[人教版]六年级上数学第八单元课件全套(含练习课)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

[人教版]六年级上数学第八单元课件全套(含练习课)

课堂练习 [人教版] 六年级数学上册优质课件 [教育部审定教材] 情境导入 使用说明:点击对应课时,就会 跳转到相应章节内容,方便使用。 8.1 运用数形结合发现规 律 8.2 运用数形结合计算 8.3 练习二十二 人教版 数学 六年级 上册 运用数形结合发现规律 数学广角—数与形8 情境导入 先计算出结果,再说 一说你发现了什么?1+3=( )4 1+3+5=( )9 1+3+5+7=( )16 1+3+5+7+9+…+21=( )100 连续的奇数相加 探究新知 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )21 2 3 每列或每行都有2 个小正方形 每列或每行都有3 个小正方形有1个小正方形 观察一下,下面的图和对应的算 式有什么关系?把算式补充完整。 探究新知 1=( )2 1+3=( )21 2 3 我发现,算式左边的加数是大正方形左上角的小 正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个 数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1+3+5=( )2 用自己的话说说,你发现的规律是什么? 探究新知 1=( )2 1+3=( )21 2 31+3+5=( )2 我发现,从1开始的连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。 探究新知 1 3 31 5 31 5 7+++ +++ 2×2 3×3 4×4= = = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 10个连续的奇数相加 = 100 = 9 = 4 = 16 = 32 = 22 = 42 102 探究新知 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它L形图 中所包含的个数。 图形 数 形 结 合算式 图形和算式有什么关系? 同桌交流:说一说你的发现,并用自己的语言解释规律。 探究新知 只要是1开始,连续的奇数相加,就 能排成每行、每列个数是几的大正 方形,和也就是几的平方。 课堂练习 1+3+5+7=( ) 1+3+5+7+9+11+13 =( ) 你能利用规律直接写一写吗? 4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9 2 2 2 1 3 5 7 4 2 9 11 13 5 2 6 2 7 2 15 8 2 17 9 2 课堂练习 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形? 红: 蓝: 1 8 2 10 3 12 4 14 +1 +2 +1 +2 +1 +2 课堂练习 红色正方形个数形成了1,2,3,4,…的数列, 蓝色正方形个数形成了8,10,12,14,…的数列。 中间每增加1个红色正方形,上下都必须 增加2个蓝色正方形。 后一个图都比前一个图增加1个红色小正方 形和2个蓝色小正方形。 课堂练习 你能根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= + = 85 1+3+5+7+5+3+1 =( )25 可以看成两部分:1+3+5+7=42 5+3+1= 32 42+ 32 =25 72 62 72 62 课堂练习 下面每个图中最外圈有多少个小正方形? 照这样画下去,第5个 图形最外圈有( ) 个小正方形。 40 3 -1= 8 2 5 -3 = 16 2 2 7 -5 = 24 2 2 11 -9 = 40 2 2 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识? 1.把图形与算式结合起来,是发现规律的关键。 2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的 关系,即有几个连续奇数相加,每边小正方形 个数就是几的平方。 人教版 数学 六年级 上册 运用数形结合计算 数学广角—数与形8 情境导入 算一算。 情境导入 探究新知 ?= 探究新知 探究新知 你能发现什么规律? 分子都是1 得数=1-最后一个加数 探究新知 试着计算,看看刚才 的结论对不对。 ? 探究新知 …… 一个一个加下去,我发现,等 号右边的分数越来越接近于1。 按顺序计算结果 探究新知 画图探索规律 方法一 用一个圆 表示“1” + = ++ = 探究新知 画图探索规律 方法一 … … 1 2 + 1 4 + 1 8 + 16 1 + 32 1 + 64 1 + =1 2 + 1 4 + 1 8 + 16 1 + 32 1 + 64 1 = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 16 1 = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 16 1 + 32 1 = 返回 探究新知 2 1 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 3164 63 128 27 从图上可以看出,这些分 数不断加下去,总和就是1。 1 2 + 1 4 + 1 8 + 16 1 + 32 1 + 64 1 + …=1 探究新知 + + + + 1 2 + = 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 + = 1 8 7 8 7 8 1 8 7 8 + = 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 + = 32 31 32 31 64 63 128 127 … … 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 方法二 用一条线段表示“1” 1 2 + 1 4 + 1 8 + 16 1 + 32 1 + 64 1 + … = 1 课堂练习 你能用所学知识解决下列问题吗? 1 2 3 + =2 9 8 9 8 9 + = 27 2 27 26 81 2 27 26 + = 81 80 …… 2 3 2 27 2 9 2 81 …+ + + + = 所以原式的结果是1 课堂练习 找规律填空 2 2 2 2 2 2 4 2 ( ) 8 2 16 64 ( ) 2 8 16 从上到下外围数字 都是2,内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。 8×2=16 2×4=8 课堂练习 1 2 - 1 4 - 1 8 - 16 1 - 32 1 - 64 1 = 1 2 - 1 4 - 1 8 - 16 1 - 32 1 - 64 1 - … = 0 1- 64 1 1- 计算 课堂练习 用小棒按下面的方法摆图形 … 三角形个数: 小棒根数: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 3 5 7 9 课堂练习 用小棒按下面的方法摆图形 … (1)拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系? 所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1 三角形个数: 小棒根数: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 3 5 7 9 课堂练习 用小棒按下面的方法摆图形 … (2)第10个图形用了多少根小棒? 10×2+1=21(根) 答:第10个图形用了21根小棒。 所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1 课堂练习 请将一根绳子沿中间对折,再沿对折的绳子中间再对 折,这样连续对折5次,最后用剪刀沿对折5次后的绳 子的中间将绳子剪断,此时绳子将被剪成多少段? 答:对折1次,将绳子中间剪断,绳子被剪成3段; 对折2次,沿绳子中间剪断,绳子被剪成5段…… 依次类推,对折5次后,沿绳子中间剪断,绳子 被剪成了33段。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识? 数与形有着紧密的联系,在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时,使 许多问题的解决变得很简单。 人教版 数学 六年级 上册 练习二十二 数学广角-数与形8 探究新知 数形结合思想是学习数学的一种重要 思想,运用数形结合的方法,探究数 学规律,可以使数学问题解决起来更 简单。 数与形 探究新知 跟踪训练 照这样画下去,第50 个图形有( )个这样的小黑点。2500 第几个图形,小黑点的个数就是几的平方, 即第50个图形,就有2500个小黑点。 探究新知 跟踪训练 看下列图形,把算式补充完整,再计算出后面算式的结果。 探究新知 得数=1-最后一个加数 课堂练习 请你根据上面图形与数的规律接着画一画,填一填。 15 21 28 如果不画,这样排列下去,第10个数是多少? 1+2+3+4……+10 =10×(10+1)÷2 =10×11÷2 =110÷2 =55 1 3 6 10 课堂练习 下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的?如果小三角 形的边长是1,每个三角形图的周长分别是多少?,每个三 角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么 样的关系? 1 4 9 16 3 6 9 12 小三角形的个数=(周长÷3)² 三角形个数 周长 课堂练习 一条马路长200米,小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候,小狗已到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行,遇到小亮以后再跑回终点,到 达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发 开始,一共跑了多少米? 由题意可知,小狗的速度等于小亮速度的2倍。 小狗的时间等于小亮走路的时间。 所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。 答:小狗一共跑了400米。 起点 终点 200×2=400(米) 课堂练习 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心,用时20分钟。 妈妈到了健身中心直接返回家里,还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在 健身中心锻炼了10分钟。然后,小兰跑步回到家中,用了5分钟,而爸爸 是走回家中,用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家 距离的关系?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的? 小兰 妈妈 爸爸 课堂练习 (1)求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 答:渔政船从港口出发赶往黄岩岛 的速度是45海里/时。 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富。一天,某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后,发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告, 并立即返航,渔政船接到报告后,立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) 课堂练习 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富。一天,某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后,发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告, 并立即返航,渔政船接到报告后,立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) (2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离。 渔船的速度:150÷(13-8)=30(海里/时) 相遇时间:150÷(45+30)=2(小时) 两船与黄岩岛的距离:30×2=60(海里) 答:相遇时,两船与黄岩岛的距离是60海里。 课堂练习 答:小刚一共下了2盘,分别和 小林、小强。 小刚 小林 小强 小芳 小兵 2 4 3 1 2 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛,每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘,小强下了3盘,小 芳下了2 盘,小兵下了1 盘。请问:小刚一共下了几盘? 分别和谁下的? 用连线的 方法试试 课堂练习 我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》,他 在这本著作中画了一个由数构成的三角形图,我们把它称为“杨 辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗? 你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗?试试看。 1 6 15 20 15 6 1 都是1。 具有对称性(对称美), 与首末两端“等距离 ” 的两个数相等。 + + + + + + + + + + 课堂练习 你能利用下面的图发现(a+b)² =a² +2ab +b²这一公式 吗?利用你所学的面积计算的知识,探索一下。 大正方形的面积:(a+b)² (a+b)² =a²+ab+ab+b² =a²+2ab+b² a a b b a² ab ab b² 课堂小结 数形思想解决问题的方法: 把图形性质问题转化为数量关系问题或把数量关系 问题转化为图形性质问题,可使复杂问题简单化, 抽象问题具体化。 这节课你们都学会了哪些知识?
查看更多

相关文章

您可能关注的文档