数学六年级上册教案-5圆的面积-人教版 (7)

数学六年级上册教案-5圆的面积-人教版 (7)

‎《圆的面积》教学设计 义务教育课程标准实验教科书第十一册P67～68例1。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。‎ ‎2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。‎ ‎3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。‎ ‎【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。‎ ‎【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。‎ ‎【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具 ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 同学们，今天老师遇到了一个问题，要给学校的圆形花坛铺草坪，每平方米8元，很显然要求出这个圆形花坛的面积，那么怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能和以前学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径或者直径，可以计算出图中圆的面积呢？这就是我们今天学习的内容（板书课题：圆的面积）‎ 前面我们学习了圆的有关概念。针尖所在的点叫做圆心；圆心与圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。围成圆的曲线的长就是圆的周长。周长公式c=πd 或c= 2πr 同学们可知什么为图形的面积，比如此长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。那么圆呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）‎ 如何求圆的面积呢？同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的，去推导的吗？‎ ‎ 二、探究合作，推导圆面积公式 ‎1、渗透“转化”的数学思想和方法。‎ 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？‎ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？‎ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。‎ 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。‎ 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？‎ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。‎ 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。‎ 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） ‎ ‎2、演示揭疑。‎ 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 ‎ 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。‎ 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）‎ ‎[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]‎ ‎3、学生合作探究，推导公式。‎ ‎（1）讨论探究，出示提示语。‎ 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：‎ ‎①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？‎ ‎②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？‎ ‎③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。‎ 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。‎ 学生汇报结果，师随机板书。‎ 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。‎ ‎（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？‎ ‎（3）揭示字母公式。‎ 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2‎ ‎（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。‎ 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？‎ ‎[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。] ‎ 三、运用公式，解决问题 ‎1．教学例1。‎ 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。‎ 预设：‎ 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。‎ ‎2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！‎ ‎3.求下面各圆的面积。‎ ‎[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]‎ 四、课堂作业。‎ ‎1、教材P68页“做一做”第1小题。‎ ‎2、判断题 让学生先判断，并讲一讲错误的原因。‎ ‎3、填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。‎ ‎4、教材P71页练习十五第3、4小题。‎ ‎5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）‎ 老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。‎ 五、课堂总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？‎ 六、 布置作业 ‎ 圆的面积 ‎ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。‎ ‎ 长方形的面积= 长 宽 ‎ ‎ ‎ 圆的面积 =圆周长的一半 半径 ‎ =r r ‎ =r2‎ ‎ S= r2‎