银川一中中考二模初中部数学

银川一中中考二模初中部数学

‎2015年银川市英才学校、外国语学校、景博学校三校联考 初三数学试卷 姓名 考点名称 考场 座位号 县区 ‎ 一、选择题（每小题3分，共24分，下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1、的算术平方根是（ ）‎ A、-2 B、2 C、- D、 ‎ ‎2、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3、我校10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：‎ 人数 ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 分数 ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ 那么这10名学生所得分数的平均数和中位数分别是多少？（ ）‎ A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D、85.5和80‎ ‎4、已知三角形abc的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰三角形有多少个?（ ）‎ ‎ A、 5个 B、4个 C、3个 D、2个 ‎5、Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，‎ 则线段BN的长为（　 　）‎ A、 ‎ B、‎ C、 4 D、5‎ ‎6、若关于的方程（k＞0）的解为3或－1，则关于的不等式＜（＞0）‎ 的解集是（ ） ‎ ‎ A.＞3 B.＜ ＜3 C.＜ ＜0或 ＞3 D.＜或0＜ ＜3‎ D A C E B ‎7、如图，在菱形中，，对角线，若过点A作,垂足为E,则AE的长（ ）‎ A、4 B、 C、 D、5‎ ‎ ‎ ‎8、函数与函数（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）‎ ‎9、函数中，自变量x的取值范围是　 　。‎ ‎10、因式分解： 。‎ ‎11、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为 。‎ ‎12、一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是　 　。‎ ‎13、关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋3＝0有实数根,则整数a的最大值是　 　。‎ ‎14、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　 　。‎ ‎15、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是 　。‎ ‎16、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=　　．‎ 三、解答题（共4小题，计24分.）‎ ‎17、（6分）计算（）-1 -2cos 60°+（-）°-|-1‎ ‎18、（6分）先化简，再求值：，其中.‎ ‎19、（6分）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度.‎ ‎（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）‎ ‎20、（6分）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，‎ 已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（3，2）．‎ ‎（1）求该双曲线的解析式； ‎ ‎（2）求△OFA的面积．‎ 四、解答题（共6小题，计48分.）‎ ‎21、（6分）兴华公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．‎ ‎（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？‎ ‎（2）经商谈，商店给予兴华公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果兴华公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么兴华公司最多可购买多少个该品牌台灯？‎ ‎22、（6分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：‎ ‎①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；‎ ‎②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；‎ ‎③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．‎ ‎（1）求证：△AED≌△CFD； ‎ ‎（2）求证：四边形AECF是菱形．‎ ‎23、（8分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： ‎ ‎（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；‎ ‎（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张 ‎（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么 员工小胡抽到去A地的概率是多少？‎ ‎（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各 面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则 是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着 地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树 状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？‎ 第24题图 ‎24、（8分）如图，是⊙O的直径，是弦，直线经过点，于点， ‎ ‎（1）求证：是⊙O的切线；‎ ‎（2）求证：； ‎ ‎（3）若⊙O的半径为2，，求图中阴影部分的面积．‎ ‎25、（10分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示． （1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为　_________　；当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 　_________　 ．‎ ‎（2）试求出第11天的销售金额； （3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？‎ ‎26、（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．‎ ‎(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；‎ ‎(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）‎ ‎(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．‎