数学六年级上册教案-5圆的认识-人教版 (21)

数学六年级上册教案-5圆的认识-人教版 (21)

‎《圆的认识》教学设计 教学内容:人教版六年级数学上册第四单元第一课时 教材编写特点： ‎ 本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关生在活动中加深对“圆心到圆上各点系等。使学的距离都相等”这一圆特征的了解。‎ 教学目标:     1、知识目标:与技能：通过动手操作，组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解和掌握同一个圆里半径与直径的关系；初步学会用圆规画圆。     2、问题解决与数学思考：经历圆的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法；转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。‎ ‎3、情感与态度：在学习活动中，使学生能感受园在生活中的应用，体会圆形物体的美，激发学生学习数学的兴趣。     4、德育目标:让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。     教学重点:认识圆各部分的名称、会画圆。     教学难点:通过动手操作体会圆的特征以及半径与直径的关系。能利用圆的特征解决生活实际问题。 ‎ 教学过程：‎ 一、动画导入，激发兴趣。‎ ‎1、师：同学们，我们认识很多平面图形，都有哪些？‎ ‎ 生：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形------‎ ‎2、师：在这些图形中有一类多边形是很特殊的，它的每条边都相等，我们把这类多边形叫正多边形。现在，老师这里就有一组这样的正多边形，仔细观察，当正多边形的边数越多，它越接近于什么图形？请看大屏幕。（师动画演示正三边形、正四边形、正五边形、正七边形、正十二边形）‎ ‎（生答：接近圆形。）‎ 3 师：如果边数再增加，情况又会怎样？（继续演示：正十六边形、正二十四边形）‎ ‎（生答：就像一个圆了。）‎ ‎4 师：猜想它如果是正一千边形、正一万边形、甚至正一亿边形，直到无穷无尽，这时又会怎么样？‎ 生答：就是一个圆了。‎ 5 师导入：瞧，在最遥远的尽头，直线图形与曲线图形竟然又完美的交融在一起，难怪2000多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。那么，圆究竟美在哪？今天这节课，就让我们一起走进圆，去了解它，认识它。（板书课题：圆的认识）‎ ‎[一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。]‎ 二 、 大胆猜想 主动探究.‎ ‎（一）学会用圆规画圆。‎ ‎ 1、课前，老师让同学们准备了一个圆，现在就拿出这个圆，用手摸一摸，看一看，告诉我，圆是由什么围成的图形？‎ 生答：是由曲线围成的图形。‎ ‎2、师：那么你能告诉我，你这个圆是怎么画出来的吗？‎ 生答。方法很多，教师及时给予肯定和鼓励。‎ ‎3、教师根据学生说的用圆规画的方法，问：你能教教大家用圆规怎么画圆吗？‎ 生说，师生共同补充。‎ ‎4、师：请同学们根据他用圆规画的方法来画一个圆，看谁画的好。（生画圆，师巡视）‎ 师：为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪出了问题？‎ 生谈自己对画圆方法的认识并说明应固定好针尖并保持好两脚之间的距离使其不变化，进一步规范画圆的正确方法 师：掌握了正确的画圆方法让我们再来一起画一画。‎ ‎〔教师板演在黑板上画圆，起到示范性的作用）‎ ‎5、师：我发现同学们画的圆有大有小，如果我想让同学们画的圆一样大，怎么办呢？（生说）‎ 师：好，现在就让我们来画一个两脚间的距离是4厘米的圆。（生画）‎ ‎（二）动手探究，发现、体会圆的各部分特征 ‎1、现在让我们来做一个折纸游戏：请拿起这个圆，把它对折、对折、再对折，你发现了什么？（生说有很多折痕）‎ ‎2、师：可别小看了这些折痕，它里面隐藏了圆的一些秘密，你们愿意探秘吗？现在就让我们一起研究它，出示合作要求：①仔细观察手中折过的圆，量一量、折一折、画一画、比一比，说说你发现了什么？②把你的发现在小组里交流。‎ 学生小组探究、交流。师巡视。‎ 3 全班汇报。师随机板书。‎ ‎（1）生：折痕的交点是圆心。‎ 师：圆心用字母o表示。让学生在圆上标出。（板书：圆心 o）‎ ‎（2）生：通过圆心到圆上的折痕长度相等，有无数条。‎ 师：这样的折痕叫直径，用字母d表示。让学生在圆上画一条直径。用字母表示。（板书：直径 d 无数条）‎ ‎（3）生：连接圆心和圆上的折痕长度相等，有无数条。‎ 师：这样的折痕叫半径，用字母r表示。让学生在圆上画一条半径。用字母表示。（板书：半径 r 无数条）‎ ‎（4）生：圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。‎ ‎（5）生：在圆里所有的线段里，直径是最长的。‎ ‎（6）生：半径越大，圆越大。半径决定了圆的大小。（板书：大小）‎ ‎（7）生：半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（引导用字母表示，板书：d＝2r r＝d÷2）‎ ‎（8）生：我的圆和同座画的圆不再一个位置，说明圆心决定圆的位置。(板书：位置)‎ ‎4、出示两个大小不同的圆，问：这两个圆，半径相等吗？要想圆所有的半径都相等，必须有什么条件？（同圆或等圆中）‎ ‎5、那么圆规两脚之间的距离就是什么？‎ 生说：是半径。‎ ‎6、师拓展问：是不是只要知道圆的半径，有圆规就多大的圆都能画？比如在操场上画一个半径是5米的圆，怎么画？‎ 生思考，回答，师总结。‎ ‎[“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，在这里学生的学习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。]‎ 三、联系生活，解释与运用。‎ 师：大家学得很好，你能用今天学到的知识来解释：自行车车轮为什么做成圆的吗？（生答）‎ 为了更好地解释这一现象，我们来做一个对比实验。现在有两种自行车，一种车轮做成圆的，另一种车轮做成椭圆的，来看他们的运动情况。请大家想象一下，你坐在这两种不同的车上，会有什么不同的感觉？为什么？‎ ‎（因为第一种车上，车轴到地面的距离不变）‎ ‎（在第二种车上，车轴到地面的距离在变化。）‎ 为什么在圆形车轮中，车轴到地面的距离始终不变化？‎ ‎（因为在同一个圆里，所有的半径都相等。） ‎ ‎[学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。]‎ 四、解决问题，自主体验。‎ 1、 判断 ‎① 两端都在圆上的线段叫做直径. ② 所有的半径都相等,所有的直径都相等. ‎ ‎③ 半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置. ④ 画直径6厘米的圆,圆规两脚间的距离是3厘米. ⑤直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.‎ 1、 找圆心。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2、 走进太极图 师出示太极图 师问：你知道它是什么吗？谁知道它是由几个圆组成的？（生猜想，师演示）‎ ‎　师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。‎ ‎4 出示接力棒 问：同学们猜一猜，它里面有几个圆？‎ 生猜想，师引导。‎ ‎5、师：在生活中你发现了物体上有圆？都有几个圆组成？‎ 五、生活拓展，感受圆的作用。‎ ‎1、师：其实，早在2000多年前，我国古代就有了关于圆的准确记载，墨子在他的著作中这样描述。（课件出示：圆，一中同长也。）‎ 问：通过今天的学习，你怎样理解这句话？一中指什么？同长呢？（生答。）‎ 师：这一发现要比西方国家早了一千多年，听到这里，同学们有什么感受？‎ 生谈。‎ ‎2、师引导猜想：是不是只有圆一中同长呢？‎ 生猜。‎ 师引导出示一个圆：看老师手中这个圆，想象一下，我把这个圆飞速的旋转，它会得到一个什么图形？（生答:球）‎ 师：球心到球上的距离相等吗：（相等）那么它是不是一中同长？（生答：是）（师课件演示）‎ ‎3、课件出示图片，介绍圆在生活中的作用。　‎ 师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――　（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。）‎ 问：看后你有什么感受：‎ 生谈。‎ 3 介绍圆的文化内涵：‎ 师：不仅这样，人么还对圆赋予了更深的文化内涵，如餐桌设计成圆形意味着亲人、朋友的团聚，婚礼上用的最多的是婚姻圆满、中秋节吃的月饼象征着团圆------听过之后，你们又有什么感受？‎ 生自由发表。‎ ‎〔让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。〕‎ 六、全课总结，升华知识。‎ 师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？‎ ‎（生：……）‎ ‎[让学生自己总结，这样做既提高了学生学习的积极性，同时也丰富了学生的“主角”意识。]‎ 七、课后延伸。‎ ‎  1、 师出示课后作业：长方形、梯形、平行四边形，甚至是不规则的曲线图形，如果绕着其中某一点旋转，会不会出现和圆有关的美妙图案呢？‎ 师：这个问题，就留给同学们课后完成，相信会有更多的惊喜等待着大家。‎ ‎2、师：最后送同学们一句话：数学是一扇窗，打开窗，窗外是一个五彩缤纷的世界，我们已经来到了圆的世界的窗前，我们还怕推开窗吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！‎ 八、板书： ‎ ‎ 圆心 o 圆的认识 半径 r 相等 无数条 （大小）‎ ‎ 直径 d 相等 无数条 （位置）‎ ‎ d＝2r ‎ r＝d／2‎ ‎ ‎