六年级上册数学课件-3 比的基本性质和化简比丨苏教版 (1)

六年级上册数学课件-3 比的基本性质和化简比丨苏教版 (1)

比的基本性质 复习检查 1. 什么叫两个数的比？ 2. 比与分数、除法有什么联系与区别？ 3. 商不变的性质和分数的基本性质是什么？ 猜 想 我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系， 想一想：在比中有什么样的规律？ 猜 想 比 的前项和后项同时乘或除以相同的 数（ 0 除外 ），比值不变。 你的猜想是否正确？验证一下吧！ 验 证 6︰8 = 6÷8= = 8 6 4 3 12︰16 = 12÷16= = 16 12 4 3 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 归 纳 比的基本性质 比 的前项和后项同时乘或除以相同的 数（ 0 除外 ），比值不变。 为什么强调 0 除外呢？ 比的后项不能为 0 。 请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？ 应 用 比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。 根据 你 自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？ 前项 和 后项互质的整数比。 练 习 化简比 例 1 “神舟” 五号搭载了两面联合国旗，一面长 15 cm ，宽 10 cm ，另一面长 180 cm ，宽 120 cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 15︰10= （ 15÷5 ） ︰ （ 10÷5 ） =3︰2 为什么要除以 5 ？ 为什么要除以 60 ？ 180︰120= （ 180÷60 ） ︰ （ 120÷60 ） =3︰2 5 是 15 和 10 的最大公因数。 60 是 180 和 60 的最大公因数。 把下面各比化成最 简单的整数 比。 练 习 ∶ 0.75∶2 6 1 9 2 ∶ =( ×18) ∶ （ ×18 ） = 3∶4 6 1 9 2 9 2 6 1 为什么要乘以 18 ？ 分数比要先化成整数比。 把下面各比化成最 简单的整数 比。 练 习 ∶ 0.75∶2 6 1 9 2 0.75∶2 = （ 0.75×100 ） ∶ （ 2×100 ） = 75∶200 = 3∶8 含小数的比也应先化成整数比，再化简。 通过 上面 两道题中比 的化简 ， 你能总结一下化简比的方法吗？ 化简时，比的前项和后项都是 整数 ，可以同时除以它们的最大公因数；如果比中有 小数 可先转化为整数，再化简；如果比的前项和后项均为 分数 ，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。 小 结 求比值也可以用于化简 比。 2. 化 简比和求比值有什么不同？ 化简比的最后结果是 一个比 ，求比值的最后结果是 一个数 。 1. 还可以用什么方法化 简 比？ 方法补充 巩固练习 1. 把下列各比化成后项是 100 的比。 （ 1 ）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数 的比是 49∶50 。 （ 2 ）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质 量的比是 0.12∶1 。 （ 3 ）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万 ∶250 万。 98∶100 12∶100 110∶100 巩固练习 化简比时，应注 意比的前 项、后项的单位是否统一。 2. 155 cm ∶ 1 m = 155 cm ∶ 100 cm = 155 ∶ 100 = （ 155÷5 ）∶（ 100÷5 ） = 21 ∶ 20 小亮的说法不对。 今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？ 课堂小结 小 结 猜想 — 验证 — 归纳 — 应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。 还有什么问题吗？ 谢谢大家！