六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (13)

六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (13)

课题 转化思想——解决问题 课型 新授课 教材 分析 本课是六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》中《圆柱的体 积》部分例 7 的内容。对这一单元的学习有利于发展学生的空间观 念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本课的教学是 在学生探索并掌握了圆柱体积计算公式后，在解决问题的过程中对 转化、推理和变中有不变的数学思想的体会，从而加强了数学知识 与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的意识与 能力。本课的教学要注重培养学生的问题意识，引导学生运用转化 思想分析和解决问题。 学情 分析 通过前面的学习，学生已经掌握了圆柱体的体积公式，同时通 过六年的学习，学生已经具备一定的独立解决问题的能力，前面学 习的圆柱体体积的公式探究过程也是转化思想的运用。使学生通过 经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决 的策略，培养应用意识。学习圆柱的知识可以扩大学生认识形体的 范围，增强形体的知识，促进空间观念的形成。通过本课的学习， 引导学生把不规则的图形转化成圆柱，通过转化思想的应用，为学 生提供解决现实问题的策略，注重在问题解决中培养应用意识和创 新意识。 教 学 目 标 1．使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2．使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程， 掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3．使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数 学思想。 教学 重点 难点 分析 教学重点：培养问题意识，体会转化思想。 教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学 策略 分析 学生已经具备一定的独立解决问题的能力，教学时应从直观入手， 帮助学生形成表象，可采用动手操作、合作探究的方式进行教学。 课前 准备 教师 瓶体近似圆柱体的矿泉水瓶、课件、卡片 学生 瓶体近似圆柱体的矿泉水瓶 教学活动过程设计（第 一 课时） 教 学 环 节 教学活动 设计 意图教师活动 学生活动 （一） 激趣导 入，引 出课题 （二） 利用转 化 思 想，计 算瓶子 的容积 1、通过曹冲称象的故事引出转化思 想，说出转化思想在学习中的应用， 并复习引出圆柱体积的计算方法。 师：曹冲称象的故事,大家一定很熟 悉吧！曹冲的聪明之处在于哪？（将 “大”转化为“小”，他把大象的重 量转化成了石头的重量，称出了大 象的重量。） 师：像这样的转化思想我们在前面 的学习中也运用过，你们还记得 吗？（我们在推导圆柱的体积时， 将圆柱转化成长方体，通过求长方 体的体积计算出圆柱的体积。圆柱 的体积公式你们还记得吗？） 2．学生独立思考，说出计算公式。 师：今天我们就来运用转化思想解 决生活中的问题。（板书：转化思想 --解决问题） 1、出示空瓶并提出问题。 师：老师带来一个近似圆柱的瓶子， 里面装满了水，关于这个瓶子你能 提出哪些数学问题？ 师：这些都是你们的问题，瞧。一 个小小的瓶子，大家就能提出这么 多的数学问题，真了不起！这节课， 我们就来看看能不能解决其中的一 个问题—瓶子的容积是多少？（板 书：瓶子的容积） 2、解决学生的提出的瓶子的容积问 题 师：它是一个不规则的圆柱体，能 不能直接计算出来？你有办法解决 吗？ 师：对,我们可以借助水的体积求出 瓶子的容积。老师把水装满，现在 没有别的容器，你能测出它的容积 吗？ 3、教师演示学生观察，边演示边倒 出一部分水，再倒出一部分水。让 学生观察，瓶子中水和空气的变化 情况？ 生：回答圆柱的体积公式 V=sh V=πr2h 生(预设)： 我想知道它的高？ 我想知道它的底面直径？ 我想知道它的容积？…… 生：测量 生：通过水的体积去求容积 生：不能，因为它是不规则的圆 柱 部分学生在观看演示的过程中 已经有了一些思路 创设问题情 境，引起学生 认知冲突，激 起学生求知 欲望，使学生 带着积极的 思维参与到 学习中去，从 而产生认知 的飞跃。 让学生根据 已有的生活 经验，把不规 则的圆柱体 瓶子转化成 规则的圆柱 体并求出体 积。 教 学 教学活动 环 节 设计 意图 让 学 生 通 过 观 察 自 主得出结论， 进 一 步 加 深 理解，并为下 面 的 探 究 活 动 提 供 研 究 方法。 引 导 学 生 运 用 已 有 生 活 经 验 和 旧知，积极思 考，去探索和 解 决 实 际 问 题。 教 师 活 动 学 生 活 动 师：什么变了？什么没变？ 4、小组合作交流探究如何求瓶 子的容积 师;现在请同学们以四人小组为 单位，拿出准备的矿泉水，请你 们小组的一名同学先喝掉一部 分，再小组交流交流，开始吧！ 5、小组展示 师：哪个小组愿意上台和大家一 起交流你们的想法？ 师：大家还有没有想说的？ 师：老师有个问题：为什么要喝 到这里？为什么要把瓶子倒过 来？ 师：大家和他们小组的方法一样 吗？ 6、学生个人展示，教师小结 师：我把大家的方法记录下来 瓶子的容积=水的体积+空气的 体积 师：谁还愿意上台结合教具来讲 讲？ 师：通过观察我们发现：水的体 积加空气的体积等于瓶子的容 积。水的体积我们会求，但空气 的体积是不规则的，所以我们把 它倒置过来，利用体积不变的原 理转化成我们已经学过的圆柱 体，最后把两部分相加，就算出 了瓶子的容积。 7、结合具体数据进行计算 师：好了，我们已经掌握了计算 的方法，请小组继续合作，根据 老师提供的数据计算出瓶子的 容积。 8、集体订正 学生小组交流、探究，动手操作 小组展示分享 再请学生结合教具上台讲解展 示 小组展示 集体订正 教 学 教学活动 设计 环 节 意图教师活动 学生活动 （三） 利用转 化 思 想，实 践应用 （四） 谈 收 获，全 课小结 1．练习五第 10 题。 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10cm，把一块完全浸在这个容器中 的水里的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？ 要求学生独立完成，汇报时重点说 说用了怎样的策略，是把什么转化 成了什么来计算的。 师：铁块的体积等于它完全浸入水 里后所排开水的体积。只要求出铁 块从圆柱形容器的水中取出后水面 下降的这部分圆柱形水柱的体积， 就是铁块的体积。 2、如下图，一个底面周长为 9.42 厘米的圆柱体，从中间斜着截去一 段后，它的体积是多少？ 1、谈收获 师：通过本节课的学习你有什么收 获？ 2、总结 师：这节课我们结合矿泉水瓶，通 过探究、讨论、交流等活动，运用 转化的数学思想解决了不规则物体 的容积。希望同学们能够学以致用， 把它应用到生活中，去解决更多的 问题。 学生动手操作、交流合作，教师 巡视指导。 谈收获 精心设计练 习，是学生达 到举一反三 的效果，从而 使学生跟好 的掌握本课 重点，夯实基 础知识。 板 书 设 计 转化思想--解决问题 瓶子的容积=水的体积+空气体积 教 学 反 思 本节课的教学内容是九年义务教育人教版六年级下册的《圆 柱的体积-解决问题》，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱 的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练 习或把不规则的物体转化成规则的物体求体积；我教此内容时， 不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手 实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对 此，我作如下反思： 一、学生学到了有价值的知识。 学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样 的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所 有的答案也不是老师告诉的，而是学生在自己艰苦的学习中发现 并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。 二、培养了学生的科学精神和方法。 新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创 新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生 动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 同时也 加强了数学知识与实际生活之间的联系。 三、促进了学生的思维发展。 传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容 器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其 然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。本节课我注重不同 方法的比较与辨析，帮助学生开阔思路，优化方法。