例题 ‎　　例1　下列说法中正确的是　　　（　　）A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大　　B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小　　D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 ‎　　例2　质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）‎ 例3　（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）‎ ‎　　例4　体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C． 图1—5—1‎ ‎　　例5　将一个蜡块（蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）‎ ‎　　★例6　 将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后所受的浮力是多少?‎ 例7　 把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是　（　　）A．15g　　　B．12.5g　　　C．10g　　　D．8g　‎ ‎　　例8　体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）‎ 例9如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A．5 N，竖直向下　B．3N，竖直向上　　C．2N，竖直向上　　　　D．8N，竖直向下 图1—5—3‎ ‎　　例10　以下是浮力知识的应用，说法正确的是　　　（　　） A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大　 B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 　C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同　 D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大 例11　 如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．（1）__________________；（2）_____________________． 图1—5—5　‎ ‎★例12已知质量相等的两个实心小球A和B，密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B 放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝___kg/m3，B＝___kg/m3．（水＝1×103kg/m3）　‎ ‎　　★例13　A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1　B．8∶5C．2A∶水D．2酒精∶B ‎　★　例14　 如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有2/5的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg） 图1—5—6（a）　 （b）‎ ‎　　★例15如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙铁块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比． 图1—5—7‎ ‎★例16　 如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） 图1—5—8‎ ‎★例17如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．‎ ‎　求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．（a）图1—5—10（b）‎ ‎　　（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，铝＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）‎ ‎　　★例18　 底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg） 求：（1）木块A的密度． （a）图1—5—11（b）‎ ‎　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．‎ 例19　 在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．‎ 例20　如图1—5—13（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．‎ ‎　　 （a）图1—5—13　（b）‎ ‎　　（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？‎ ‎　　（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？‎ ‎　　例21　如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?‎ 例22　 如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是　（　）　　　A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升　　B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降　 D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变 ‎　　例23自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．求：（1）潜水艇模型．的体积；　　（2）广口瓶玻璃的密度．‎ ‎　　例24　一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）‎ ‎　　例25在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________．‎ 例26　如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．‎ 图1—5—19‎ 例27　（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）‎ 参考答案 例1　 　　D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，水相同，F浮铁＝F浮木，铁块和木块受的浮力一样大．　　答案　D　　注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．‎ ‎　　例2　 ‎ 解　m铁＝0.079kg　　G铁＝m铁g＝0.079kg×10N/kg＝0.79N　　V排＝V铁＝＝＝10 cm3‎ ‎　　m排＝液gV排＝1g/cm3×10 cm3＝10g=0.01kg　　F浮＝m浮g—0.01kg×10N/kg＝0.1N 例3　　　解　可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．‎ ‎　　F浮＝G—F＝43N—33.2N＝9.8N　　V排＝＝＝1×10—3m3‎ ‎　　浸没：V＝V排＝1×10—3m3‎ ‎　　球中所含铜的体积V铜＝＝＝≈0.49×10—3m3‎ V空＝V—V铜＝1×10—3m3—0.49×10—3m3＝0.51×10—3m3‎ ‎　　例4　　由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮．‎ ‎　　由状态对物体进行受力分析：　　GA＝F浮A，GB＝F浮B，GC＝F浮C．‎ 比较A、B、C三个物体受的浮力　　∵　VA排＜VB排＜VC排，液相同．　　‎ 根据F浮＝液gV排，可知：　　F浮A＜F浮B＜F浮C，‎ ‎　　∵　GA＜GB＜GC．　　比较物体密度＝＝‎ ‎　　A＜B＜C ‎　　例5　　　精析　确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排．‎ ‎　　此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题．‎ ‎　　解　蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．‎ ‎　　∵　盐水＞水＞蜡＞酒精 ‎　　∴　蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态．‎ ‎　　设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G．‎ ‎　　对蜡块进行受力分析：F1＜G，F2＝G，F3＝G．同一物体，重力G不变，所以F1＜F2＝F3‎ ‎　　根据阿基米德原理：V排＝‎ ‎　　酒精中：V排酒精＝V物 ‎　　水中：V排水＝‎ ‎　　盐水中：V排排水＝‎ ‎　　‎ 酒精　　　　　 水　　　　　 盐水 ‎（a）　　　　　　（b）　　　　　　（c）‎ 图1—5—2‎ ‎　　∵　F2＝F3，水＜盐水 ‎　　∴　V排水＞V排盐水 ‎　　而V排酒精＞V排水＞V排盐水 ‎　　把状态用图1—5—2大致表示出来．‎ ‎　　答案　蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．‎ ‎　　例6　　　精析　此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5 dm3，然后根据F浮＝液gV排，求出浮力F浮＝4.9N．‎ ‎　　【分析】　当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．‎ ‎　　解法1　求出铜球的密度：球＝＝（g取10N/kg）球＝＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3‎ ‎　　这是一个空心铜球，且球＜水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．‎ ‎　　解法2　求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮＝液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10－3m3＝5N．‎ ‎　　答案　4.5N 例7　‎ ‎　　精析　分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键．‎ ‎　　解　∵　金属＞酒精，　金属＞水 ‎　　∴　金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．‎ ‎　　V金属＝V排水＝V排酒精 ‎　　由m排酒精＝8g　 得V排酒精＝＝＝10cm3‎ ‎　　金属块在水中：V排水＝V金属块＝10cm3　 m排水＝水V排水＝1g/cm3×10cm3　＝10g ‎　　答案　C 在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮＝G排．但实际上，因为G排＝m排液g，而其中m排液＝液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．‎ ‎　　例8　　　解　判断此物体在水中和酒精中的状态 ‎　　求出物体密度：物＝＝＝0.9g/cm3‎ ‎　　∵　物＜水，物体在水中漂浮．‎ ‎　　  F水浮＝G ‎　　  m排水g＝m物g ‎　　∴　m排水＝m物＝45g ‎　　又∵　物＜酒精，物体在酒精中沉底．‎ ‎　　   F酒精浮＝酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm3‎ ‎　　   m排精浮＝酒精V排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g ‎　　答案　溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g 有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50 cm3进行求解。造成结果错误．‎ ‎　　例9　‎ ‎　　精析　结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．‎ ‎　　【分析】　绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N ‎　　合力方向：与浮力方向相同，竖直向上．‎ ‎　　答案　B ‎　　例10 ‎ ‎　　【分析】　轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G．‎ ‎　　因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为海水＞河水，　所以V排海水＜V排河水，在河水中没入的深一些．‎ ‎　　密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．‎ ‎　　‎ 甲　　　　　乙 图1—5—4‎ ‎　　F甲浮＝F乙浮＝G ‎　　根据阿基米德原理：‎ ‎　　甲gV排甲＝乙gV排乙 ‎　　∵　V排甲＞V排乙 ‎　　∴　甲＜乙 ‎　　答案　A 例11　‎ ‎　　精析　此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．‎ ‎　　【分析】　当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．‎ ‎　　用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．‎ ‎　　答案　（1）漂浮条件　　（2）阿基米德原理 ‎　　例12　　　精析　由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．‎ ‎　　【分析】　（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．‎ ‎　　由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．‎ ‎＝·＝‎ ‎　　∵　A、B浸没：V排＝V物 ‎　　∴　＝＝‎ ‎　　题目给出浮力比＝，而现在得＝与已知矛盾．说明假设（1）不成立．‎ ‎　　（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB ‎　　则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB ‎　　＝，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．‎ ‎　　用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A＜B，所以B应沉底，A漂浮．‎ ‎　　解　A漂浮　FA＝GA＝AgVA　　　　　　　　　　①‎ ‎　　    B沉底　FB＝水gVB排＝水gVB　　　　　②‎ ‎　　①÷②　＝＝‎ ‎∵　＝代入．‎ ‎　　A＝×·水＝××1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3‎ ‎　　B＝2A＝1.6×103kg/m3‎ ‎　　答案　A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．‎ ‎　　例13　‎ ‎　　精析　从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能．‎ ‎　　一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．‎ ‎　　以下是两个物体所处状态的可能性 A漂，B漂 ‎④A悬，B漂 ‎⑦A沉，B漂 ‎②A漂，B悬 ‎⑤A悬，B悬 ‎⑧A沉，B悬 ‎③A漂，B沉 ‎⑥A悬，B沉 ‎⑨A沉，B沉 ‎　　由题目我们可以推出 ‎　　mA＝mB，A∶B＝，则VA＝VB＝A∶B＝2∶1‎ ‎　　我们可以选择表格中的几种状态进行分析：‎ ‎　　设：（1）A、B均漂浮　A＜酒精，B＜水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A选项可能．‎ ‎　　（2）设A、B都沉底 ‎　　＝＝×＝，B选项可能．‎ ‎　　（3）设A漂浮，B沉底，这时A＜酒精，B＜水，‎ ‎　　＝＝＝，B选项可能．‎ ‎　　（4）设A沉底，B漂浮 ‎　　A应＜酒精 ‎　　∵　B＝2A应有B＞酒精＞水，B不可能漂浮．‎ ‎　　∴　上述状态不可能，而这时的＝＝．‎ ‎　　D选项不可能．‎ ‎　　答案　D ‎　　例14　‎ ‎　　精析　分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析．‎ ‎　　已知：图（a）V露1＝20cm3＝2×10—5m3，F拉＝0.6N ‎　　   图（b）V露2＝V ‎　　求：图（b）F浮木′，‎ ‎　　解　图（a），木块静止：F拉＋G＝F浮1　　　　①‎ ‎　　①－②F拉＝F拉1－F拉2‎ ‎　　  F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－V）‎ ‎　　　 F拉＝水g（V－V露1－V）＝水g（V－V露1）‎ ‎　　代入数值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（V—2×10—5m3）‎ ‎　　     V＝2×10—4m3‎ 图（b）中：F浮乙＝水gV ‎　　        ＝1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10—4m3‎ ‎　　        ＝1.2N ‎　　答案　木块在图（b）中受浮力1.2N．‎ ‎　　例15　‎ 精析　当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．‎ ‎　　已知：铁＝7.9×103kg/m3‎ ‎　　求：‎ ‎　　解　甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲　　　　　　①‎ ‎　　乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙　　　　　②‎ ‎　　不要急于将公式展开而是尽可能简化 ‎　　②－①   F浮乙＝G乙－G甲 ‎　　水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲 ‎　　先求出甲和乙体积比 ‎　　铁V甲＝（甲—乙）V乙 ‎　　＝＝＝‎ ‎　　质量比：＝＝＝‎ ‎　　答案　甲、乙铁块质量比为．‎ 例16　‎ ‎　　精析　分别对木块所处的几种状态作出受力分析．‎ ‎　　如图1—5—9（a）（b）（c）．‎ ‎　　　　‎ ‎（a）　　　　　　（b）　　　　（c）‎ 图1—5—9‎ ‎　　图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．‎ ‎　　图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． ‎ ‎　　图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 ‎　　施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．‎ ‎　　已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3‎ ‎　　求：水 ‎　　解　根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程 ‎　　‎ 将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．‎ ‎　　‎ ‎　　代入数值事理，过程中用国际单位（略）‎ ‎　　水V—木V＝‎ ‎　　水V排—木V ‎　　（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5‎ ‎　　约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3‎ ‎　　答案　木块密度为0.6×103kg/m3．‎ 例17　 ‎ ‎　　精析　铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝500cm3＝5×10—4m3，铝＝2.7×10—4m3．‎ ‎　　求：（1）图（b）中水对容器底p，增加的压力△F，‎ ‎　　（2）图（b）中水对容器底p′，增加的压力△F′，‎ ‎　　解　放入铝球后，液体增加的深度为△h．‎ ‎　△h＝＝＝2.5cm＝0.025m ‎　　（1）水对容器底的压强 ‎　　p＝p水g（h＋△h）‎ ‎　　 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2＋0.025）m ‎　　 ＝2250Pa ‎　　水对容器底增加的压力 ‎　　△F＝△pS＝水g△h·S＝水gV ‎　　  ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10—4m3‎ ‎　　  ＝5N ‎　　△F≠G铝球 ‎（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力 ‎　　F′＝G水＋G球 ‎　　  ＝（水V水＋蚀V）g ‎　　  ＝（水Sh＋铝V）g ‎　　  ＝（1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m＋2.7×103kg/m3×5×10—4m3）×10N/kg ‎　　  ＝53.5N ‎　　p′＝＝＝2675Pa ‎　　答案　图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa．‎ ‎　　例18　‎ ‎　　解　（1）VB＝＝＝0.1×10－3m3‎ ‎　　图（a）A、B共同悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB ‎　　公式展开：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg ‎　　其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3‎ ‎　　A＝‎ 代入数据：‎ ‎　　A＝‎ ‎　　  A＝0.5×103kg/m3‎ ‎　　（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．‎ ‎　　A漂浮：F浮A＝GA ‎　　水gVA排＝AgVA ‎　　VA排＝＝‎ ‎　　      ＝0.5×10－3m3‎ ‎　　液面下降△h＝＝‎ ‎　　      ＝＝0.0125m ‎　　液面下降△p＝水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa．‎ ‎　　答案　A物体密度为0.5×103kg/m3．液体对容器底压强减少了125Pa．‎ 例19　‎ ‎　　精析　当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．‎ ‎　　解　（1）金属球浸没在液体中静止时 ‎　　F浮＋F＝G ‎　　1gV＋F＝gV（为金属密度）‎ ‎　　＝1＋‎ ‎（2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：‎ 图1—5—12‎ ‎　　F浮＋F＝G（N为支持力）‎ ‎　　N＝G－F浮＝F ‎　　液体对容器底的压力F′＝nF ‎　　F′＝m液g＋1gV ‎　　m液＝－1V＝＝1V ‎　　F′＝pS＝1gV＝nF ‎　　1g（V液＋V）＝nF ‎　　1gV液＋1gV＝nF ‎　　m液＝－1V ‎　　答案　金属球密度为1＋，容器中液体质量m液＝－1V．‎ 例20　 ‎ ‎　　解　（1）因为铝＞水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力．‎ ‎　天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡．‎ ‎　　（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△h，容器底部增加的压力△F＝水g△h·S＝水gV铝＝F浮．‎ ‎　　铝块体积，V积＝＝＝10cm3‎ ‎　　铝块排开水质量：m排＝水V铝＝1g/cm3×10cm3＝10g ‎　　天平不平衡，左盘下沉．右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡．‎ ‎　　例21　‎ ‎　　精析　这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．‎ ‎　　解　（1）如图l—5—14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．‎ ‎　　F浮＝G冰 ‎　　水g V排＝m冰g ‎　　V排＝‎ ‎　　冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰 ‎　　求得：V水＝＝‎ ‎　　比较①和②，V水＝V排 ‎　　也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．‎ 所以，冰在水中熔化后液面不变 ‎　　（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b），则 ‎　　F盐浮＝G冰 ‎　　盐水g V排盐＝m冰g ‎　　V排盐＝　　　　　　①‎ ‎　　冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．‎ ‎　　V水＝　　　　　　②‎ ‎　　比较①和②，因为水＝盐水 ‎　　∴　V水＝V排排 ‎　　也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 ‎　　所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．‎ ‎　　答案　（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．‎ ‎　　思考　冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?‎ 例22　 ‎ ‎　　解　A在木块上面，A和木块漂浮，则 ‎　　F浮＝G水＋GA ‎　　V排＝＝　　　‎ ‎　　A从木块上拿下后，若A＝水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为 ‎　　VA排＋V木排＝＋＝‎ ‎　　比较②和①，②＝①‎ ‎　　∴ A选项中，容器中水面不变，而不是上升．‎ ‎　　当A＝水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变 ‎　　B选项，当A＞水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：‎ ‎　　V木排＋V木排＝＋＝＋‎ ‎　　比较③和①，∵　A＞水，∴　③式＜①式．‎ ‎　　液面下降 D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮＝GA＋G水不变，V排不变，前后两次注解面无变化．‎ ‎　　液面下降．‎ ‎　　D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V排 不变，前后两次液面无变化．‎ ‎　　答案　B、D　‎ ‎　　例23　‎ ‎　　精析　将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A着成一个厚壁盒子，如图1—5—17 （a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y1．1图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V1的气体．‎ ‎　　‎ ‎（a）　　　　　（b）‎ 图1—5—17‎ ‎　　设：模型总体积为V ‎　　解　（1）图（a），A悬浮．图（b），A漂浮 ‎　　将公式展开：‎ ‎　　①—②　水gV＝水gV1‎ ‎　　        ＝2 V1‎ ‎　　（2）由（1）得：GA＝水g V—水g（V0—V1）‎ ‎　　         ＝水g 2V1＋水g V1－水g V0‎ ‎　　         ＝水g（3V1—V0）‎ ‎　　V玻＝V—V0＝2V1—V0‎ ‎　　玻＝＝‎ ‎　　  ＝＝·水 ‎　　例24　 ‎ ‎　　解　V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后，水面下降h2．‎ ‎　　V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3‎ ‎∵　m冰＝m水 ‎　　冰V冰＝水V水 ‎　　＝＝，V水＝V冰 ‎　　V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰 ‎　　0.1V冰＝22 cm3‎ ‎　　V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3‎ ‎　　冰、石悬浮于水中：‎ ‎　　F浮＝G冰＋G石 ‎　　水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石 ‎　　石＝‎ ‎　　  ＝‎ ‎　　  ＝3.2g/‎ ‎　　答案　石块密度为3.2g/‎ ‎　　例25　‎ ‎　　精析　经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．‎ 解　因为＝，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）图，金属块体积V＝V2－V1．‎ ‎　　金属块质量可从浮力知识出发去求得．‎ ‎　　图（a）中，木块漂浮　G木＝F浮木　　　　　　　　①‎ ‎　　图（c）中，木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′　　 ②‎ ‎　　②－①　G铁＝F浮木′－F浮木 ‎　　m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）‎ ‎　　m铁＝水g（V3—V1）‎ ‎　　＝＝·水 答案　·水 例26　‎ ‎　　精析　‎ 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．‎ ‎　　已知：甲、乙密度＝4.0×103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，△l＝O O′＝lOA ‎　　求：‎ ‎　　解　支点为O，杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB　　　　　　　①‎ ‎　　将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧．‎ ‎　　以O′为支点，杠杆平衡：‎ ‎　　（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO）　　　　②‎ ‎　　由②得　G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO ‎　　将①代入②得 ‎　　G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO ‎　　约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开 ‎　　g V甲－水g V甲＝水g V甲－g V乙 ‎　　将＝4.0×103kg/m3代入，单位为国际单位．‎ ‎×4×103V甲－×1×103V甲＝4×103V甲－×4×103V乙 ‎　　得＝‎ ‎　　又∵　甲、乙密度相同：‎ ‎　　∴　＝＝‎ ‎　　答案　甲、乙两物体质量之比为2∶1‎ 例27　‎ ‎　　精析　分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．‎ ‎　　已知：h1＝2m　 h2＝0.5m　　W＝54J　V露＝V，　F＝40N ‎　　求：‎ ‎　　解　物体在水中受的拉力为G—F浮 ‎　　拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2）　　　　　　①‎ ‎　　物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力 ‎　　F＝G—F浮′　　　　　　　　　　　　　　　　 ②‎ ‎　　由①得　G—F浮＝＝＝36N ‎　　将G和F浮展开gV－水gV＝36N　　　　　　③‎ ‎　　将②式展开gV－水gV（V—V）＝40N　　　④‎ ‎　　③÷④ ＝‎ ‎＝‎ ‎　　＝2.8×103kg/m3‎ ‎　　答案　物体密度为2.8×103kg/m3‎