北师大版数学六年级下册 《图形的旋转（二）》一课一练 (2)

北师大版数学六年级下册 《图形的旋转（二）》一课一练 (2)

六年级下册数学一课一练- 3.2图形的旋转（二） ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.如图，线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是（     ）。 ‎ A.B.C.D.‎ ‎2.如图，将三角形A绕点O（   ），可以得到三角形B． ‎ A. 按逆时针方向旋转90°               B. 按顺时针方向旋转60°               C. 按顺时针方向旋转90°‎ ‎3.如图，图1绕“O”点逆时针旋转90°可以到达图（    ）的位置。 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4.如图，图（    ）是线段CD绕点C逆时针旋转90°的图形。 ‎ ‎ ‎ A.B.C.D.‎ 二、判断题 ‎ ‎5.把一个图形顺时针旋转90°,它的形状改变了。（   ） ‎ ‎6.指针从1绕点O逆时针旋转90°到9。（    ） ‎ ‎ ‎ ‎7.指针从6绕点O顺时针旋转360°到12。（    ） ‎ ‎ ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.按照前面的规律，画出后面的两个图形。 ‎ ‎              ________    ________‎ ‎9.图中①号图形向________平移了________格， ‎ ‎②号图形向________平移了________格．‎ ‎③号图形绕A点________方向旋转________度．‎ ‎10.观察图形，填空。‎ ‎ ‎ ‎①      图形是绕A点按________时针方向旋转了________°；‎ ‎②号图形是绕________点按顺时针方向旋转了________°；‎ ‎③号图形是绕________点按________时针方向旋转了90°；‎ ‎④号图形是绕________点按________时针方向旋转了________°。‎ ‎11.填空．‎ 指针从A绕点O顺时针旋转60°到点________．‎ 指针从C绕点O顺时针旋转________°到点D．‎ 指针从E绕点O逆时针旋转120°到点________．‎ 指针从B绕点O逆时针旋转________°到点E．‎ 四、解答题 ‎ ‎12.如图 ‎ ‎ ‎（1）将三角形围绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； ‎ ‎（2）把平行四边形先向下平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形； ‎ ‎（3）将下图添上一个小方格使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。‎ ‎ ‎ ‎13.画出 ABOC绕点O顺时针旋转90°的图形．‎ 五、作图题 ‎ ‎14.将下面的图形绕A点顺时针旋转90度后的图形。‎ ‎ ‎ ‎15.根据前三幅图的规律，在方框里画出合适的图形。         ‎ ‎16.画出下面的线段AB绕点C顺时针旋转90°后的图形。 ‎ 六、综合题 ‎ ‎17.按要求操作。‎ ‎（1）用数对表示图中三角形①三个顶点4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________。‎ ‎（2）(i)把三角形①绕点C顺时针旋转90 ，再向右平移1格，画出得到的三角形②。‎ ‎(ii)按2：1画出三角形①放大后的三角形③。‎ ‎（3）放大后的三角形③与放大前三角形①面积的比是________。‎ 七、应用题 ‎ ‎18.根据要求在图中操作． ‎ ‎①画出把三角形向左平移5格后的图形．‎ ‎②画出把三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形．‎ ‎③如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图，并画出对称轴．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：A、是绕B点逆时针旋转90°得到的，此选项不符合题意； B、是绕A点顺时针旋转90°得到的，此选项符合题意； C、是绕A点逆时针旋转90°得到的，此选项不符合题意； D、是绕B点顺时针旋转90°得到的，此选项不符合题意。 故答案为：B。 【分析】绕A点顺时针旋转90°，A点的位置不变，旋转后的线段与原来的线段是垂直的。‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：如图， ‎ 将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B．‎ 故选：C．‎ ‎【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形B的位置．‎ ‎3.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】 如图，图1绕“O”点逆时针旋转90°可以到达图2的位置. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，先弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转，据此找到对应边，绕点“O”旋转即可.‎ ‎4.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：A、图形是绕D点顺时针旋转90°，此选项不符合题意； B、图形是绕D点逆时针旋转90°，此选项不符合题意； C、图形是绕C点顺时针旋转90°，此选项不符合题意； D、图形是绕C点逆时针旋转90°，此选项符合题意。 故答案为：D。 【分析】旋转中心是C点，C点的位置不变，旋转90°，那么旋转后的线段与原来的线段互相垂直。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】把一个图形顺时针旋转90°，它的形状不变，原题说法错误. 故答案为：错误. ‎ ‎ ‎ ‎【分析】旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，不改变图形的形状，据此判断.‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】指针从1绕点O逆时针旋转90°到10，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，指针从1绕点O逆时针旋转90°，逆时针旋转了3个大格，旋转到数字10，据此解答.‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】 指针从6绕点O顺时针旋转360°到6，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，圆周角是360°，从一个数字绕点O旋转360°会回到原来的位置，据此解答.‎ 三、填空题 ‎8.【答案】 ；‎ ‎【解析】【解答】根据分析可得：. 故答案为：；. ‎ ‎【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，观察图可知，图1中字母A顺时针旋转90°得到图形2，图形2顺时针旋转90°得到图形3，图形3顺时针旋转90°得到图形4，图形4顺时针旋转90°得到图形1，4个图形为一组重复出现，据此规律解答.‎ ‎9.【答案】 右；7；下；3；顺时针；90 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图， ‎ ‎①号图形向右平移了7格，②号图形向下平移了3格．③号图形绕A点顺时针方向旋转90度．‎ 故答案为：右，7；下，3；顺时针，90．‎ ‎【分析】①、②根据两图形对应部分间的距离（格数）及箭头指向即可确定平移的方向与距离（格数）．（3）根据旋转的特征，图形③绕点A顺时针方向旋转90°．‎ ‎10.【答案】 顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90 ‎ ‎【解析】【解答】‎ ‎①图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；‎ ‎ ‎ ‎②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；‎ ‎③号图形是绕C点按逆时针方向旋转了90°；‎ ‎④号图形是绕D点按顺时针方向旋转了90°。 故答案为：顺、90、B、90、C、逆、D、顺、90‎ ‎【分析】旋转是指物体绕一条直线做运动，先分析方向，再分析度数。‎ ‎11.【答案】 B；120；D；90 ‎ ‎【解析】【解答】解：指针从A绕点O顺时针旋转60°到点B； 指针从C绕点O顺时针旋转120°到点D； 指针从E绕点O逆时针旋转120°到点D； 指针从B绕点O逆时针旋转90°到点E。 故答案为：B；120；D；90 【分析】与钟面上指针转动方向相同的就是顺时针，方向相反的就是逆时针；根据对应线之间的夹角确定旋转的度数即可。‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎12.【答案】（1） （2） （3）‎ ‎【解析】【分析】对于（1）题将直角三角形的两条直角边绕着点O逆时针旋转90度，再连接直角边的两个端点即可；对于（2）题，将平行四边形的四个顶点向下平移4个格，再顺次连接各点即可得到平移后的图形，再将平移后的图形的四个顶点分别向上平移5格，再顺次连接各点即可；对于（3）题，在3列小正方形最下面一列的左侧画一个小正方形即可解答.‎ ‎13.【答案】 解：如图所示：‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】根据旋转中心、方向和旋转度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形即可。‎ 五、作图题 ‎14.【答案】解：如图所示：‎ ‎【解析】【分析】先确定旋转中心，再确定旋转的方向，然后根据旋转度数画出旋转后的图形即可.‎ ‎15.【答案】解： ‎ ‎【解析】‎ ‎16.【答案】 解：如图所示： ‎ ‎【解析】【分析】先确定旋转中心和方向，旋转中心位置不变，由于是旋转90°，那么旋转后的线段与原来的线段互相垂直。由此画出旋转后的线段即可。‎ 六、综合题 ‎17.【答案】（1）(5，4) ；(1，2) ；(5，2)‎ ‎（2）解：(i) 三角形②如图所示；‎ ‎(ii) 三角形①放大后的三角形③如图所示.‎ ‎ ‎ ‎（3）4：1‎ ‎【解析】【分析】本题考点：数对与位置；作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；图形的放大与缩小；比的意义． 此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动、．‎ ‎（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此得出A、B、C三点的位置．‎ ‎（2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，C点的位置不动，各边均绕C点顺时针旋转90°，即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形；根据平移图形的特征，把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格，首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形；按2：1放大后，底边长变为8格，高变为4格．据此画出图形.‎ ‎（3）观察图形可知，原来的三角形的两条直角边分别是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，则放大后的三角形的两条直角边分别是4×2=8、2×2=4；据此即可画图；再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积，即可求出它们的比．‎ 七、应用题 ‎18.【答案】 解：根据分析，画图如下： ‎ ‎【解析】【分析】①根据平移图形的特征，把△ABC的三个顶点分别向左平移5格，得到三个对应点A′B′C′，首尾连接这三点所得到的△A′B′C′就是△ABC的三个顶点分别向左平移5格得到的图形．②根据旋转图形的特征，把△A′B′C′绕C′点顺时针旋转90°，C′点不动，△A′B′C′各边均绕C′点顺时针旋转90°，即A′C′旋转到A″C′的位置，B′C′旋转到B″C′R 的位置，连接A″B″，△A″B″C′就是△A′B′C′绕C′点顺时针旋转90°后的图形．③画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形就是一个面积为8平方厘米的轴对称图形（答案不唯一）．本题是考查作图形的平移、旋转及轴对称图形，注意，画图时要根据平移、旋转、轴对称图形的特征画．‎ ‎ ‎