六年级上册数学教案 解决问题 北京版 (5)

六年级上册数学教案 解决问题 北京版 (5)

‎《解决问题》教学设计 ‎【学情分析】‎ 本节课北京版六年级上册第四单元《解决问题》第一课时例1的内容，是在学生学过求一个数的几分之几是多少的分数乘法解决问题的基础上进行教学的。学生对一步解决分数乘法问题比较熟练，能简单的运用图形帮助分析数量关系。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.结合具体情境，使学生提取数学信息的基础上，探索数量关系，学会分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，并会解决问题。 ‎ ‎2.使学生经历问题解决的全过程，体会问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理能力，能合理运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系，加深对分数意义的理解，提高分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。 ‎ ‎【教学重点】分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系，学习解决此类问题的思路和方法。‎ ‎【教学难点】正确分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系。‎ ‎【教学准备】课件、学习纸 ‎【教学过程】‎ 课前谈话：同学们，九月末学校举办了第一节全员运动会，在运动会上中学和小学的同学们展示了精彩的素质操，和老师一起欣赏一下你们精彩的瞬间吧！‎ 播放“和义学校素质操”视频资料。‎ 一、 创设情境，提出问题 过渡语：找到自己了吗？‎ ‎（课件出示情境图）‎ ‎1、学校共有800人参加素质操展示，女生人数占总人数的。‎ （1） 师：“女生人数占参加总人数的。”‎ 提问：你是怎样理解这句话的？请画图来表示这句话的意思。‎ 师：请你先想一想，然后再画一画。‎ ‎【设计意图】‎ 开课以学校运动会素质操展示引出本节课的要研究的问题。发生于学生自己身上的事往往学生会非常感兴趣，更利于吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。‎ 1、 学生独立尝试画图，教师巡视，搜集学生作品。‎ 预设 ‎（1）线段图 ‎（2）长方形图 ‎（3）圆形、三角形等等 ‎2、展示作品，汇报交流 师：同学们都有不同的想法，表达方式也都各不相同，请他们分别讲一讲他们的想法。‎ 预设学生回答：‎ 学生1：（长方形或圆形）我也是用画图的方法想的。长方形代表总人数，把800人平均分成5份，女生人数是3份也就是800人的。‎ 学生2：（线段图）我是用画图的方法来想的，我知道了总人数是单位“l”‎ ‎ ，用这条线段表示总人数，把单位“1”平均分成5份，表示参加的女生人数，表示参加的男生人数。‎ 展示过程中，学生要说出自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。引导学生尽量完整的说出自己的思路和想法。通过师生、生生间的交流帮助学生理解数量关系。‎ ‎【设计意图】‎ 对于问题的解决来讲，包含着分析问题与解决问题两个不同的层面，而解决问题的关键在于对信息的提取、加工和分析上。画图的方法可以将对信息的加工、处理以及对问题的分析比较直观形象地展现出来，有利于学生进一步理解分数的意义、分数乘法的含义，为学生后面的问题解决奠定基础。‎ 师：大家的图都不一样，有没有一样的地方呢？‎ 生：都能看出女生人数占总人数的这一数量关系。‎ 师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?‎ 学生可能提出：‎ （1） 参加素质操展示的女生有多少人？ ‎ （2） 参加素质操展示的男生有多少人？‎ （3） 参加展示女生人数比男生多多少人？ ‎ ‎【设计意图】‎ 通过根据信息提问题，让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。‎ 二、探究方法，建立模型 ‎（一）教学“参加素质操展示的女生有多少人？”‎ 自己写算式，说明思路，学生会总结，这就是在求800的是多少。‎ ‎（二）教学“参加素质操展示的男生有多少人？”‎ ‎1、独立思考，尝试解决 提问：你能解决“参加素质操展示的男生有多少人？”的问题吗？‎ 师：请你先将自己图中的信息补充完整，再列式解答。‎ 学生自主尝试多种方法解答，教师巡视。‎ ‎2、展示作品，组织讨论 师：刚才同学们用很多不同的方法解决这个问题，我们一起来看一看。‎ 你能结合你的图来帮我们讲一讲你是怎么解决这个问题的吗？‎ 此时，教师展示不同的方法，并请学生进行讲解 预设：‎ 生1：‎ 生2：‎ 生3: ‎ ‎（三）参加展示女生人数比男生多多少人？ ‎ ‎ 学生说思路和方法。‎ ‎【设计意图】‎ 对于问题的解决来讲，学生会有不同的策略、方法和途径。不同方法的反馈、交流、讨论和沟通，使学生可以在讨论和对比中自己去认识不同的方法，体现解决问题方法的多样性，更有利于学生对于稍复杂的分数乘法问题的多角度理解。学生结合自己图来说自己的方法，其他学生理解起来更直观，也有助于学生理解数量和分率之间的对应关系。另外，在倾听与交流的过程中可以使每个学生的思路得以完善和补充，在此基础上积累学生思维活动的经验，培养和发展学生的创新意识。‎ 过渡：我校鼓号队在运动上进行了精彩的鼓号表演。看看鼓号队的队员带来了什么问题？‎ ‎（四）教学“鼓号队男生28人，女生比男生多，你知道女生有多少人吗？”‎ ‎（1）分析关键句 教师：这个问题中，你认为那句话比较关键，需要重点分析？‎ 你怎么理解这句话，你能帮助大家分析一下这句话吗？‎ 预设回答：‎ 学生l：女生人数是单位“1”，女生比男生多。‎ 学生2：女生人数是单位“1”，把女生的人数平均分成8份，女生比男生多，也就是男生是女生的（）。‎ ‎ (此处学生如果表达不清楚，教师可追问：“大家都说不太清楚，有什么办法能帮我们表示清楚？”学生会想到画图)‎ 大家说的非常好，请你试着自己画线段图来表示出男生人数和女生人数的关系，并列式解答。‎ ‎【设计意图】‎ 这道题是在两个量比较的基础上出现了求比一个量多几分之几的量是多少的问题，相对于上一个问题的解决有一定的难度：上一题的单位“1”相对来讲比较明显，不需要学生进行寻找：而对于比较关系下的两个量，对单位“l”的寻找学生就会存在一定的困难，他要先判断是谁跟谁比，再去寻找单位“l ‎”是谁。因此，让学生画图理解十分必要，画图的过程有利于学生自觉地分析数量之间的关系，从而确定出单位“1”，为问题的解决理清思路。‎ ‎（2）学生独立画图后搜集作品，组织全班讨论。‎ 预设：你为什么想到画双线段图？（这道题中含有男生和女生两个量，进行比较，更清楚）‎ 教师：展示学生作品，你说说你是怎么画的,追问你是怎么想的?‎ 学生1：因为是女生和男生比，男生人数是单位“1”，先用一条线段画出男生的人数，女生比男生多。(多的部分怎样画) 多画男生的一份也就是男生的。‎ 女生人数是男生人数的（1+）,要求女生人数，‎ 学生2：，男生比女生多，,我用男生人数加多的人数。 ‎ 师：现在大家说清楚了，也听明白了，想一想为什么刚才说不明白，而现在就听这么明白呢？‎ 学生：结合图比较容易理解。‎ ‎【设计意图】‎ 学生自己领悟到画图对理解数量关系的重要性，结合学生的画图要让学生说出解题的思路。学生理解起来更直观，学生说思路的过程也是理解女生比男生多这样一个体现数量关系的重要信息的过程。‎ ‎（五）建立模型 教师：同学们，请观察我们刚才解决的几个问题的图和算式，你能说说它们有什么相同点和不同点吗？（与你的同桌交流一下）‎ 将学生画的图和列式都放到投影上 ‎ 图 800=480（人）‎ 图 ‎ 学生充分交流相同点和不同点 同学们说的非常好，这就是我们这节课重点学习的稍复杂的分数乘法解决问题（板书：解决问题）‎ 看看你是否能今天我们学习的新知识来解决问题。‎ ‎【设计意图】‎ 通过学生的交流讨论，类比出几种方法的相同点与不同点，让学生理解稍复杂分数乘法解决问题的解题思路和方法。‎ 三、拓展练习 出示课件习题 过渡：你来观察一下这幅线段图，它还是鼓号队男女生人数之间的关系，你能读懂图吗？ ‎ 请你列式解答。 ‎ 学生自己说思路 PPT再次给出算式，及两题的线段图，引导学生观察比较：‎ ‎ ‎ 师：同学们观察这两道题有什么区别和联系呢？‎ 两题中男生和女生的人数分别相同，但一题是女生比男生多，而另一题却是男生比男生少？为什么不是男生比女生少呢？‎ 预设：关键是弄清两个量哪个是单位“1”也就是标准量，哪个是比较量。‎ ‎【设计意图】‎ 对比练习是对本节课知识的巩固提高，更是通过直观的对比让学生初步的感受单位“1”不同，对数量之间关系的影响，加深理解两个量之间的数量关系。‎ 四、全课总结，畅谈感受 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？……‎ 师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。‎ 五、板书设计 ‎ 解决问题 ‎ 求一个数的几分之几是多少。 ‎ ‎ （间接）‎