六年级上册数学试题-5圆的周长 北京版（含答案）

六年级上册数学试题-5圆的周长 北京版（含答案）

六年级上册数学一课一练-5.2 圆的周长 一、单选题 1.直径为 10 米的一个半圆，它的周长是( )米． A. 10π B. 5π C. D. 5π＋10 2.一根铁丝可以围成一个半径是 3 厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（ ） 厘米。 A. 18.84 B. 6.28 C. 3.14 3.一个半圆的半径是 r，它的周长是( )。 A. 2πr× B. πr+2r C. 2πr2 4.一个圆的周长是 31.4 分米，它的面积是（ ）平方分米。 A. 78.5 B. 15.7 C. 314 D. 31.4 二、判断题 5.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。 6.半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等． 7.如果圆的半径扩大 2 倍，那么它的周长扩大 6 倍，它的面积扩大 9 倍． 8.周长相等的两个圆，面积一定相等． 三、填空题 9.圆的半径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍。 10.圆的周长是 28．26 米，它的直径是________米，半径是________米。 11.一个圆的半径是 3 厘米，它的直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米． 12.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是 15.7 厘米，这个圆形纸片 的面积大约是________。 四、解答题 13.一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是 5m． （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈．把它的半径增加 1m．羊圈的面积增加了多少？ 14.公园里有一个圆形的鱼池，量得鱼池的周长是 100.48 米，鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是 6 米。 这个鱼池的水域面积是多少平方米? 五、应用题 15.在他们测量的高度上，这棵树树干的半径大约是多少米？(得数保留一位小数) 参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：10×π÷2+10 =5π+10 故答案为：D。 【分析】半圆的周长=整圆周长的一半+直径，所以用圆的直径乘圆周率除以 2，再加上直径即可。 2.【答案】 B 【解析】【解答】3.14×3×2÷3 =9.42×2÷3 =18.84÷3 =6.28（厘米） 故答案为：B. 【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，先求出围成的这个圆的周长，也就是这根铁丝的长度，也是围成的 等边三角形的周长，等边三角形的三边相等，用等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长，据此列式解答. 3.【答案】 B 【解析】【解答】 一个半圆的半径是 r，它的周长是πr+2r。 故答案为：B。 【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：圆的直径的为：31.4÷3.14=10，圆的面积为：3.14×（10÷2）2=78.5（平方分米）. 故答案为：A. 【分析】圆的周长=πd，则 d=周长÷π，代入数据计算求出圆的直径，再根据圆的面积=πr2 ， 代入数据计 算即可求出圆的面积. 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】【解答】两个圆的周长相等，则它们的半径相等，那么它们的面积也一定相等，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，当两个圆的周长相等时，它们的半径也相等，依据 圆的面积公式：S=πr2 ， 当半径相等时，两个圆的面积也相等，据此判断. 6.【答案】错误 【解析】【解答】周长和面积是不同的量，无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】已知圆的半径，求周长，用公式：C=2πr，求面积，用公式：S=πr2 ， 周长用长度作单位，面积 用面积作单位，二者不能比较大小. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】 如果圆的半径扩大 2 倍，那么它的周长扩大 2 倍，它的面积扩大 2²=4 倍 。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长=2×π×半径；圆的面积=π×半径²；根据公式可以判断对错。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径也相等，面积一定相等，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】圆的周长、圆的面积都和圆的半径或直径的长度有关，两个圆的周长相等，说明半径、直径和面 积都相等。 三、填空题 9.【答案】3；9 【解析】【解答】圆的半径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍. 故答案为：3；9.【分析】根据圆的周长、面积公式：C=2πr，S=πr2 ， 圆的半径扩大到原来的 a 倍，周长 扩大到原来的 a 倍，面积扩大到原来的 a2 倍，据此解答. 10.【答案】9 ；4.5 【解析】【解答】根据圆的周长与直径的关系，我们可以计算 （米），又因为直 径是半径的 2 倍，所以根据直径是 9 米可以计算出圆的半径是 4.5 米。 【分析】考察同学们对周长与直径公式应用的熟练程度，已知周长，要会根据公式利用圆周率来计算圆的 直径，从而进一步计算圆的半径。 11.【答案】 6；18.84；28.26 【解析】【解答】解：直径：3×2=6(厘米)，周长：3.14×6=18.84(厘米)，面积：3.14×3²=28.26(平方厘米)。 故答案为：6；18.84；28.26 【分析】同一个圆内，直径是半径的 2 倍，圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式计算即 可。 12.【答案】 25π平方厘米（或 78.5 平方厘米） 【解析】【解答】解：半径：15.7×2÷3.14÷2=5（厘米） 面积：3.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米） 故答案为：78.5 平方厘米。 【分析】15.7 厘米是圆周长的一半，因此根据圆周长公式先计算出圆的半径，然后根据圆面积公式计算 面积。 四、解答题 13.【答案】 （1）解： 3.14×5＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要 15.7 米长的栅栏． （2） ×[3.14×（5+1）2﹣3.14×52] ＝ ×[113.04﹣78.5] ＝ ×34.54 ＝17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了 17.27 平方米． 【解析】【分析】（1）圆周长公式：C=2 r，因此用圆周率乘半径就是半圆弧的长度，也就是栅栏的长度； （2）圆环的面积公式：S= （R2-r2），根据圆环面积公式计算出圆环的面积，再乘 即可求出羊圈面积增 加的部分。 14.【答案】 100.48÷3.14÷2 =32÷2 =16（米） 3.14×（162-62） =3.14×（256-36） =3.14×220 =690.8（平方米） 答：这个鱼池的水域面积是 690.8 平方米。 【解析】【分析】根据题意可知，这个鱼池的水域形状是一个圆环，要求这个鱼池的水域面积是多少平方 米? 用这个圆的面积-圆形小岛的面积=鱼池的水域面积，可以用圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式 解答。 五、应用题 15.【答案】0.3 米 【解析】