六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (1)

六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (1)

《圆柱体积与表面积之间的探究》教学设计 教学内容： 人教版小学数学六年级下册《圆柱体积与表面积之间的探究》。 教材分析 《圆柱体积与表面积之间的探究》是在学生已经学习了圆柱表面 积和体积知识的基础上，进一步研究圆柱体积公式推导中表面积与体 积间的关系，让学生比较深入并综合地研究立体几何图形，是学生发 展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习， 可以培养学生形成初步的空间观念，并培养了学生的综合能力，又为 下一步学习“圆锥的体积”打下基础,因此在本单元的教学中有着非 常重要的作用。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为 主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为： 教学目标： 1．让学生经历圆柱体积公式推导过程中体积与表内面积之间的 关系。 2．知道并能理解它们之间的关系，并能运用所学知识来解决实 际问题。 3．让学生在自主探究及小组讨论过程中，体验、感悟数学规律 的来龙去脉，知道圆柱体积公式推导中表面积与体积间的关系。发展 学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。 4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 5．培养学生的转化思想并渗透辩证法和极限思想。 教学重点：进一步探究圆柱体积公式推导中表面积与体积间的关 系。 教学难点：会运用所学知识来解决实际问题。 教具学具准备：教学课件、圆柱体教具。 教学过程： 一、复习导入 课件出示一个圆柱体，回忆圆柱体积公式的推导过程？ （小组里互相说一说，再请学生起来回答并给予评价） 二、探索体验 1、教师和学生一起通过幻灯片演示及讲解来回忆圆柱体积的推 导过程。 提出问题：1、拼成的近似长方体与原来的圆柱体比较什么变 了？什么没变？ （预设：学生会回答出形状变了，体积没变） 借机再提出问题：2、那表面积变了没有？ （预设 1：没变，预设 2：变了） 3、若变了，是怎样变化的？ 出示探究一：把一个高是 10 厘米的圆柱按下图所示切开，拼成近似 的长方体，表面积增加了 60 平方厘米。圆柱的体积是 多少立方厘米？ （1）先让学生独立思考。 （2）小组讨论，交流汇报。 （3）学生上黑板展示并结合板书自己给大家讲解。（给予评价鼓励） （4）找学生补充后，教师再结合图形引导讲解，帮助学困生进一步 理解。 出示探究二：一个高为 10 厘米的圆柱，从顶部削去一个高为 4 厘米 的圆柱后，表面积减少了 50.24 平方厘米，求原来圆 柱的体积？ （1）该题目比较难，让学生借助教具模型进行小组讨论探究。 (2)小组找代表汇报，并说明每一步的思路，教师帮忙写板书。 （教师及时做出评价） （3）让学生借助教具模型进行讲解，再次让学生理清思路。 （教师及时给予评价） 三、拓展提高 一个高为 10 厘米的圆柱，从顶部削去一个高为 4 厘米的圆柱后， 表面积减少了 50.24 平方厘米，求原来圆柱的体积？求原来圆柱的 表面积？ 四、全课总结：这节课你有什么收获？ 五、作业布置：课下收集有关圆柱体积和表面积之间关系的相关题目。 六、板书设计 圆柱的体积与表面积间的探究 圆柱的表面积 =侧面积 + 2 个底面积 圆柱体积 ＝底面积×高 教学反思: 一、摆脱情境困扰，圆柱体积和表面积之间的关系的教学在人 教版六年级数学下册的教材上是没有这一课时的教学内容，是我在课 本当中深挖出来的内容，因此它是圆柱体相关知识的重头戏。教学这 节课时，我首先搜集了网上的大量课例，想寻找一些灵感来装饰这节 课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务 呢？想了好几套方案最后还是采用复习导入法。先让学生回忆圆柱体 积公式的推导过程，在拼成的近似长方体与原来的圆柱体比较什么变 了？什么没变？借机再提出问题：那表面积变了没有？这样有助于学 生猜想，过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确方向，这时的引 导才是行之有效的。 二、 建立切拼表象，渗透极限思想学生进行数学探究时，由于 条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生 充分体会，我结合多媒体演示进行讲解，让学生感受在圆柱体积公式 推导过程中体积与表面积之间的关系。学生基本没有亲身参与操作， 非常遗憾。但我使用了课件-----把前后两个图形进行了对比.学生虽然 没有亲身经历,但也一目了然。 三、在探究二及拓展提高环节中，我努力做到面面俱到，逐层 深入，由易到难，借助教具模型让学生去理解、去表达，使学生真正 理解圆柱体积和表面积之间的关系，培养学生综合解决实际问题的能 力。