六年级上册数学教案-2比的应用 按比例分配 ｜冀教版 (2)

六年级上册数学教案-2比的应用 按比例分配 ｜冀教版 (2)

简单按比例分配 教 学 目 标 1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。 2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分 配问题。 3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 教学重、难点:理解并掌握按比分配的解题方法 教学环节 一、创设情境{通过谈话，让学生明确本节课所学学知识，感受数学知识与实际 生产、生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣} 师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知 识解决一些实际问题。 板书课题：比的应用，并用小黑板出示示意图。 二、种菜问题{借助直观图呈现问题情境，让学生利用已有知识解释问题，为学 习新方法} 师：农民伯伯准备在一块 984 平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民 伯伯画出的示意图。从图中，你了解到了什么？ 生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分成 8 份，其中，3 份种茄子，5 份种西红 柿。 师：很好根据图上反映出来的信息，你还能提出哪些问题？ 生：茄子占整块地 ，西红柿占整块地的 。 师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个 问题可以这样表述：一块长方形菜地有 984 平还能提出哪些问题？ 生：茄子占整块地 ，西红柿占整块地的 。 师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的问题，学习了比以后，这个 问题可以这样表述：一块长方形菜地有 984 平方米。计划按 3：5 分别种茄子和 西红柿。 板书：计划按 3：5 分别种茄子和西红柿。 师：谁能解释一下：按 3：5 种茄子和西红柿是什么意思？ 预设学生可能会说： ◆ 把 984 平方米的菜地平均分成 8 份，其中的 3 份种茄子，5 份种西红柿。 ◆ 茄子占整块地的 ，西红柿占整块地的 。 ◆ 种的茄子占长方形菜地总面积的 ，种的西红柿占长方形菜地总面积的 。 师：同学们的理解都有道理，“按 3：5 种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均 分成 8 份，其中的 3 份种茄子，5 份种西红柿。像这种分配方法，通常就叫做按 比例分配。 板书：按比例分配 师：同学们已经理解了“按 3：5 种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子 和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。 学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。 师：××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。 有目的地交流下面的方法： 984× =369（平方米） 984× =615（平方米） 师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？ 师：××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。 有目的地交流下面的方法： 984× =369（平方米） 984× =615（平方米） 师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？ 生：种的茄子占长方形菜地面积的，种的西红柿占长方形菜地面积的，根据求一 个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式 984× 和 984× ，求出茄子和西红 柿各种了多少平方米。 师：讲的有道理。老师有一个问题。这个 8 是怎么知道的？ 生：从图上看到的，把这块菜地平均分成了 8 份。 师：如果不给图，只告诉按 3：5 种茄子和西红柿，怎么算出来？为什么？ 生：3+5=8。因为茄子占这块地的 3 份，西红柿占这块地的 5 份，所以 3 加 5 就 是这块地的总份数。 师：对！根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数，再计算。 完成板书。 3+5=8 984× =369（平方米） 984× =615（平方米） 师：刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法？给大家介绍一下。 学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如 3+5=8 984× =369（平方米） 984-369=615（平方米） 师：同学们把问题解决了，怎样知道我们解答的对不对呢？请大家想办法检验 学生可能想出： ◆ 把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。 123+369=984（平方米） ◆ 把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否 得 3：5。 123：369=3：5 三、混凝土题。{让学生全面了解题中的数学信息，为解决问题作准备} 师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上 的问题。请同学们看书第 19 页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息？ 学生可能会说： ◆ 工人叔叔要用水泥、沙子、石子按 2：3：5 配制 2000 千克的混凝土。 ◆ 工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石 子的比是 2：3：5，现在要配制 2000 千克这样的混凝土。 ◆ 工人叔叔要按 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制 2000 千克的混凝土。 师：谁能解释一下用水泥、沙子、石子按 2：3：5 配制混凝土是什么意思？ 学生可能会说： ◆ 混凝土是用 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制成的。 ◆ 把混凝土平均分成（2+3+5）10 份的话，其中 2 份是水泥，3 份是沙子， 5 份是石子。 ◆ 配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的 ，沙子占混凝土总重量的 石子 占混凝土总重量的 。 …… 师：三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和 2：3：5 有什么关系吗？ 生：有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子， 比中间的数表示沙子。 师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按 2：3：5 配制混凝土”的含义都弄清楚 了。那么要配制 2000 千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你们 会解答吗？请自己试着算一算。 学生解答，教师巡视指导。 师：谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？ 学生可能出现的方法： （1） 先算一共多少份。 2+3+5=10 （2） 再分别计算各多少千克。 2000× =400（千克） 2000× =600（千克） 2000× =1000（千克） 师：像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各 是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比 例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方 法是什么呢？ 生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。 四、课堂练习 例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方 法是什么呢？ 生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。 师：请同学们看练一练的第 1 题。先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数 学信息？问题是什么？ 生：一种杀虫剂药剂和水的比是 1：14，一桶杀虫剂是 1500 毫升，问题是杀虫 剂药剂和水各多少毫升？ 师：好，请同学们算一算。 学生算完后，全班交流。 答案：药剂 100 毫升，水 1400 毫升。 师：请同学们读第 2 题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎 样解决问题呢？ 学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。 师：第 3 题，谁说一说“45 份木屑、4 份米糠和 1 份玉米粉”是什么意思？ 指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说 自己是怎么想的。 师：请同学们在练习本上独立完成第 4 题。 学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。 师：请同学们读第 5 题，讨论一下：192 厘米与长方体 12 条棱的关系。 生：长方体 12 条棱的和等于 192 厘米。 师：192 厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系？ 生：192 厘米除以 4 就等于长方体的一组长、宽、高的和。 师：长方体长、宽、高的比是 3：2：1 又是什么意思？ 生：把长方体的一组长、宽、高的和平均分成 6 份，长占 3 份，宽占 2 份，高占 1 份。 师：自己试着解答。 参考答案： 192÷4=48（cm） 3+2+1=6 48× =24（cm） 48× =16（cm） 48× =8（cm） 体积是：3072 cm 板书 设计 简单按比例分配 3+5=8 984× =369（平方米） 984× =615（平方米） 校本 作业 1、书 1 题、2 题、3 题、4 题 5 题 2、练习册