六年级下册数教案-2图形的放大与缩小 人教版 (5)

六年级下册数教案-2图形的放大与缩小 人教版 (5)

‎《图形的放大与缩小》教学设计 ‎【教学内容】义务教育教科书人教版数学六年级下册第59、60页内容及相关练习。‎ ‎【教材简析】这节课是六年级下册第四单元“比例”中比的实际运用知识。在此之前已经学了比例的相关知识，教材中首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大和缩小现象，使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小的现象，然后让学生在方格纸上画出简单的平面图形的放大与缩小图，并通过观察与比较，让学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没变，从而体会图形相似变换的特点。教材这样的编排层次清晰，目的突出，就是要让学生在动手操作中获取知识，体会感悟事物放大和缩小的现象，也为第三学段相似的性质与判断及其位似做好铺垫。‎ ‎【学情分析】学生在学习“图形的放大与缩小”前，已经具有比的相关知识及在方格纸上画图的能力。另外学生也具有一定的观察能力、操作能力和初步探究能力。这些都为本课的学习打下了良好的基础。‎ ‎【教学目标】‎ ‎　　1．在具体的情景中初步认识和理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大或缩小。‎ ‎　　2．在画图、观察、比较、推理、抽象、概括及交流等活动中，初步感悟图形放大与缩小的特性，进一步发展空间观念。‎ ‎3．感受数学在生活中的广泛应用，增强用数与形描述现实问题的意识，发展对数学的积极情感。‎ ‎【教学重点】‎ 初步理解图形放大与缩小的意义，初步感悟图形放大与缩小的特性，会用方格纸将一个简单图形按指定比放大缩小。‎ ‎【教学难点】‎ 感悟图形放大与缩小的特性。‎ ‎【教学过程】‎ 一、 复习引入 从复习平移、旋转引入。‎ 师：(PPT动态演示平移和旋转的图片)，说出是什么运动？（平移和旋转）并说出它们相同点：位置变了，形状、大小不变。‎ 小结：这是学过的有关图形变换的知识，今天我们来认识另一图形的变换。（板 6‎ 书课题：图形的放大与缩小）‎ 二、认识图形放大与缩小 ‎（一）定性把握 ‎（1）师：（出示图1），看得清楚吗？要看得更清楚怎么办？‎ 生：变大。‎ ‎（随着学生汇报先后出示：宽放大、长放大、长和宽同时放大的图2、3、4）‎ 师：这三幅图都变大了，只有一幅没有变形，看起来舒服。你认为是哪一幅?‎ 生：图4。‎ 师：图4的放大就是数学意义上的放大。你觉得放大时要注意什么？还能放大吗？‎ 预设：长和宽同时放大。（板书：同时）‎ ‎（2）师：（出示图5把原来的照片的长也放大，宽也放大，但倍数不同）这幅图也把原图的的长和宽同时放大了，它符合数学意义上放大吗?图形的放大除了要注意长和宽同时放大，还要注意什么？‎ 预设：长和宽放大相同的倍数。（板书：相同）‎ 师：你觉得符合数学意义上的放大要注意些什么？‎ 生：图形的长和宽要同时放大相同的倍数。‎ ‎（二）定量刻画 ‎（1）认识图形的放大 师：通过刚才的辨析，我们已经确定图4是图1放大后的图形。我们该怎样准确表述呢?（学生沉默片刻）‎ 师：（出示原图和放大图长和宽的数据）现在再说是怎么把这个长方形放大的？‎ 预设：把长方形的长和宽同时扩大到原来的2倍。‎ 师：长方形的长和宽同时扩大到原来的2倍，那么放大后与原来长方形的长和宽的比分别是多少?‎ 预设： 2:1，1:2。‎ 小结：把长方形的长和宽同时扩大到原来的2倍，也就是放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2:1，怎么理解对应边？（板书2:1 ，放大）‎ 追问：2:1的前后项分别表示什么？（因为是放大后的图与原来的图相比，所以前项2表示变化后的长度，后项1表示原图的长度。板书）‎ 准确表述：放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。‎ 6‎ 师：如果放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是3:1，你能想到什么？‎ 如果将长方形的对应边长度放大到原来的4倍，说明放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是几比几呢？‎ 小结：看来把一个图形的每条边的边长放大到原来的几倍，就是把这个图形按几：1的比放大。‎ ‎（2）认识图形的缩小 师：由图1到图4是按2:1放大，从图4到图1，是怎样变化？（把长方形的长和宽缩小到原来的1/2）是按几比几缩小？（板书：1:2，缩小）‎ 师：如果变化后的长方形与原来长方形对应边边长的比是1:3，你能想到什么？‎ 预设：变化后各边的长度原来的1/3 ，是把原图按1:3缩小了。‎ 小结：把一个图形的每条边的边长都缩小到原来的几分之一，就是把这个图形按1：几缩小。‎ ‎（3）对比（同位讨论）‎ 图形的放大比与图形的缩小的比有什么相同点和不同点？‎ 相同点 变化后的长度：原图的长度 不同点 放大： 比值＞1‎ 缩小 ： 比值＜1‎ ‎（4）与比例尺沟通（放大比例尺、缩小比例尺）‎ 师：图形的放大与缩小与这个单元学过的那个知识类似？‎ 预设：比例尺。‎ 师：什么是比例尺？具体怎么相似？‎ 生：比例尺中的图上距离相当于这里的“变化后的长度”，实际距离就相当于“原图的长度”。‎ ‎（5）练习 ‎①说出下面的这些比哪些可以把图形放大，哪些可以把图形缩小。‎ ‎1:5 5:1 3:2 ‎ ‎②图2是图1按( )：（ ）的比放大得到，图3是图1按( )：（ ）的比缩小得到。‎ 三、画图并感悟图形的相似 ‎（一）画放大后的图形 师：请同学们仔细审题，说说2:1表示什么？（ 2:1就是把图形各边的长 6‎ 放大到原来的2倍） ‎ ‎（1）画图之前你要先做什么准备工作？（要先数出原图形各边长几格）‎ ‎（2）填表并完成画图。‎ ‎（3）同位之间说说你是怎样画图的？ ‎ 师：指名上台投影汇报。（正方形只用放大其中一条边，长方形放大它的长和宽，重点说说三角形怎样画的）‎ 师：为什么你不从斜边画呢？（不好数格子）‎ 师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？（是）‎ 师：请同学能拿出尺子量一量验证一下吧。‎ ‎（二） 画缩小后的图形 ‎1、出示题目：把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。‎ ‎2、先想像缩小的图形是怎样的，再独立完成。‎ ‎3、学生汇报。‎ 师： 1:3；1:4；1:4（把正方形的边长缩小到原来的1/3；把长方形的长和宽分别缩小到原来的1/4；把三角形缩小到原来的1/2）‎ ‎（三）发现图形的放大与缩小的特点 ‎1、合作探究：观察放大或缩小后的图形与原图形，什么变了？什么没变？ （变：大小改变；不变：形状不变）‎ 师：大小变了，大小具体包括什么？形状不变，又指什么不变？‎ 师：当学生说到角不变时，实际量一量三角形（长、正方形直接观察即可）‎ 得出：内角不变。‎ 师：对应边的比一样，内角不变，我们就可以说放大或缩小后的图形形状没变。（四）看书质疑。书本第59、60页。‎ 四、巩固练习 ‎ 1. 第63页第1题 ‎（订正时在青蛙外面加上长方形的框）‎ ‎2.出示下图判断 6‎ （1） 让学生直观判断，哪些不是图1放大或缩小后的图形，为什么？（侧重从特点和概念来说，首先排除正方形和平行四边形，因为形状明显变了，及时巩固特点；然后再从侧重从概念上进行判断，不是同时放大或者缩小，排除图4）‎ （2） 剩下的两个你觉得是吗？待学生答后出示方格图，让学生准确判断。‎ 师：从图①到图③是按几比几缩小的？（图①到图③按1:2缩小）‎ 从图①到图⑤是按几比几放大的？（图①到图③按2:1放大）‎ ‎3. 生活中的放大与缩小 师：图形的放大与缩小在生活中有着广泛的应用。课件出示第59页教材图。‎ ‎（第一幅图：缩小；第二、三、四幅图：放大）‎ 师：同学们，你还知道哪些把物体放大或缩小的例子？（生说）‎ 师：老师在复习室看到了复印机面板 ‎4. 拓展练习（机动）‎ ‎ 把一个圆按一定的比扩大或者缩小：在方格上出示一个圆按1:2缩小 五、全课总结 6‎ ‎1、这节课我们学习了一种新的图形变换，是什么？有什么特点？‎ ‎2、与之前学过的平移和旋转，图形的放大与缩小又有什么相同点和不同点？‎ 板书设计：‎ 图形的放大与缩小 变化后的长度 原图的长度 比值 ‎ 2 ： 1 2 ＞1 （放大）‎ ‎ 1 ： 2 1/2 ＜1 （缩小）‎ ‎ 图形按一定的比放大或缩小后，大小改变，形状不变。‎ 6‎