六年级上册数学一课一练-3.16圆的面积

六年级上册数学一课一练-3.16圆的面积

‎ ‎ 六年级上册数学一课一练-3.16圆的面积 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.圆的半径等于1厘米，这个圆的面积为（     ） ‎ A. 3.14平方厘米                           B. 6.28平方厘米                           C. 9.42平方厘米 ‎2.直径为4厘米的圆，它的周长和面积(   )。 ‎ A. 相等                                      B. 不相等                                      C. 无法比较 ‎3.圆的面积与它的（   ）无关。‎ A. 圆心                                         B. 半径                                         C. 周长 ‎4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（  ） ‎ A.                                         B.                                         C.                                         D. ‎ 二、判断题 ‎ ‎5.判断．‎ 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等 ‎6.一个圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍（判断对错） ‎ ‎7.判断对错. 两个圆的周长相等，那么他们的面积也一定相等． ‎ ‎8.判断对错．‎ 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．‎ 三、填空题 ‎ ‎9.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)． ‎ ‎（1）面积是________cm2 ‎ ‎（2）面积是________cm2 ‎ ‎10.一个环形，它的外直径是8厘米，内直径是4厘米，它的面积是________平方厘米． ‎ ‎11.在一个边长是6分米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方分米． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.求涂色部分的面积． 面积是________ ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.求如图半圆的周长及面积．‎ 五、综合题 ‎ ‎14.先作图后计算 ‎ ‎（1）画圆．画一个直径为4厘米的圆． ‎ ‎（2）画正方形．在已画出的圆中画出一个最大的正方形． ‎ ‎（3）计算圆中最大的正方形的面积与圆的面积比． ‎ 六、应用题 ‎ ‎15.一个圆形花坛的半径是4米，这个花坛的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ ‎ ‎16.如图，求阴影部分面积（单位：米） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×1²=3.14(平方厘米) 故答案为：A ‎【分析】圆面积公式：S=πr²，根据圆面积公式计算即可。‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：周长和面积的意义不同，无法比较大小。 故答案为：C ‎【分析】周长是围成圆形的曲线的长度，面积是图形的大小，周长和面积的意义、单位都不同，无法比较大小。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】 圆的面积公式：S＝π ，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关。‎ ‎【分析】根据圆的面积公式S＝π ，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：小圆面积：3.14×32‎ ‎=3.14×9‎ ‎=28.26（平方厘米）；‎ 大圆面积：3.14×52‎ ‎=3.14×25‎ ‎=78.5（平方厘米）；圆的面积是大圆面积的：28.26÷78.5= ．‎ 答：小圆的面积是大圆面积的 ．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几．此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答．‎ 二、判断题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】两个圆的面积相等，它们的半径相等，周长也一定相等，此说法正确. 故答案为：正确.‎ ‎【分析】根据圆的面积公式：S=πr2可知，两个圆的面积相等，则它们的半径也相等，依据圆的周长公式：C=2πr，则周长也相等，据此解答.‎ ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解： 设圆的半径为r，则扩大2倍后的半径为2r， 扩大后的圆的面积：π×（2r） 2 =4πr 2 ， 原来的面积：πr 2 ， 面积扩大：4πr 2 ÷πr 2 =4倍； 故答案为：错误． 【分析】考察了圆的半径和面积，以及半径和面积之间的关系。明确半径扩大2倍，面积扩大4倍 ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：两个圆的周长 相等，那么它们的半径相等，面积也一定相等.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，圆的周长相等，圆的半径、直径、面积都相等.‎ ‎8.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4= ‎ ‎ ， 圆的半径是：C÷2π= ； 则圆的面积为：π×（ ‎ ‎）2= ； 正方形的面积为： ‎ ‎× ‎ ‎= ； 又因 ‎ ‎＞ ‎ ‎ ， 所以圆的面积大，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．‎ ‎ ‎ 三、填空题 ‎9.【答案】（1）12.87 （2）57.12 ‎ ‎【解析】【解答】（1）（6+12）×（6÷2）÷2-3.14×（6÷2）2÷2 =18×3÷2-3.14×9÷2 =27-14.13 =12.87（cm2） （2）3.14×（8÷2）2÷2+8×4 =3.14×16÷2+8×4 =25.12+32 =57.12（cm2） 故答案为：12.87；57.12.‎ ‎【分析】根据图意可知，图1的阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2；半圆的面积=圆的面积÷2，据此解答；图2的阴影部分的面积=半圆的面积+平行四边形的面积，平行四边形的面积公式：S=ah，据此解答.‎ ‎10.【答案】37.68 ‎ ‎【解析】【解答】解：8÷2=4(厘米)，4÷2=2(厘米)， 3.14×(4²-2²) =3.14×12 =37.68(平方厘米) 故答案为：37.68 【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)，由此根据圆环面积公式计算即可．‎ ‎11.【答案】28.26 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×(6÷2)² =3.14×9 =28.26(平方分米) 故答案为：28.26 【分析】正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，由此根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr².‎ ‎12.【答案】13.76 ‎ ‎【解析】【解答】解：8×8－3.14×（8÷2）²＝13.76（平方分米） 故答案为：13.76. 【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．‎ 四、解答题 ‎13.【答案】解：3.14×8÷2+8‎ ‎=12.56+8‎ ‎=20.56（厘米）；‎ ‎3.14×（8÷2）2÷2‎ ‎=3.14×16÷2‎ ‎=25.12（平方厘米）；‎ 答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米 ‎【解析】【分析】半圆的周长=πd÷2+d；半圆的面积=πr2÷2，代入数据即可解答．此题考查了半圆的周长和面积的计算方法的应用．‎ 五、综合题 ‎14.【答案】 （1）解：根据分析画图如下： ‎ ‎（2）解：根据分析画图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）解：正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2 ‎ ‎=4×2÷2×2‎ ‎=8（平方厘米），‎ 圆的面积为：3.14×（4÷2）2‎ ‎=3.14×4‎ ‎=12.56（平方厘米），‎ 正方形的面积：圆的面积=8：12.56=100：157；‎ 答：正方形的面积与圆的面积比是100：157‎ ‎【解析】【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径画圆即可；（2）圆内最大的正方形的对角线即为圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为圆里最大的正方形；（3）因为这个最大正方形的对角线等于圆的直径，所以利用正方形和圆的面积公式即可求出正方形和圆的面积比．‎ 六、应用题 ‎15.【答案】解：周长：3.14×4×2=25.12(厘米) 面积：3.14×42=50.24(平方厘米) 答：这个花坛的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】圆周长公式：C=πd或C=2πr，圆面积公式：S=πr2 ， 根据圆周长和面积公式计算即可.‎ ‎16.【答案】解：（2+5）×4÷2﹣π×22÷2， =14﹣6.28， =7.72（平方米）； 答：阴影部分面积是7.72平方米． ‎ ‎【解析】【分析】由图意可以看出：阴影的面积=梯形的面积﹣半圆的面积；圆的半径已知，即图中长方形的宽，梯形的高是圆的直径，上底是长方形的宽，由此将数据代入等式即可得解．此题关键是找出圆的半径，以及圆的半径和长方形的关系，弄清数据代入公式即可．‎ ‎ ‎