六年级数学下册教案-6 数学思考-人教版 (6)

六年级数学下册教案-6 数学思考-人教版 (6)

《数学思考·找规律》教学设计 教学内容：义务教育教科书六年级下册第１００页数学思考例１及 相关练习。 教学目标：1、使学生正确理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正 确计算线段数的方法。 2、经历观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解 决能力。 3、使学生进一步体会化繁为简和数形结合思想，感受数学的魅力，增 强数学学习的兴趣。 教学重点：理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段 数的方法。 教学难点：发现隐藏在其中的规律与发现结论的过程。 教学方法；操作、观察、归纳、讲解 教学准备：课件、作业纸 教学流程： 一、 游戏设疑，激趣导入 1、老师和全班同学握手问好，一共要握几次手？ 2、思考：全班同学每 2 人之间握一次手，一共要握几次手？ 3、引出用“数学的思考方法”去研究。（板书课题：数学思考） 二、逐层探究，发现规律。 1、情境模拟，数学表达。 2 人握手后，用“· ”表示人，用“—”表示握手，指名上黑板画 图。3 人握手——图示。 4 人握手——图示。5 人握手——图示。 2、表格整理，探究“点数与线段条数增加之间的关系。” (每次增加的线段数就是（点数－1）。) 3、动态演示，完善表格，探究“点数与线段总条数之间的关系”。 找到规律。 课件动态演示从 2 个点开始，逐步增加点数。 小结规律：有几个点，线段的条数就是求“从 1 开始依次连加到点 数减 1”。 4、8 个点一共可以连成多少条线段呢？怎样列式？ 12 个点、40 个点呢？n 个点呢？ 三、总结算法，归纳小结，提升思想 1、8 个点一个可以连成多少条线段，该怎样计算呢？ 引出：（1+7）×7÷2=28（条） 交流 12 点、40 个点、n 个点的算法。 2、假设用 p 表示线段总条数，n 表示点数，那么 p 和 n 的关系怎样 表示？（p=n（n-1）÷2） 3、谁能联系我们的握手来解释这个算式的具体意义?p 表示握手总次 数，n 表示人数，那么（n-1）表示什么?（在相互握手里，自己不可能与 自己握手，所以要减 1）为什么要除以 2？ 4、总结提升。 （1）回顾学习方法。 （2）提炼数学思想：请同学们回忆一下，刚才我们是如何解决“全 班同学和老师一起握手交友，每 2 个人握 1 次，一共要握几次？”这个 问题的？先用“.”表示人，用“—”表示握手，通过画图（板书：画图）， 然后从 2 个点开始想起，也就是遇到复杂的问题时，先从简单的想起， 这是数学上一个重要的数学思想：化繁为简（板书：化繁为简）再通过 举例子，有序思考，观察分析等数学方法，找到内在的规律，（板书：枚 举、有序思考，探究规律）通过规律推理出两者之间的关系，从而解决 问题。推理是研究问题的重要方法。 三、巩固练习 1. P100 页做一做 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？ （2）第 n 幅图有多少个棋子？ 2.练习二十二第 2 题。（机动练习） 师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。 (学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法） 四、全课总结 这节课你学会了什么？有什么收获？ 板书设计： 数学思考 化繁为简 推理 画图 规律 解决问题 枚举 有序思考