六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (8)

六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (8)

“圆柱的体积”教学设计 [设计理念] 《课程标准》指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全 体学生，注重启发式和因材施教。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生 理解和掌握基本的数学知识和技能。设计本节课力求引导学生把新知识转化为旧知，利用旧 知探索新知。 [教学内容] 《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）六年级下册第 25 页例 5、做一做及 练习五中部分题。 [学情与教材分析] 《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合 运用。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体 积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱 切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后 继学习的前提。教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的 计算问题。教材通过提示能否将圆柱转化成已经学过的立体图形来计算体积，渗透转化的数 学思想，即把新的问题转化为已学过的问题来解决。接着通过教具演示图说明吧圆柱的底面 分成若干个相等的扇形，把圆柱沿高切开，拼成一个近似的长方体。把底面等分成若干等份 再拼成一个近似长方形，这是推导圆面积计算公式所用的方法，把平面的知识类推到立体， 也是一种很重要的思想方法。当等分的份数越多，拼成的形体越接近长方体，使学生感受极 限的思想。然后引导学生观察和推理，得出转化前后的圆珠笔画与长方体各部分件的对应关 系，推导出圆柱的体积计算公式的两种形式。 [教学目标] 1．掌握圆柱体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。 2．经历圆柱体积的推导过程，培养观察、类比、推理的能力，体会转化、极限的数学 思想。 3．感受数学知识之间的内在联系，养成独立思考、自主探索等学习习惯。。 [教学重点、难点] 重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。 [教学准备] 多媒体课件 圆柱体积公式推导教具 [教学过程] 课前交流： 师：同学们，课前咱们先放松一下，一起猜猜谜语好吗？（逐一出示谜语） 咱们的同学真聪明，我相信大家一定能上好这节课，准备好了吗？上课。 一、回顾旧知、导入新课 从回顾长方体和正方体的体积计算公式入手，引出圆柱体积的计算问题。 [设计意图]： 复习长方体和正方体的体积计算公式，建立新旧知识的联系，为新知识 的学习做好铺垫。 二、动手操作、探究新知 1.说想法、理思路 （1）提问：准备怎样探究圆柱体积？ 预设：生 1 圆柱的体积=底面积 X 高，因为长方体的体积=底面积 X 高 生 2 把圆柱转化为长方体，求长方体的体积 （2）引导学生用圆柱体教具说出自己转化的思路，一边说一边比划。 预设：分成 4、8、16……等份 配合学生分的思路，用多媒体课件演示分的过程 [设计意图] 建构主义认为，把新知教学建立在学生已有的知识和学习经验的基础上， 是系统、高效学习数学的重要方法。本环节引导学生利用推导圆面积计算公式所用的方 法，把平面图形的知识迁移到立体图形，把新知识转化为旧知、利用旧知探索新知。 2.拼学具、找规律 （1）思考：平均分成的份数与拼成的“近似长方体”有什么关系？ （2）操作：利用手中圆柱体学具验证 4 等份、8 等份、16 等份后拼成的近似长方体与 分成份数多少的关系。 预设：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。 （3）演示：课件依次演示 4 等份、8 等份、16 等份、32 等分…… （4）小结：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，体会极限思想。 [设计意图]《课程标准》指出：积极思考，动手实践、合作交流是学习数学的重要方 式。本环节让学生先积极思考，然后亲自经历拼的过程，体会把底面圆无限等分，圆柱 就无限接近长方体的极限思想。 3.找关系、推公式 （1）引导学生发现圆柱体的体积等于长方体的体积 预设：生说出把圆柱通过分、切、拼等活动转化成长方体，所以圆柱的体积=长方 体的体积。 （2）引导学生说出拼成的长方体的长、宽、高、与圆柱各部分之间的对应关系。 预设：学生说出长——圆柱底面周长的一半 宽——圆柱底面半径 高——圆柱的高 （3）引导学生回忆推导过程，板书对应关系。 （4）引导学生用字母表示圆柱的体积。 预设：学生说出 V=Sh V=πr.r.h [设计意图] 学生经历了分、切、拼的活动后，学生很快可以找出转化前后各部分的对 应关系，推导圆柱的体积计算公式的两种形式。 三、课堂小结、巩固新知 引导学生回顾前面的学习内容，总结圆柱体积公式的推导方法，巩固圆柱体积的计算 公式。 预设：学生基本能说出圆柱体积的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式。 [设计意图] 小结前面学习内容，帮助学生形成知识体系，加深学生记忆。 四、实践应用、发展提升 1.基本练习 （1）课本 28 页第 1 题前两个小题 （2）判断 2.综合练习：课本 28 页第 3 题 3.拓展练习：巧求图中物体的体积 [设计意图]通过基本练习，巩固所学知识，加深对新知识的理解。通过综合练习培养学 生灵活运用知识解决实际问题的能力。通过拓展练习，培养学生思维的灵活性，同时深 化教学内容，激发学生学习数学的兴趣。