2008年新疆建设兵团试题

2008年新疆建设兵团试题

新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团 ‎2008年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 卷 ‎ ‎ 考生须知：‎ ‎1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．‎ ‎2．试题卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．‎ ‎3．答题卷共4页，所有答案均写在答题卷上，写在试题卷上的无效．‎ ‎4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校．‎ ‎5．答题时可以使用科学计算器．‎ 一、精心选择（本大题共10题，每题所给四个选项中，只有一个是正确的．每题5分，共50分．）‎ ‎1．｜｜等于（　　）‎ A． B．2 C． D．4‎ ‎2．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（náng），运往灾区．每个馕厚度约为2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（　　）‎ A．160层楼房的高度（每层高约2.5m） ‎ B．一棵大树的高度 C．一个足球场的长度 ‎ D．2000m的高度 ‎3．如图，下列推理不正确的是（　　）‎ A．∵AB∥CD ∴∠ABC+∠C=180°‎ B．∵∠1=∠2 ∴AD∥BC C．∵AD∥BC ∴∠3=∠4‎ D．∵∠A+∠ADC=180° ∴AB∥CD 4．下列事件属于必然事件的是（　　）‎ A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员 C．实数a＜0，则2a＜0 D．新疆的冬天不下雪 ‎5．下列调查方式中，合适的是（　　）‎ A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式 C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式 ‎6．在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　）‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 ‎ C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2‎ ‎7．如图，中边上的高为，中边上的高为，下列结论正确的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．无法确定 ‎8．傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（　　）‎ A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定 ‎9．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（　　）‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎10．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　　）‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ 二、合理填空（本大题共4题，每题5分，共20分）‎ 11．根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃　　　　（填写福娃名称即可）．‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为　　　　．‎ ‎13．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是　　　　（填上一个符合条件的方程即可）．‎ ‎14．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为　　　　．（精确到0.01）‎ 三、准确解答（本大题共10题，共80分）‎ 15．（6分）计算：．‎ ‎16（6分）化简分式，并从、、0、1、2中选一个能使分式有意义的数代入求值．‎ ‎17．（6分）城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张、王两位老师同时被选中的概率．‎ ‎18．（8分）如图，⊙O的半径，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A、B两点，，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？‎ ‎19．（9分）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：‎ ‎3月 ‎4月 ‎5月 ‎6月 ‎7月 ‎8月 吐鲁番葡萄（吨）‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎13‎ 哈密大枣（吨）‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎（1）请你根据以上数据填写下表：‎ 平均数 方差 吐鲁番葡萄 ‎8‎ ‎9‎ 哈密大枣 ‎（2）补全折线统计图．‎ ‎（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：‎ ‎①根据平均数和方差分析；‎ ‎②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．‎ 20．（8分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以‎4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以‎3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北‎50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距‎85m时各自的位置．‎ ‎21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．‎ 求证：AB=AC+CD．‎ 22．（9分）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：‎ 种类 单价（元）‎ 成活率 甲 ‎60‎ ‎88%‎ 乙 ‎80‎ ‎96%‎ ‎（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？‎ ‎（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？‎ ‎23．（10分）（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）‎ ‎（2）写出你的作法．‎ 24．（10分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为‎12m，抛物线拱高为‎5.6m．‎ ‎（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．‎ ‎（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？‎ 新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团 ‎2008年初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 ‎ ‎ ‎（满分150分）‎ 说明：本参考答案供阅卷教师评卷时使用．阅卷中，考生如有其它解法，只要正确、合理，均可得相应分值．‎ 一、选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 D A C C B D C A B A 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）‎ ‎11．欢欢 12．（2，2） 13．（答案不惟一） 14．6.71‎ 三、解答题（本大题共10题，共80分）‎ ‎15．（6分）解：原式 4分 ‎ 6分 ‎16．（6分）解：原式 1分 ‎ 2分 ‎ 3分 ‎ 5分 把代入 原式 6分 或把代入 原式 6分 或把代入 原式． 6分 ‎17．（6分）解：方法1：画树状图 ‎ 4分 张、王两位老师同时被选中的概率是． 6分 方法2：列表 张 王 李 赵 张 张王 张李 张赵 王 王张 王李 王赵 李 李张 李王 李赵 赵 赵张 赵王 赵李 ‎ 4分 张、王两位老师同时被选中的概率是． 6分 ‎18．（8分）解法1：如图，连结OA，延长CO交⊙O于D，‎ ‎∵l⊥OC，‎ ‎∴OC平分AB．‎ ‎∴AH=8． 3分 在Rt△AHO中，， 6分 ‎∴．‎ 答：直线AB向左移‎4cm，或向右平移‎16cm时与圆相切． 8分 解法2：设直线AB平移时能与圆相切，‎ ‎ 3分 ‎ ‎ ‎∴． 8分 答：略．‎ ‎（只答一个方向的平移扣2分）‎ ‎19．（9分）‎ 解：（1） ‎ 平均数 方差 吐鲁番葡萄 ‎8‎ ‎9‎ 哈密大枣 ‎8‎ ‎……（4分）‎ ‎（2）‎ ‎ （7分）‎ ‎（3）①由于平均数相同，，所以大枣的销售情况相对比较稳定． 8分 ‎②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势． 9分 ‎（答案不惟一，合理均可得分）‎ ‎20．（8分）解法1：设经过x秒时两人相距85m 1分 根据题意得： 4分 化简得：‎ 解得：（不符合实际情况，舍去） 6分 当时，‎ ‎∴当两人相距85m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北77m处． 8分 解法2：设甲与O处的距离为xm时，两人相距85m 则乙与O处的距离为 1分 ‎ 4分 解得：（不符合实际情况，舍去 ） 6分 当 7分 答：当两人相距85米时，甲在O点以东36米处，乙在O点以北77米处． 8分 ‎21．（8分）证明： ‎ ‎∵∠1=∠B ‎∴∠AED=2∠B，DE=BE 2分 ‎∴∠C=∠AED 3分 在△ACD和△AED中 ‎∴△ACD≌△AED 5分 ‎∴AC=AE，CD=DE，∴CD=BE． 6分 ‎∴AB=AE+EB=AC+CD． 8分 ‎22．（9分）解：（1）设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗（）棵 1分 ‎ 3分 ‎．‎ 答：最多可购买乙树苗400棵． 5分 ‎（2）设购买树苗的费用为y 则 ‎ 6分 根据题意 ‎ ‎∴当时，y取最小值． 8分 ‎．‎ 答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元． 9分 ‎（本题不答不扣分）‎ ‎23．（10分）解：（1）所作菱形如图①、②所示．‎ 说明：作法相同的图形视为同一种．例如类似图③、图④的图形视为与图②是同一种．‎ ‎（作出一个图形得3分）‎ ‎（2）图①的作法：‎ 作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1、F1、G1、H1；‎ 连接H1E1、E1F1、G1F1、G1H1．‎ 四边形E1F1G1H1即为菱形．‎ 图②的作法：‎ 在B2C2上取一点E2，使E2C2＞A2E2且E2不与B2重合；‎ 以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；‎ 以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；‎ 连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．‎ ‎（写对一个作法得2分）‎ ‎（此题答案不惟一，只要画法及作法合理、正确，均可酌情得分．）‎ ‎24．（10分）解：（1）设抛物线的表达式为 1分 点在抛物线的图象上．‎ ‎∴‎ ‎ 3分 ‎∴抛物线的表达式为 4分 ‎（2）设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为（k，t）‎ 已知窗户高‎1.6m，∴ 5分 ‎（舍去） 6分 ‎∴（m） 7分 又设最多可安装n扇窗户 ‎∴ 9分 ‎．‎ 答：最多可安装4扇窗户． 10分 ‎（本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形）‎