2020六年级数学下册5数学广角__鸽巢问题同步作业一新人教版

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‎ 数学广角——鸽巢问题 ‎ ‎1．把5个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果，为什么？‎ ‎(1)根据放苹果的方法填写下表。‎ 方法一 方法二 方法三 方法四 抽屉1‎ ‎1个 ‎3个 抽屉2‎ ‎3个 ‎1个 ‎(2)如果每个抽屉放进2个苹果，那么就还剩下( )个苹果，剩下的苹果可以放进其中任意一个抽屉里，所以总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。‎ ‎(3)因为5÷2＝( )……( )，所以总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。‎ ‎2．如果六(1)班有38人是同一年出生的，那么至少有4人是同一个月过生日，为什么？‎ ‎3．在一次运动会上，某代表队一共有运动员46人，共参加了5个项目，该代表队至少有一个项目参加的人数不少于10，为什么？(每个人只能参加一个项目)‎ ‎4．盒子里有同样大小的红球3个，黄球5个，蓝球7个。‎ ‎(1)要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出几个球？‎ ‎(2)要想摸出的球一定有三种颜色，至少要摸出几个球？‎ ‎5．小王参加射击比赛，他射了6发，成绩是55环。他至少有几发不低于10环，为什么？‎ ‎6．把若干个球放进8个袋子里，不管怎么放，要保证总有一个袋子里至少放进了3个球，球的总数至少是多少个？‎ ‎7．永兴社区要在长1200米的路段上从头到尾架设电线杆。请你帮助计算一下，至少要架设多少根电线杆，才能保证至少有2根电线杆之间的距离小于30米？‎ ‎8．从2、4、6、8、…、24、26这13个偶数中，任取8个不同的数，其中必有两个数的和为28。为什么？‎ 2‎ 答案 ‎1．(1)略 (2)1 (3)2 1‎ ‎2．38÷12＝3……2，所以至少有4人是同一个月过生日 3.46÷5＝9……1，所以至少有一个项目参加的人数不少于10‎ ‎4．(1)7个 (2)13个 ‎5．55÷6＝9……1，所以他至少有1发不低于10环 ‎6．(3－1)×8＋1＝17(个)‎ ‎7．1200÷30＋1＝41(根)‎ ‎8．把这13个数按相加的和是28进行分组，共分7组(最后一组仅有14一个数)，把这7组数看作7个抽屉，要从7个抽屉中取8个数，必有一个抽屉中要取出两个，而最后一个抽屉中已经没有数可取了，那么不管从前边哪个抽屉中取一个，都会出现两个数的和是28‎ 2‎