小学六年级奥数教案：逻辑推理问题(学生版)

小学六年级奥数教案：逻辑推理问题(学生版)

逻辑推理问题 知识定位 本讲知识可以说是多数孩子比较喜欢的一讲，有趣又可以开发智力，自主学习研究性比较高。其中运用的一些方法和思想我们在平时的奥数学习中已经接触运用过了。本讲我们主要从解答逻辑推理问题的方法入手讲解。如假设法、列表法、排除法、比较法、整体考虑法等，通过实际例题具体讲解。‎ 知识梳理 列表法 列表时要将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论。。‎ 假设法 ‎“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，顺藤摸瓜，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。‎ 排除法 还有一种组题形式的逻辑推理题（多为选择题），这种题型通常从题目条件出发，并结合排除法来确定选项。‎ 一般的逻辑推理 对于一般的逻辑推理题，要能够通过假设、枚举、列表或者列表与假设相结合等方法来分析，逐个探讨各种假设的正确性，进而得出确切的信息。‎ 体育比赛中的逻辑推理问题 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。‎ 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小. 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：‎ ‎　　（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；‎ ‎　　（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；‎ ‎　　（3）短跑健将请小画家画贺年卡；‎ ‎　　（4）数学博士和小画家很要好；‎ ‎　　（5）乙向大作家借过书；‎ ‎　　（6）丙下象棋常赢乙和小画家。‎ ‎　　你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：‎ ‎　　（1）小明不在一小；‎ ‎　　（2）小芳不在二小；‎ ‎　　（3）爱好乒乓球的不在三小；‎ ‎　　（4）爱好游泳的在一小；‎ ‎　　（5）爱好游泳的不是小芳。‎ ‎　　问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：‎ ‎（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；‎ ‎（2）在北京工作的不是教师；‎ ‎（3）在上海工作的是工人；‎ ‎（4）席辉不是农民。‎ 问：这三人各住哪里？各是什么职业？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：‎ ‎　　甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”‎ ‎　　乙说：“我没有做案，是丙偷的。”‎ ‎　　丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”‎ ‎　　丁说：“乙说的是事实。”‎ 经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。‎ 同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话．请提一个尽量简单的问题，使两人的回答相同．这个问题可以是 .‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】A，B，C，D四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下。‎ ‎　　A：“C，D两人中有人做了好事。”‎ ‎　　B：“C做了好事，我没做。”‎ ‎　　C：“A，D中只有一人做了好事。”‎ ‎　　D：“B说的是事实。”‎ ‎　　最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入。到底是谁做了好事？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：‎ ‎　　（1）A，B两种产品中至少选一种；‎ ‎　　（2）A，D两种产品不能同时入选；‎ ‎　　（3）A，E，F三种产品中要选两种；‎ ‎　　（4）B，C两种产品都入选或都不能入选；‎ ‎　　（5）C，D两种产品中选一种；‎ ‎　　（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。‎ ‎　　问：哪几种产品被选中参展？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有三个盒子，甲盒装了两个1克的砝码，乙盒装了两个2克的砝码，丙盒装了一个1克、一个2克的砝码。每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的。聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了。你知道这是为什么吗？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是 。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场。按规则：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。问德国队得了______分。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得 4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问：输给第一名的队的总分是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分.考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分.已知甲最后得 分，乙最后得 分，丙也是得 分.并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】 李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道：‎ ‎　　（1）顾锋最年轻；‎ ‎　　（2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；‎ ‎　　（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；‎ ‎　　（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；‎ ‎　　（5）刘英与语文老师是邻居。‎ ‎　　问：各人分别教哪两门课程？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。已知：（1）教师不知道甲的职业（2）医生曾给乙治过病（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）（4）丁不是律师（5）乙和丙从未见过面。那么甲、乙、丙的职业依次是：______________. ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。‎ ‎　　甲说：“丙第1名，我第3名。”‎ ‎　　乙说：“我第1名，丁第4名。”‎ ‎　　丙说：“丁第2名，我第3名。”‎ ‎　　成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】 a、b 、c 、d 、e五位朋友在公园里聚会，每两人之间握一次手。以知，a握了4次，b握了1次，c握了3次，d握了2次。到目前为止，e握了几次？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】 四对夫妇坐在一起闲谈。四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，D吃了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍。四对夫妇共吃了32个梨。问：丙的妻子是谁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】 某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁．最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁．最大的男孩多少岁？‎