小学数学典型应用题精讲宝典-14

小学数学典型应用题精讲宝典-14

溶液浓度问题 ‎【含义】 在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。‎ ‎【数量关系】 溶液＝溶剂＋溶质 ‎ 浓度＝溶质÷溶液×100%‎ ‎【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。‎ 例1 爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？‎ 解 （1）需要加水多少克？ 50×16%÷10%－50＝30（克）‎ ‎ （2）需要加糖多少克？ 50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）[来源:学_科_网]‎ 答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。‎ 例2 要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？‎ 解 假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出 600×（30%－25%）＝30（克）‎ 这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖 100×（30%－15%）＝15（克） 所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）‎ 由此可知，需要15%的溶液200克。‎ 需要30%的溶液 600－200＝400（克）‎ 答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。‎ 例3 甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把 甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。[来源:学科网]‎ 解 由条件知，倒了三次后，甲乙两容器中溶液重量相等，各为500克，因此，只要算出乙容器中最后的含盐量，便会知所求的浓度。下面列表推算：[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 甲容器 乙容器 原 有[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z|xx|k.Com]‎ 盐水500[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 盐500×12%＝60‎ 水500‎ 第一次把甲中一半倒入乙中后 盐水500÷2＝250‎ 盐60÷2＝30‎ 盐水500＋250＝750‎ 盐30‎ 第而次把乙中一半倒入甲中后 盐水250＋375＝625‎ 盐30＋15＝45[来源:Z#xx#k.Com]‎ 盐水750÷2＝375‎ 盐30÷2＝15‎ 第三次使甲乙中盐水同样多 盐水500‎ 盐45－9＝36‎ 盐水500‎ 盐45－36＋15＝24[来源:学科网ZXXK]‎ 由以上推算可知，‎ 乙容器中最后盐水的百分比浓度为 24÷500＝4.8%‎ 答：乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。‎