六年级数学教案《比与按比例分配》

六年级数学教案《比与按比例分配》

比与按比例分配 教学内容： 六年级数学上册回顾整理——总复习 第3课时 教学目标：‎ ‎1．自主对比和按比例分配进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题。‎ ‎2．引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。‎ ‎3．结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力。‎ ‎4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。‎ 教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。‎ 教学难点：熟练解决较复杂的按比例分配问题，增强应用意识。‎ 教学准备：‎ 教师准备：多媒体课件 学生准备：自备一份“比和按比例分配”知识整理表（图）‎ 教学过程：‎ ‎ 一、问题回顾，再现新知 ‎（一）引入复习。‎ 教师：这节课我们一起进入本学期总复习第3课时的学习，将要围绕哪一部分的知识进行复习呢？‎ ‎1.结合具体实例回顾比的知识。‎ 教师提问：请用数学语言描述一下我班男同学、女同学和全班人数的关系？‎ 学生可能会用除法，分数以及比的知识来描述。‎ 教师重点引导学生运用比的知识描述，点击课件集中回答：‎ 男同学和女同学人数的比是（ ）‎ 女同学和男同学人数的比是（ ）‎ 男同学和全班人数的比是（ ）‎ 7‎ 女同学和全班人数的比是（ ） ‎ 男同学比女同学多的和全班人数的比是（ ）‎ ‎2.教师揭题：以上我们结合实例具体回顾了怎样运用比的知识表示两种数量之间的关系，这节课我们就进行复习比和按比例分配，板书课题。‎ ‎（二）整理形成知识网络。‎ 教师引导：为了便于我们大家进一步深刻地理解和应用比的知识，我们一起来把这部分内容进行梳理，形成有层次及内在联系的知识网络。‎ ‎. 1.小组合作梳理，形成知识网络。‎ 教师：让我们结合同学们完成课前整理卡和书本上的相关内容一起进行梳理，形成便于我们掌握的知识网络图。下面小组活动开始吧！‎ 课件出示小组合作整理提纲：‎ ‎（1）这学期学习过哪些比的基础知识？ ‎ ‎（2）比的知识和分数及除法间存在着哪些区别和联系？‎ ‎（3）比在生活中的应用有哪些，举例说一说。‎ ‎（4）这部分内容的学习，哪些内容对于你来说存有困难？‎ 学生合作回顾整理，教师深入其中了解整理的情况。‎ ‎2.全班反馈交流，形成完整的知识体系。‎ ‎（1）指小组代表发言。‎ 其他学生补充质疑。‎ 预设：‎ a求比值与化简比有什么不同？‎ b比的基本性质中为什么要规定零除外呢？‎ c比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢？‎ d比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？ ‎ ‎（2） 师生释疑，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识结构图。‎ 教师出示完整的知识结构图。课件出示。‎ 7‎ ‎3.结合知识结构图中的重点内容进行具体举例回顾。‎ 课件逐一出示。‎ 重点强调比与分数及除法间的异同，比的基本性质 教师提问：你认为这部分内容，你在哪些知识点上还需要下功夫加强练习？（确立练习的重点）‎ 下面我们一起进行有针对性的练习。‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知。（一体机出示）‎ ‎1.想一想、填一填。‎ ‎（1）小强买了10个乒乓球，一共用去30元，小强所用的钱数 与乒乓球个数的比是（ ）；比值是( ),表示（ ）‎ ‎ 6‎ ‎（2） ( )∶5=0.6= =（ ）÷120‎ ‎（3）甲数是乙数的 7 ，甲数和乙数的和是160，甲数是（ ）‎ ‎ 9 ‎ 温馨提示：‎ ‎①学生读题后填一填 ‎②反馈交流时说说填写的依据是什么？ ‎ ‎2. 教材106页第6题。‎ 温馨提示：比与分数、除法的关系是怎样的？‎ ‎（1）学生独立完成。教师巡视，了解存在问题。‎ ‎（2）组织交流：比与分数、除法有什么区别与联系？‎ 7‎ ‎(二) 综合练习，应用新知（一体机出示）‎ ‎1. 教材107页第17题。‎ 将下面的表格填完整。‎ （1） 某学校建校初期的教师人数相当于现在的。‎ （2） 现在学生人数与建校初期人数的比是16：3。‎ （3） 建校初期占地面积比现在少。‎ ‎（1）学生独立完成。‎ ‎（2）组织交流。主要从以下进行引导：‎ ‎ ①建校初期的教师人数相当于现在的是把谁看做单位“1”？怎样求现在人数？‎ ‎ ②根据“现在学生人数与建校初期人数的比是16：3”你能否知道 建校初期人数是现在学生人数的几分之几？怎样求建校初期人数？‎ ③建校初期占地面积比现在少，是把谁看做单位“1”？怎样求现在的占地面积？‎ ‎ 2.课件出示：‎ 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形的三个内角分别是多少度？ ‎ 温馨提示：‎ ‎①先让学生自己读懂题意，‎ ‎②学生独立解答 ‎③反馈交流时，使学生明白 总份数：1+2+3=6；三个角的和是180度。‎ ‎3. 教材106页第12题。‎ 7‎ ‎（1）学生独立完成。‎ ‎（2）全班交流。‎ 说出解答时的思考过程。这里要引导学生理解：引导学生说出1：19表示注射液总升数平均分成20份，葡萄糖升数占其中的1份，水升数占其中的19份。‎ 小结：这里把5000升注射液按葡萄糖与水的比按1：19，根据要解决的问题，找出先求什么，再求什么，是一种很好的解决问题的策略。‎ （三） 拓展练习、发展新知 ‎1.课件出示课本108页第24题。‎ 一本故事书有150页，小亮第一天看了全书的 。‎ ‎（1）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？‎ ‎（2）如果第一天与第二天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？‎ ‎（3）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？‎ 温馨提示：‎ ‎①先让学生自己读懂题意，分析题中数量之间的关系。‎ ‎②学生独立解答 ‎③反馈交流时，让学生说透解决问题的思路。‎ ‎2．妹妹和哥哥今年的年龄和是16岁。10年后，妹妹与哥哥岁数的比是 ‎5:4。妹妹、哥哥今年各多少岁？‎ ‎（1）学生独立完成。‎ ‎（2）组织交流。可能有多种不同的方法，针对不同的方法，要留足时间，让学生说出自己的思考过程。‎ 预设：方法一：先求10年后，妹妹与哥哥岁数的和是多少，再求妹妹与哥哥此时各自的岁数，最后求妹妹、哥哥今年各多少岁。‎ ‎10×2+16=36（岁） 5+4=9 36÷9=4（岁） ‎ 妹妹：4×4-10=6（岁） 哥哥：5×4-10=10（岁）‎ 方法二：根据“10年后，妹妹与哥哥岁数的比是5:4”推测， 10年后妹妹与哥哥的年龄和一定是5+4=9的倍数，9的倍数有9，18，27，36，45……只有36符合现在“妹妹和哥哥今年的年龄和是16岁”这个条件。‎ ‎5+4=9 36÷9=4（岁） 妹妹：4×4-10=6（岁），哥哥：5×4-10=10（岁）。‎ 3． 新课堂103页6题 7‎ ‎ 有大、小两瓶油共重2.7千克，把大瓶油倒给小瓶0.18千克后，大瓶的油与小瓶的油的质量比是3：2.大瓶和小瓶里原来分别装了多少千克油？（注：原题缺少条件0.18千克）‎ （1） 学生独立理解题意，教师抓住解题关键进行引导：大瓶油倒给小瓶后，哪个数量没有变化？（两瓶油共有质量没有变化）‎ ‎（2）学生独立思考解答。‎ ‎（3）组织全班交流。‎ 预设：先求大小瓶现来有多少千克：3+2=5， 大瓶现有2.7×=1.62（千克），小瓶现有2.7×=10.8（千克）。再根据“大瓶油倒给小瓶0.18千克”这一个关键的信息，求大瓶原有质量：1.62+0.18=1.8（千克）。那么小瓶原有质量2.7-1.8=0.9（千克）。‎ ‎（4）小结：解决这道较复杂的比的应用问题，关键是巧妙利用两瓶油共有质量不变这一个重要的信息，逐步推想，得出最后结果。这是一种从关键信息入手分析、逐步推算的解决问题的方法。‎ 板书：从关键信息入手 分析、推算 三、梳理总结、提升认识 ‎1.概括复习主要内容：‎ 同学们，这节课我们运用比和比的应用的知识，解决了很多数学问题。引导学生结合整理方法、练习内容及解题策略进行回顾总结。‎ ‎ 教师：通过本节课的回顾复习，你都有哪些收获？‎ ‎2.学习方法，提升渗透 教师;对于学过的知识及时的进行回顾整理是一种很好的学习方法，让学过的知识更加条理全面。板书：回顾整理。把相同领域的知识加以比较，找出知识间的异同点，让我们对于所学的知识理解的更深刻。比较也是学习数学时常用的一种方法，板书：比较。‎ ‎ 3.评价学生课堂表现。‎ 板书设计：‎ ‎ 比与按比例分配回顾整理 分数 比值 新的数量 倍数关系 比 7‎ ‎ 比较 ‎ ‎ ‎ 巧用份数之比 优化算法 从关键信息入手 分析、推算 ‎ 使用说明：‎ ‎1.设计思路。‎ 本课主要是围绕着比和按比例分配的相关知识进行回顾和整理，进一步的沟通起比与分数及除法之间的区别和联系。六年级的学生已经具备了一定的自主回顾整理的能力，所以安排学生课前自主整理这部分的相关知识。利用课上时间主要是寻找知识间的异同，找出知识间的内在联系，主要放在小组整理和全班交流这两个环节。由于一节课的时间有限，不同班级学生的整理进度不同，所以我们老师可以将部分练习内容放入下一课时。为了体现本课的设计理念，达到教学目标，突出教学重点，突破难点，结合六年级学生的学习水平，我们构建了自主性复习的课堂教学模式，即“课前独立整理——课上小组合作整理——全班交流形成知识网络—针对性练习—总结归纳”的学习过程，让学生全面地投入到课堂活动中，充分调动学生的学习积极性，提高学生的概括理解能力和增强应用意识。‎ ‎2.本节课亮点。‎ ‎（1）结合提纲，让小组讨论有章可循、活而不乱。‎ 教学中，笔者尽量放手，让学生积极思考、充分讨论，学生自主回顾整理。，为学生提供讨论整理提纲，让学生以小组学习的形式对本单元知识进行系统梳理，互相补充质疑，从而做到整理得条理又全面。‎ ‎（2）注重指导, 抓住重难点。在复习时，针对重点知识设计一些练习题，通过练习让学生熟练应用比的知识解决实际问题。课堂上教师注重指导并鼓励学生用画图的方法帮助回顾分析数量关系，注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高其的分析能力，使之思维的广度、深度不断得到增强，解决问题的能力得以提高。‎ ‎3.改进措施。‎ 由于学生对于单元知识的整体建构水平不同，第一环节的整理时间不容易控制把握，可以把部分练习放在下节课进行。  ‎ 7‎