六年级上册数学课件-第2课时 问题解决｜西师大版(共17张PPT)

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3. 圆的面积 第 2 课时 问题解决 西南师大版 · 六年级数学上册 新课导入 说一说，如何求这些图形的面积和周长。 推进新课 想一想，这样的组合图形的面积该如何计算？ 例 学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数。） 窗户的面积是 1 个半圆与 1 个正方形面积的和。 半径： 1.2÷2 = 0.6(m) 半圆面积： 3.14×0.6 2 ÷2 = 3.14×0.36÷2 = 0.5652(m 2 ) 正方形面积： 1.2×1.2 = 1.44(m 2 ) 窗户的面积： 0.5652+1.44 = 2.0052 ≈ 2(m 2 ) 答：窗户的面积约是 2m 2 。 例 一张可折叠的圆桌，半径是 0.6m ，折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数。） 观察图形，折叠部分有 4 块，可算出每块面积再相加。 一个折叠部分面积： 3.14×0.6 2 ÷4-0.6×0.6÷2 = 0.1026 (m 2 ) 折叠部分的面积： 0.1026×4=0.4104 ≈ 0.41(m 2 ) 整体上看折叠部分的面积是圆面积减去正方形面积的差。 折叠后的正方形桌面面积： 0.6×0.6÷2×4 = 0.18×4 = 0.72(m 2 ) 圆桌面的面积： 3.14×0.6 2 =1.1304(m 2 ) 折叠部分的面积： 1.1304 - 0.72=0.4104 ≈ 0.41(m 2 ) 答：折叠部分的面积约是 0.41m 2 。 随堂练习 1. 花坛的半径是 8 米，花坛周围的小路正好 2 米宽。求圆形花坛周围小路的面积。 r =8 d =2 花坛和小路的总面积： 3.14×(8+2) 2 =314 (m 2 ) 花坛的面积： 3.14×8 2 =200.96 (m 2 ) 小路的面积： 314 - 200.96=113.04(m 2 ) 答：小路的面积是 113.04m 2 2. 某田径场如下图所示：这个田径场的面积是多少平方米？ 太和村的 太和村的 36m 36m 87m 解：田径场的面积 87×(36×2)+3.14×36 2 =6264+4069.44 =10333.44(m 2 ) 3. 旋转餐厅的直径为 36m ，旋转部分宽 7m 。旋转部分的面积是多少平方米？ 旋转部分的面积 3.14×18 2 -3.14×(18-7) 2 =1017.36-379.94 =637.42(m 2 ) 解：旋转餐厅半径 36÷2=18(m) 答：旋转部分的面积 637.42 平方米。 4. 用 15.7m 长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍 ( 如右图 ) 。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 解：圆的半径： 15.7÷3.14=5(m) 鸡舍的面积： 3.14×5 2 =78.5(m 2 ) 答：鸡舍的面积是 78.5 平方米。 课堂小结 根据实际情形，将图形转化为学过的圆、长方形、三角形等图形，再求解面积。 课后作业 1. 完成课本课后习题； 2. 完成练习册本课时的习题。