数学六年级上册教案-5扇形-人教版 (1)

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文档介绍

数学六年级上册教案-5扇形-人教版 (1)

‎《扇形》教学设计 ‎ 教学内容:人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册75及76页练习十六。‎ 教材分析:‎ 本节课是人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册75页的内容,本课“扇形”的教学,是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的,目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中,通过学习引导学生初步认识扇形,为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础,并培养学生从数学的角度观察生活的习惯,积累数学活动的经验。‎ 学情分析:‎ 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解,因此,在教学时首先组织认识扇形,通过折一折,画一画引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。‎ 教法:‎ 教学时,重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验,结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型,并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。‎ 教学目标:‎ ‎1.理解弧、圆心角、扇形等概念,能准确判断圆心角,会进行简单的扇形面积的计算。‎ ‎2.体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系,能在圆中画出扇形。‎ ‎3.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程,通过比一比、画一画等操作活动,培养学生动手操作的能力。‎ ‎4.培养学生用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。‎ 教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形,会求扇形的面积。‎ 教学难点:如何按要求画扇形和求扇形的面积。‎ 教具准备:课件 学具准备:圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。‎ 教学过程:‎ 一、猜谜引入,揭示课题 ‎1.出示谜面:有风不动无风动,不动无风动有风。‎ ‎(1)请学生猜。‎ ‎(2)揭示谜底。‎ ‎2.揭示课题。‎ 师:近一段时间我们都在学习圆的有关知识,那么扇形跟圆有没有联系?有哪些联系呢?今天我们就一起来研究扇形。‎ 教师板书课题:扇形。‎ 二、自主探究,初步认识扇形。‎ ‎1.认识弧。‎ ‎(1)用课件出示一个圆,在圆上取A、B两点,再用黄色的线描出这两点间的圆的部分。‎ ‎(2)学习弧的概念。‎ 师指图:这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”,弧是圆上的一部分。‎ 课件出示概念:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:“弧AB”。‎ 指导学生学写弧AB,学生书空练习。‎ ‎(3)教师指出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。‎ ‎2.认识圆心角。‎ ‎(1)课件显示:OA、OB两条半径,然后问:“两条半径所夹的角∠AOB,它的顶点在哪儿?”‎ 师明确:像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。‎ 师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。‎ ‎3.认识扇形。‎ ‎(1)课件演示:先出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。‎ ‎(2)扇形的概念。‎ 师指图:弧AB和半径OA、半径OB围成的蓝色部分叫什么吗?‎ 学生:扇形。‎ 师:根据刚才的演示和讲解,大家能说说什么是扇形吗?‎ ‎(生回答后,师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。‎ ‎(3)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生,这个图形叫什么?‎ 师明确:这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以也是一个扇形。‎ ‎(4)扇形在生活中的运用。‎ 师:生活中有哪些东西是扇形的?‎ 学生说一说。‎ 欣赏美丽的扇形图片。‎ ‎(5)画扇形 ‎①出示画图要求:尝试画出一个半径是2厘米的圆,再在圆中画一个圆心角是100o的扇形。‎ ‎②学生试画。‎ ‎③说一说画法,然后师生共同总结画扇形时应注意些什么。‎ ‎④师:扇形和三角形、平行四边形一样,都是平面图形,那么它是轴对称图形吗?‎ 学生活动,通过折一折,知道扇形也是轴对称图形。‎ 师说明扇形圆心角的角平分线所在的直线就是扇形的对称轴。‎ 三、探究扇形大小与什么有关。‎ ‎1.出示两个等圆。‎ ‎(1)让学生说一说以半圆为弧的扇形圆心角是( )度;以四分之一圆为弧的扇形圆心角是( )度。‎ ‎(2)学生小结出计算方法,同时让学生比较出以上两个扇形的大小。‎ ‎2.猜一猜:扇形的大小和什么有关?(生:圆心角)‎ ‎(1)圆心角的大小和扇形的大小有什么关系呢?‎ 学生说一说。‎ 看图小结:在同圆或等圆中,圆心角变大,扇形就变大;圆心角变小,扇形就变小。‎ ‎(2)出示两个同圆心角但不同半径的扇形。‎ 师:这两个扇形一样大吗?‎ 生:不一样大。‎ 师:扇形的大小还和什么有关系?‎ 生观察得出半径不同。‎ 师生小结:圆心角相等,半径越长,扇形越大;半径越短,扇形越小。‎ ‎(3)总结影响扇形大小的因素:一、圆心角度数;二、半径。‎ 四、扇形的面积 ‎1.出示圆心角分别是180o、270o、60o、90o的扇形,说一说它们的面积分别占所在圆面积的几分之几?并说明理由。‎ ‎2.问:圆心角是1o的扇形的面积是圆面积的几分之几?‎ ‎ 圆心角是no的扇形的面积是圆面积的几分之几?‎ ‎3.扇形面积公式 如果用字母S表示扇形的面积,n表示圆心角度数,r表示圆的半径,那么扇形的面积公式是:?‎ ‎(1)教师引导学生总结扇形面积公式:S=r2‎ ‎(2)师:已知这个公式,我们能干什么(算扇形面积),换句话说,要算扇形面积需要具备什么条件?(圆心角度数和半径)‎ 五、巩固新知。‎ ‎1.判断。‎ ‎(1)圆的一部分就是扇形。 ( )‎ ‎(2)顶点在圆内的角一定是圆心角。 ( )‎ ‎(3)扇形只有一条对称轴。 ( )‎ ‎(4)圆心角越大,扇形越大。 ( )‎ ‎2.填一填。‎ ‎(1)如果扇形的圆心角是60o,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的————。‎ ‎(2)扇形面积是它所在圆面积的,这个扇形的圆心角的度数是————。‎ ‎120º r=3cm ‎3.求阴影部分面积。‎ ‎4. 为了做实验滤纸,在半径为3厘米的圆中,‎ 剪去一个圆心角为60°的扇形,求剩余部分 的图形面积?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 六、全课总结 通过这节课的学习,你有哪些收获?‎
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