湖南省怀化市2010年初中毕业学业考试试题

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湖南省怀化市2010年初中毕业学业考试试题

‎2010年怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 温馨提示:‎ ‎(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分100分.‎ ‎(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.‎ ‎(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.‎ 一、选择题(每小题3分,共30分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)‎ ‎1.下列运算结果等于1的是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )‎ ‎3.若,,则的值是(  ).‎ A.2 B.4 C. D.‎ 图1‎ ‎4.反比例函数的图象如图1所示,‎ 随着值的增大,值( )  ‎ A.增大 B.减小 C.不变       D.先增大后减小 ‎5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数中,自变量的取值范围是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.如图2,在菱形ABCD中,‎ 对角线AC=4,∠BAD=120°,‎ 则菱形ABCD的周长为( )‎ A.20 B.18 ‎ C.16 D.15‎ ‎8.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(单位:小时)分别为2、2、3、2、1,则这组数据的众数和中位数分别为( )‎ A.2、2 B.2、‎3 C.2、1 D.3、1‎ ‎9.长方体的主视图、俯视图 图3‎ 如图3所示(单位:m),‎ 则其左视图面积是( )‎ A.4 B.‎12‎ ‎ C.1 D.3‎ ‎10.若,则、、的大小关系是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题(每小题3分,共30分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)‎ 图4‎ ‎11.计算=_______. ‎ ‎12.如图4,已知直线∥b,∠1=40°,则∠2= .‎ ‎13.已知函数,当时,的值是______. ‎ ‎14.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则∠A= .‎ ‎15.已知关于的方程的解是,则的值是______.‎ ‎16.在一个袋中,装有五个除数字外其它完全相同的小球,球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是 .‎ ‎17. 一组数据的平均数是1,则这组数据的极差为 .‎ ‎18.如图5,在直角梯形ABCD中,‎ AB∥CD,AD⊥CD,AB=‎1cm,‎ AD=‎6cm,CD=‎9cm,则BC= cm.‎ ‎19.有一组数列:2,,2,,2,,2,,…… ,根据这个规律,那么第2010个数是_______. ‎ ‎20.如图6,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,‎ OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,‎ 且∠OBA=40°,则∠ADC= .‎ 三.解答题(本大题共6个小题,满分40分)‎ ‎21. (本题满分6分)‎ ‎22. (本题满分6分)‎ ‎23. (本题满分6分)‎ 图7‎ ‎ 如图7,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.‎ 求证:四边形AECF是平行四边形.‎ ‎24. (本题满分6分)‎ 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:‎ 请结合图表完成下列问题:‎ ‎(1)求表中的值;‎ ‎(2)请把频数分布直方图补充完整;‎ ‎(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校九年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少? ‎ ‎25. (本题满分6分)‎ 如图8,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,于D,且AB=8,DB=2.‎ ‎ (1)求证:△ABC∽△CBD;‎ 图8‎ ‎ (2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1,参考数据).‎ ‎26. (本题满分10分)‎ 图9是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).‎ ‎(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; ‎ 图9‎ ‎(2)在二次函数的图象上是否存在点P,‎ 使,若存在,求出P点的 坐标;若不存在,请说明理由;‎ ‎(3)将二次函数的图象在轴下方的部分 沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,‎ 得到一个新的图象,请你结合这个 新的图象回答:当直线与此 图象有两个公共点时,的取值范围.‎ ‎2010年怀化市初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准 说明:1、解答题须按步记分;‎ ‎ 2、本参考答案的解答题只提供了一种解法,若用其它解法可参照给分.‎ 一、选择题:‎ ‎1、D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、D 10、C 二、填空题:‎ ‎11. 12. 13.3    14.    15.4‎ ‎16.   17.9    18.10    19.    20、‎ 三、解答题 ‎21. 解:②-①得 ‎ ‎ 把代入①得 ‎ ……………………………………………………………5分 因此原方程组的一个解是 …………………………………………………6分 ‎22. 解:解不等式①,得 ……………………………………………………2分 解不等式②,得 ………………………………………………………………4分 所以,这个不等式组的解集是……………………………………………6分 ‎23. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB,OA=OC …………………1分 ‎………………………………………………2分 ‎∴∠DFO=∠BEO, ∠FDO=∠EBO……………………………………………3分 ‎∴△FDO≌△EBO……………………………………………………………4分 ‎∴OF=OE …………………………………………………………………5分 ‎∴四边形AECF是平行四边形 ……………………………………6分 ‎24. 解:(1) = 18 .……………………………………………………………2分 ‎(2) 补充后的频数分布直方图如下所示:………………………………………4分 ‎ ‎(3)P(不合格的概率)=…………………………………………6分 ‎25. (1)证明:∵AB是⊙O的直径,‎ ‎ ∴∠ACB=,又,∴∠CDB=…………………………1分 在△ABC与△CBD中,‎ ‎∠ACB=∠CDB=,∠B=∠B, ∴△ABC∽△CBD……………………………3分 ‎(2)解:∵△ABC∽△CBD∴‎ ‎∴ ∵AB=8,DB=2, ∴CB=4.‎ 在Rt△ABC中,…………4分 ‎∴…………………………5分 ‎∴…………6分 ‎26. 解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标,‎ 所以 ………………………………………2分 令解之得.‎ ‎∴A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0)………………………………4分 ‎(2) 在二次函数的图象上存在点P,使…………………………5分 设则,又,‎ ‎∴‎ ‎∵二次函数的最小值为-4,∴.‎ 当时,.‎ 故P点坐标为(-2,5)或(4,5)……………7分 图1‎ ‎(3)如图1,当直线经过A点时,可得……………8分 ‎ 当直线经过B点时,可得…………9分 由图可知符合题意的的取值范围为……………10分
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