六年级上册数学课件-4圆的面积|冀教版 (7)

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六年级上册数学课件-4圆的面积|冀教版 (7)

圆的面积 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 复习面积概念 圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。 S = ah S = (a+b)h÷2 还记得以下图形面积的推导吗? 忆旧思新 请思考圆的面积怎样求呢? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。(偶数) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 二、用等分后的小块拼成下图 近似平行四边形 圆面 8 等分时: 圆面 16 等分时: 圆面 32 等分时: 三、 我们可以看出:如果将圆等分的份数越多,其形状就越接近于长方形。 继续 继续 继续 长 =  r 宽 = r 继 幻灯片 39 续 重 放 幻灯片 10 1、 “ 近似 长方形” 的长与圆的周长有什么关系? 2、 “ 近似 长方形” 的宽与圆 的半径有什么关系? 讨论: 结论: 2 、拼成的长方形的宽相当于 圆的半径。( b = r ) 1 、拼成的长方形的长相当于 圆周长的一半。( ɑ = π r ) 结 论 2 长方形的面积= 圆的面积= 长 × 宽 圆周长的一半 × S = ɑ × b S = π r × r = π r ² 半径 返回 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田? S = π r ² 3.14 ×5 ² = 3.14 ×25 = 78.5 (米 ² ) 答:可以浇灌 78.5 米 ² 的农田。 已知圆的半径为 2 厘米,求圆的 面积和圆的周长。 练一练 S = π r ² 3.14×2² = 12.56 (㎝ ² ) C = 2πr 3.14×2×2 = 12.56 (㎝) 答:这个圆的面积是 12.56㎝² , 周长是 12.56㎝ 。 已知圆的直径为 6 分米,求圆的面积。 S = 3.14× ( 6÷2 ) ² = 3.14×3² = 28.26 (㎝ ² ) 答:圆的面积是 28.26 平方厘米。 S = π r ² 已知圆的周长为 25.12 米,求圆的面积。 S = π r ² S = 3.14× ( 25.12÷3.14÷2 ) ² = 3.14×4² = 50.24 (㎝ ² ) 答:圆的面积是 50.24 平方厘米。 判断: ( 1 )圆的半径扩大到原来的 3 倍,圆的面积也扩大原来的 3 倍。 ( ) ( 2 )圆的直径扩大到原来的 10 倍,圆的面 积扩大原来的 100 倍。 ( ) ( 3 ) 圆的周长扩大到原来的 2 倍,圆的面 积扩大原来的 2 倍。 ( ) × √ × 半径、直径或周长扩大 ɑ 倍, 面积扩大 ɑ ² 倍。 小明学校的操场如上图所示 , 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,设长为 100 米,宽为 50 米,请计算出操场的面积是多少? 操场的面积=长方形的面积+圆的面积 S 长= 100×50 = 5000 (㎡) S 圆= 3.14× ( 50÷2 ) ² = 3.14×25² = 1962.5 (㎡) 5000 + 1962.5 = 6962.5 (㎡) 答:操场的面积是 6962.5 平方米。 r ( 1 )、你能在正方形里 一个做大的圆吗? ( 2 )、正方形的边长是 4 分米, 剪去最大的圆,余下部分的面 积是多少? S 正: 4×4 = 16 (分米 ² ) S 圆: 3.14× ( 4÷2 ) ² = 3.14 × 4 = 12.56 (分米 ² ) S 余: 16 - 12.56 = 3.44 (分米 ² ) 答:余下部分的面积是 3.44 分米 ² 。
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