西师大版数学4年级下册期中复习知识汇总

西师大版数学4年级下册期中复习知识汇总

四年级下册期中知识要点 第一单元 四则运算 (一)四则运算的运算顺序: 1.在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要 从左往右按顺序计算。 2.在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再 算加减法. 3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面 的算式计算顺序遵循以上的计算顺序. 4.算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算 中括号里面的，最后算括号外面的。 5.括号能改变运算顺序。 (二)关于"0"的运算: 1."0"不能做除数; 字母表示:a÷0 错误 2.一个数加上 0 还得原数; 字母表示:a+0= a 3.一个数减去 0 还得原数; 字母表示:a-0= a 4.一个数和 0 相乘,仍得 0; 字母表示:a×0= 0 5.0 除以任何非 0 的数,还得 0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0 第二单元 乘除法的关系和运算律 （一）乘除法的关系 1.被除数÷除法=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 2.除法和乘法互为逆运算。 3.被除数能被除数整除；除数能整除 被除数 (二)加法运算定律: 1,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律. 字母公式:a+b=b+a 2,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做 加法结合律. 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c) (三)乘法运算定律: 1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。 字母公式:a×b=b×a 2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法 结合律. 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c) 3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别 相乘,再相加,这叫做乘法分配律. 用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c (四)减法简便运算: 1,一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的 和. 用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2,一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数 再减去前一个数. 用字母表示:a-b-c=a—c-b (五)除法简便运算: 1,一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的 积. 用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2,一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数 再除以前一个数. 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b （六）探索规律 1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩 大（或者缩小）相同的倍数。 2.一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者 缩小）几倍，积就扩大两个因数扩大（或者缩小）倍数的乘积。 3.一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 （七）相遇问题 1.行程问题 相遇路程=相遇时间×速度和 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 未知速度=速度和-已知速度 2.工程问题 工作总量=工作时间×效率和 工作时间=工作总量÷效率和 效率和=工作总量÷工作时间 未知效率=效率和-已知效率 3.关于售票问题 求人数最少，票价高的尽量多卖； 求人数最多，票价低的尽量多卖。 第三单元 确定位置 数对表示：（列数，行数） 1、 分清列和行---列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左 向右数。 行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。 描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。 2、写数对定位置 用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行， 然后按照列数在前，行数在后的规定写出数对。 巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行， 列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。 3、注意点:（1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物 体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。 （2）、 能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画 出路线图。 第四单元 认识三角形 1. 三角形的特征： 3条边，3 个角，3 个顶点。 2. 三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 3. 三角形的特性： 三角形具有稳定性。 4. 画高方法:①找一个顶点，再找顶点所对的边；②拿出 三角板找到直角边； ③直角的一边与对边重合，另一边与顶点重合；④画垂直线段， 标上直角符号。 ⑤标清底和高。 5. 三角形三边的关系： 任意两边之和大于第三边。 6. 三角形内角和等于 180°。3 个角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一个角是钝角 的三角形叫做钝角三角形。 7. 按角分类; 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 8. 按边分类： 等边三角形 不等边三角形 9. 等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形 10. 等腰三角形各部分名称： 相等的两条边叫做腰。 两腰的夹角叫做顶角。 底边上的两个角叫做底角。 14. 等腰三角形的特征： 2 条边相等 ；2 个角相等 ；是轴对称图形。 15. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三角形。 16. 等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角 形。 17. 等边三角形的 3 个内角都是 60°。 18. 等边三角形的特征： 3 条边相等；3 个角相等，都是 60°；是轴对称图形；是锐角 三角形。 19. 等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等 腰三角形。