六年级上册数学教案-第四单元第2课时 比的基本性质 人教版

六年级上册数学教案-第四单元第2课时 比的基本性质 人教版

‎《比的基本性质》教学设计 ‎ ‎ 教学内容：‎ 教科书第11册，第54页比的基本性质，例1和“练一练”及练习十二6~10题。‎ 教学目标：‎ ‎1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。‎ ‎2、培养学生类比、推理和概括思维能力。‎ ‎3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。‎ 教学重点：‎ ‎1、理解比的基本性质。‎ ‎2、运用比的基本性质进行化简比。‎ 教学过程：‎ 一、复习铺垫  出示复习题  让学生口答  ‎ ‎1、12300÷60=1230÷（  ）=60÷（   ）＝（   ）‎ 师问：你是根据什么来填空的？什么是商不变性质？‎ ‎2、 ‎ 师问：根据什么填的？分数的基本性质是什么？ ‎ ‎3、比与除法、分数有何联系？‎ 教师：出示商不变性质和分数的基本性质 二、探究新知 ㈠、导入谈话，大胆猜想 对于比，你有何想法？‎ 学生 ：纷纷猜测比的基本性质是什么？‎ ㈡、验证交流 ‎1、在黑板上出示三个比：3∶4、6∶8、30∶40分别求出比值。‎ 提问：这三个比相等吗？为什么？‎ 学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．‎ 教师用等号连结三个比（3∶4＝6∶8＝30∶40），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？‎ ‎2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题．‎ 引导学生对等式（3∶4＝6∶8＝30∶40）进行分析，寻找规律．‎ 先引导学生根据商不变性质从左往右进行观察．‎ ‎（1）3∶4怎么变会等于6∶8？‎ ‎（2）3∶4怎么变会等于30∶40？‎ ‎（3）6∶8怎么变会等于30∶40？‎ 教师板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8‎ ‎3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40‎ ‎6∶8＝（6×5）∶（8×5）＝30∶40‎ 提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？‎ 引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变．‎ 再引导学生从右往左进行观察．‎ ‎（1）6∶8怎么变会等于3∶4（2）9∶12怎么变会等于3∶4（3）30∶40怎么变会等于6∶8？‎ 板书：‎ ‎6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4‎ ‎30∶40＝（30÷10）∶（40÷10）＝3∶4‎ ‎30∶40＝（30÷5）∶（40÷5）＝6∶8‎ 提问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？‎ 引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．‎ 然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？‎ 组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义．‎ 最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质．‎ ‎3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上．）‎ 结合练习理解比的基本性质 ㈢在下面的□填上适当的数：‎ ‎3∶8=(3×2)∶(8×□)=( )∶( )‎ ‎15∶10=(15÷□)∶(10÷5)=( )∶( )‎ ‎∶ =( ×12)∶( ×□)=( )∶( )‎ ‎5∶3=(5×□)∶(3×□)=( )∶( )‎ 师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是 ‎（1）它是一个比 ‎（2）它的前项和后项必须是整数 ‎（3）它的前项和后项必须是互质数 ㈣试一试．根据我们对最简整数比的理解，试着把21:35 1.25:2 0.75:0.25化成最简单的整数比．‎ 先让学生尝试解答，教师巡视辅导，并请4位同学在黑板上写，再同桌互相对照，说说自己这样做的理由．‎ A、试一试，尝试用多种方法。‎ B、四人小组交流化简方法，指名回答并进行板书。‎ C、 评价归类，择优去劣。‎ ㈤小结化成最简整数比的一般方法。‎ ‎①.如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公约数，就可以化成最简单的整数比。‎ ‎②.如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。‎ ‎③.如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。‎ 三、巩固练习 ‎（一）请你改错．‎ ‎（1）0.48∶0.6化简后是0.8．        ‎ ‎（2）21∶12化简后是21∶12 ‎ ‎（3）1∶0.4化简后是 ．‎ ‎（二）选择 ‎1．‎1千米∶‎20米＝(  )     ‎ ‎（1）1∶20    （2）1000∶20    （3）5∶1‎ ‎2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（        ）       ‎ ‎（1）20∶21   （2）21∶20   （3）7∶10‎ 四、回顾本堂课所学内容，质疑 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？    ‎ 五、作业：课本作业（略）‎ 六、拓展练习 ‎3:8=（3+6）:（8+   ）（让学生分小组讨论方法）‎ ‎ ‎