六年级下册数学教案-5数学广角——鸽巢问题|人教版 (5)

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文档介绍

六年级下册数学教案-5数学广角——鸽巢问题|人教版 (5)

鸽巣原理教案 执教课题:鸽巣问题 教学内容:人教版六年级数学下册68——69页。‎ 教学目标:‎ ‎ 1. 学生通过观察、猜测、实验推理等活动,经历探究鸽巢问题的过程,初步了解鸽巢问题,会用鸽巢问题解决简单的生活问题。‎ ‎ 2. 学生通过鸽巢问题的灵活运用,体会数学的魅力。‎ 教学重点:经历”鸽巢原理”的探究过程,了解掌握”鸽巢原理”。‎ 教学难点:理解鸽巢原理,并能利用鸽巢原理解决一些简单的生活问题。‎ 教学准备:多媒体课件 扑克 小棒 纸杯。‎ 教学过程:‎ 一、 游戏激趣,引入课题.‎ 1. 扑克游戏。‎ (1) 我手中有一副扑克牌,除去大小王2张,请问还有多少张?几种花色?‎ (2) 游戏规则:现在把扑克牌全部打乱,请五个同学从中任意抽取一张,我能肯定总有一种花色的扑克牌至少有两张。‎ (3) 下面请五个同学到前面开始游戏,同学们结果是这样么?为什么?‎ (1) 导入新课:同学们这个游戏中隐藏一个重要的数学原理,就是今天我们要一起来探讨的“鸽巢原理”。‎ 一、 动手操作,初步感知。‎ ‎ 今天我们就用小棒和杯子开始我们探究的旅程。‎ ‎ 1.首先请每一个同学取出3根小棒和2个杯子,把3根小棒放入2个杯子,看看有几种不同的放法。(两种:2 1; 3 0)发现:不管怎么放总有一个杯子至少有两根。‎ ‎ 2.下面请同桌的两个同学相互协作,把4根小棒放入3个杯子,看看有几种不同的放法,并做好记录。(四种:2 1 1;2 2 0;3 1 0;4 0 0)发现:不管怎么放总有一个杯子至少有两根。‎ ‎ 3.接下来我们请四人小组的同学取出6根小棒和5个杯子,把6根小棒放入5个杯子又会怎么样呢?发现:不管怎么放总有一个杯子至少有两根。‎ ‎ 4.同学们总有和至少是什么意思呢?(总有:一定有肯定有 至少:最少)‎ 那么我们要怎么放才能迅速发现把6根小棒放入5个杯子总有一个杯子至少有两根。‎ 学生讨论汇报:首先把小棒平均放入每一个杯子,再把余下的小棒放入其中的一个或几个杯子。(关键:平均分)‎ ‎ 5.把5根小棒放入3个杯子又会是什么结果呢?学生汇报:先把5根先把平均放入3个杯子,每个杯子放一根,剩下的2根小棒不管怎么放都会出现总有一个杯子至少有两根。‎ 三、拓展深入 提升思维 ‎ 1. 9根小棒放入4个杯子总有一个杯子至少有几根小棒?‎ 学生汇报:至少有3根 先把9根小棒平均放入4个杯子每个杯子有2根,剩下的1根不管怎么放,都会出现总有一个杯子至少有3根。也可以 9÷4=2…1 2+1=3‎ 1. ‎15根小棒放入4个杯子总有一个杯子至少有几根小棒?‎ 2. 学生汇报:至少有4根 先把15根小棒平均放入4个杯子每个杯子有3根,剩下的3根不管怎么放,都会出现总有一个杯子至少有4根。也可以 15÷4=3…3 3+1=4‎ 3. 我发现了:小棒数÷杯子数=商…余数 至少数=商+1 也可以把小棒看着物体,杯子看着抽屉即 物体数÷抽屉数=商…余数 ‎ 至少数=商+1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。‎ 一、 学以致用,形成能力 ‎1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子?为什么?‎ ‎ 5÷3=1……2 1+1=2‎ ‎2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子?为什么?‎ ‎11÷4=2……3 2+1=3‎ ‎3. 随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?‎ ‎ 13÷12=1……1 1+1=2‎ ‎4.10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的人数不少于( )个。‎ ‎ A.1 B‎.2 C.3 B.4‎ 一、 介绍抽屉原理的历史 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。‎ 二、 抽屉原理在我国古代的应用:“两桃杀三士”的故事,激发学生的数学热情以及爱国的情怀。‎ 三、 板书设计:‎ 鸽巣原理 ‎ 小棒 杯子 总有一个杯子至少有 ‎ 3 2 2 ‎ ‎ 4 3 2‎ ‎ 6 5 2 总有:一定有肯定有 ‎ 5 3 2 至少:最少 ‎ 9 4 3‎ ‎ 15 4 4‎ 物体数÷抽屉数=商。。。。。。余数 至少数=商+1‎
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