六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (1)

六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (1)

‎《圆的周长》教学设计 设计理念 本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。‎ 本课首先设计了“龟兔赛跑”的比赛，你觉得公平吗？引起争议，激发学生的学习兴趣。从比赛中发现，它们所跑的路线就是求正方形和长方形的周长，从而引出周长的定义。通过合作交流、实践操作探索出“滚动法”“绕绳法”测量圆的周长并记录数据。提出质疑如果让你测量摩天轮的周长，这时该怎么办？通过观察数据，引出直径和周长的关系，介绍文学背景《周髀算经》《祖冲之的圆周率》。首尾呼应，用算出的结果来解释比赛的公平性。最后通过探险智慧城堡，加深对圆的周长的理解。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。‎ 教学内容 小学数学六年级上册第五单元《圆的周长》‎ 教材分析 教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时我们应充分认识到这一点。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——运用新知”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。 学情分析 ‎ ‎ 学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的,然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时,关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。‎ 教学目标 ‎1、使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 2、通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。 教学重点 探索发现圆的周长与直径的关系，掌握圆的周长计算公式。 教学难点：‎ 理解圆周率的含义。‎ 教学准备m 课件、圆形纸片（6个）、硬币（6个）、彩铅笔筒（6个）、光盘（6个）线（24条）、直尺每人一根、胶布（12个）、记录单（12份）‎ 教学过程 一、创设情境，导入新课 ‎1、课件出示龟兔赛跑，判断比赛是否公平。继而引出圆的周长。（设计目的：通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。）（板书：圆的周长） 二、互动交流，探究新知 1、认识圆的周长 ‎ ‎ ⑴让学生拿出自己的圆形学具，摸一摸，并配合多媒体动画想一想什么是圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。） 2、小组探讨周长的测量方法 ‎（1）怎样求圆的周长呢？用直尺测量可以吗？‎ ‎（2）请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，量出圆周长，并作好记录。‎ ‎（3）学生上台汇报方法如下：‎ 法1：绕绳法（把一根没有弹性的绳子上标记一点，将绳子绕圆一周回到标记点，然后拉直绳子，测量出长度就是圆的周长。）‎ 法2：滚动法（在圆上点上一点，把圆放在直尺上滚动一周到那个标记点就是圆的周长。）‎ ‎（4）如果我有一根软尺，你可以会测量圆的周长吗？‎ 法3:软尺测（用软尺直接绕圆形物体一周进行测量）‎ ‎（5）同学们是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？如摩天轮。那么我们就需要研究出一个求圆周长的一般方法。‎ ‎3、猜测圆的周长与什么有关，并进行验证 ‎（1）我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和什么有关？‎ ‎（2）出示课件中的同心圆，让它们观察，看看有什么发现？‎ 直径越大（半径越大），圆的周长也越来越大。‎ ‎（设计意图：通过让学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）‎ ‎4、根据记录单的数据，能不能看出有什么规律？‎ ‎（1）引入圆周率 圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。‎ ‎（2）圆周率的读写法及数值 用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。 （3）介绍《周髀算经》、祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感 ‎（设计意图：这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。） 5、圆周长计算公式的推导 ⑴根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？‎ ‎（2）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？‎ ‎（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）（C=πd） （3）如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？‎ ‎（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）（C=2πr） （设计意图：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。） ‎ ‎6.明辨是非 兔子用数学的眼光看出自己输给乌龟的原因对吗？ 三、探索智慧城堡,巩固新知 1. 独占鳌头——我会连 ‎2. 数学诊所 ‎（1）任何圆的周长都是它的直径的3.14倍. ( )‎ ‎（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）‎ ‎（3）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大. ( )‎ ‎3.开心辞典 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？‎ 下列解法哪个对？（ 　　）‎ A、3.14×0.3×1000‎ B、1000÷（3.14×3）‎ C、2×3.14×0.3×1000‎ ‎4.勇攀高峰 小明的妈妈在自家的墙根下建了一个直径8米的花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？‎ ‎     【设计意图;通过智慧岛中不同类型的问题,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系,让学生获得不同程度的成功体验】 四、作业布置 ‎ 1.完成课本64页做一做。‎ ‎ 2.思考：大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？‎ 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 六、板书设计 圆的周长 圆的周长：围成圆的曲线的长 ‎(绕绳法、滚动法、软尺法) C=πd C=2πr ‎