小升初2019版数学总复习知识点全套整理（人教版六年级数学下册期末考试复习知识点汇总）

小升初2019版数学总复习知识点全套整理（人教版六年级数学下册期末考试复习知识点汇总）

小升初数学 六年级数学下学期总复习知识整理 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分 为整数、分数(小数)等。 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。 整数的个数是无限的．．．．．．．．．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大的整数。．．．．．．．．． 数 (2)自然数:用来表示物体个数的 1、2、3、4……叫做自然数。一 个物体也没有,用 0 表示,0．也是自然数。自然数的个数是无限的．．．．．．．．．．．．．．．．,．最小．． 的自然数是．．．．．0,．．没有最大的自然数．．．．．．．．。．自然数是整数的一部分．．．．．．．．．．,．正整数和．．．．0． 都是自然数。．．．．．． 提示:0 表示一个物体也没有;0 是正、负数的分界点;0 表示起点(如 0 刻度);计数时,0 起占位作用。 (3)分数:把单位．．．“．1．”．平均分成若干份．．．．．．．,．表示这样的一份或者几份．．．．．．．．．．． 的数叫做分数．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一个分 数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这 样的分数单位。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的 分数单位的个数。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．也． 叫百分率或百分比。百分数的计数单位是．．．．．．．．．．．．．．．．．．1%．．。．百分数是一种特殊的 分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来 表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数．．．．．．．．．．,．也可以表示两个．．．．．．． 数的比．．．;．而百分数只表示一个数占另一个数的百分比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．不能用来表示具．．．．．．． 体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．,．而百分数后面不能带单位名称。．．．．．．．．．．．．．． 例如: 写成百分数是 59%, 可以表示 59∶100,也可以表示一个 数量,如 米, 吨等,而 59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不 能带单位名称。 (6)小数:像．0.1．．．、．0.2．．．、．3.14．．．．、．10.007．．．．．．……．．这样用来表示十分之几．．．．．．．．．．、． 百分之几、千分之几．．．．．．．．．……．．的数叫做小数。．．．．．．． 3.计数单位和数位 (1)数位顺序表 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 … … … … … … … … (2)计数单位．．．．:．个．(．一．)．、十、百．．．．……．．以及十分之一、百分之一．．．．．．．．．．．……．． 都是计数单位。．．．．．．． (3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。 补充:9再多1,就要向前一位进一,记作10,像这样的计数方法叫做 “十进制计数法”。 (4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每四个数位．．．．． 是一级．．．,．依次是个级、万级、亿级…… 4.数的读写 读法 写法 整数 从高位读起,亿级和万级的数都按照 个级的数的读法来读,读完亿级要在 后面加上“亿”字,读完万级要在后 面加上“万”字;每一级中间有一个 或连续的几个 0 都只读一个零,每一 级末尾的 0 都不读 从高位写起,每一级都按照个 位的写法来写;哪一位上一个 计数单位也没有就写 0 分数 整数部分按照整数的读法来读,读完 后加上个“又”字;分数部分先读分 母,加上“分之”,后面再读分子 整数部分按照整数的写法来 写,“又”字不用写,分数部分 先读的是分母,写在下面,后读 的是分子,写在上面,中间用分 数线隔开 百分数 先读“百分之”,再读百分号前面的 数 分子是几就写几,然后在后面 写上百分号“%” 小数 整数部分按照整数的读法来读,小数 点读作“点”,小数部分从左向右是 几就读几 整数部分按照整数的写法来 写,“点”写作“.”,小数部分 从左向右读几就写几 注意:读数和写数都从高位起,读数要写成文字形式,写数要写成 阿拉伯数字,例如,3 1403 7000 读作:三亿一千四百零三万七千;一千七 百零七万五千四百 写作:1707 5400;60 读作:六十又七分之五;三又十 二分之七写作:3 ;35%读作百分之三十五;百分之十五点七写 作:15.7%;18.003 读作:十八点零零三;零点六一八写作:0.618。 5.大数的改写 (1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位 的后面点上小数点,省略小数部分末尾的 0,并在后面写上“万”或“亿” 字,中间用“=”连接。 (2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后 面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。 6.小数的近似数 要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍五入” 法省略,中间用“≈”连接。 提示:在读、写、改写数时,原数如果有单位名称,读数、写数、改 写的结果也要加上相应的单位名称。 易错点:要区分“改写”和“省略”的含义。改写是求准确值,“省 略”是用“四舍五入”法求近似数。 7.假分数与带分数、整数之间的互化 (1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能 够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整 数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不 变。 (2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分 子。 (3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分 子作分子,原分母不变。 例如:把 和 改写成整数或带分数。 12÷3=4 =4 =1 例如:5= = 6 = = 8.分数、小数、百分数之间的互化 小数化成分数:先改写成分母是 10、100、1000……的分数,再约 分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点 向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉, 并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再 把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是 100 的分数,再化简。 例如: 0.52= = =3÷8=0.375 0.32=32% 3.5%=0.035 =0.75=75% 62.5%= = 9.判断一个分数能否化成有限小数的方法 先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数; 再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数 2 或 5,这个分数就能化 成有限小数;如果分母中含有 2 和 5 以外的其他质因数,就不能化成有 限小数。 提示:判断分母是否只含有质因数 2 或 5,可以参照“2 和 5 的倍数 的特征”进行分析。 10.数的大小比较 (1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,从高位比 起,相同数位上的数大的那个数就大。 (2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大; 整数部分相同比较十分位,十分位上数大的那个数就大;十分位相同, 比较百分位,百分位上数大的那个数就大;百分位相同,比较千分 位…… (3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的大小比较:分母相 同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大;分子分母都不同,通分 化成同分母或同分子分数后再比较;假分数大于真分数。 整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。 例如:7856>856 6933>6920 例如:62.57>52.75 4.256>4.252 例如: > > > 3 >1 提示:比较小数、分数和百分数的大小时,通常把分数和百分数化 成小数进行比较,最后的结果一定要用原数。 11.用直线上的点表示数(数轴) (1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。例如: (2)在这条直线上,0 是正数和负数的分界点,箭头方向表示正数的 方向,每一大格的长度都相等。 提示:用数轴上的点可以比较数的大小。数轴上表示数的点的位 置越往右,表示的数越大,点的位置越往左,表示的数越小。 12.因数与倍数 如果 a÷b=c(a、b、c 都是整数,且 b≠0),就说 a 是 b 和 c 的倍数,b 和 c 是 a 的因数。如果一个数既是 a 的因数,又是 b 的因数,那它就是 a 和 b 的公因数。如果一个数既是 a 的倍数,又是 b 的倍数,那它就是 a 和 b 的公倍数。 注意:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数 是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有 最大的倍数。 13.奇数与偶数 整数中,能被 2 整除的数是偶数,不能被 2 整除的数是奇数。 注意:一个自然数不是奇数,就是偶数。 14.质数与合数 质数又称素数．．．．．．,．指在大．．．于．1．的自然数中．．．．．,．除．了．1．和它本身外．．．．．,．没有其．．． 他因数的数。．．．．．． 合数是指自然数中除了．．．．．．．．．．1．和它本身之外．．．．．．,．还有其他因数的数。．．．．．．．．． 重点:1 既不是质数,也不是合数。最小的质数是 2,它是唯一的偶 质数;最小的合数是 4。 15.2、3、5 的倍数的特征 (1)2 的倍数的特征:个位上的数是 0、2、4、6、8。 (2)3 的倍数的特征:各个数位上的数字的和是 3 的倍数。 (3)5 的倍数的特征:个位上的数是 0 或 5。 16.分数的基本性质．．．．．．．:．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．(．0． 除外．．),．．分数的大小不变。．．．．．．．．利用分数的基本性质可以进行分数的通分和 化简。 17.小数的性质．．．．．:．在小数的末尾添上．．．．．．．．0．或者去掉．．．．0,．．小数的大小不．．．．．． 变。．．利用小数的性质可以进行小数的化简和改写。 提示:在小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变,计数单位 却不同。例如:3.2 的计数单位是 0.1,3.200 的计数单位是 0.001。 18.小数点位置移动引起小数的大小变化．．．．．．．．．．．．．．．． 小数点向右移动一位．．．．．．．．．,．小数就扩大到原来的．．．．．．．．．10．．倍．;．小数点向右移．．．．．． 动两位．．．,．小数就扩大到原来．．．．．．．．的．10．．0．倍．;．小数点向右移动三位．．．．．．．．．,．小数就扩大．．．．． 到原来的．．．．1000．．．．倍．……．． 小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的 ;小数点向左移动两 位,小数就缩小到原来的 ;小数点向左移动三位,小数就缩小到原来 的 。 例如:32.1 的小数点向右移动一位是 321,是原数的 10 倍;32.1 的 小数点向左移动一位是 3.21,是原数的 。 二、数的运算 1.四则运算 加法:把两个数合成一个数的运算。 减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 乘法:求几个相同加数的和的简便运算。 除法:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。 提示:加法和减法互为逆运算;乘法和除法互为逆运算。 2.四则运算中各部分之间的关系 加法:加数．．+．加数．．=．和．;．一个加数．．．．=．和．-．另一个加数。．．．．．． 减法:被减数．．．-．减数．．=．差．;．被减数．．．=．差．+．减数．．;．减数．．=．被减数．．．-．差。．． 乘法:乘数．．×．乘数．．=．积．;．一个乘数．．．．=．积．÷．另一个乘数。．．．．．． 除法:被除数．．．÷．除数．．=．商．;．被除数．．．=．商．×．除数．．;．除数．．=．被除数．．．÷．商。．． 提示:应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验 算。 3.四则混合运算的顺序 没有括号的算式．．．．．．．,．同级运算从左向右算．．．．．．．．．;．含两级运算的．．．．．．,．先算乘除．．．．,． 后算加减．．．．;．有括号的算式．．．．．．,．先算小括号里面的．．．．．．．．,．再算中括号里面的．．．．．．．．,．最后．． 算括号外面的。．．．．．．． 提示:加减法是同一级运算,称为一级运算;乘除法是同一级运算, 称为二级运算。 4.运算定律 用字母表示 名称 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 5.运算性质 (1)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) (2)除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c) (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c 提示:在运算中灵活地运用运算定律和减法、除法的运算性质,可 以使运算更加简便。 6.典型的数学问题 (1)相遇问题:路程÷(甲速+乙速)=相遇时间 (甲速+乙速)×相遇时间=路程 提示:路程÷相遇时间-甲速=乙速 (2)追击问题:(假设甲速大于乙速)甲与乙的距离÷(甲速-乙速)= 追上时间 (甲速-乙速)×追上时间=甲与乙的距离 (3)工程问题:工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 工作效率×工作时间=工作总量 提示:在“工程问题”中常见“甲、乙合作多长时间能完成工作?” 解题的方法是“工作总量÷(甲的工作效率+乙的工作效率)=工作时 间”。 (4)和差问题:(和+差)÷2=大数 大数-差=小数 (和-差)÷2=小数 小数+差=大数 和-小数=大数 (5)鸡兔同笼问题:假设全是鸡,(总腿数-总头数×2)÷(4-2)=兔的 只数;假设全是兔,(总头数×4-总腿数)÷(4-2)=鸡的只数。 提示:鸡兔同笼问题也可以用列表法、画图法、列方程等方法解 答。 三、式与方程 1.用字母或含有字母的式子可以简明地表示数,也可以表示数量 关系,运算定律和计算公式等。 2.等式:表示相等关系的式子叫做等式。 3.方程:含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知 数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 提示:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。 4.等式的性质．．．．．:．等式的两边同时加上．．．．．．．．．(．或减去．．．)．同一个数．．．．,．等式仍然．．．． 成立．．;．等式的两边同时乘．．．．．．．．(．或除以．．．)．同一个数．．．．(0．．除外．．),．．等式仍然成立。．．．．．．． 提示:等式的性质是解方程的依据。 5.列方程解应用题的一般步骤．．．．．．．．．．．．:．①理解题意,找出题中的等量关系; ②把未知量设成未知数,根据等量关系列出方程;③根据等式的性质求 出未知数的值;④检验,并写出答语。 四、比和比例 1.比和比例的区别 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子 各部分 名称 基本性 质 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数(0 除外),比值不变 在比例里,两个外项的积 等于两个内项的积 2.比与分数、除法的联系 各部分名称 例子 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 5÷8= 比 前项 比号 后项 比值 5∶8= 提示:比和比例、比、分数和除法都既有联系,又有区别。把握好 比和比例的关系,可以提高我们分析问题和解决问题的能力。 提示:灵活运用比和比例及比、分数和除法之间的关系,可以将分 数应用题转化为按比分配的应用题或是可以用解比例的方法解答的 问题,也可以将按比分配或需要列比例式解答的应用题转化成分数应 用题解答。 五、图形的认识与测量 1.图形的分类 补充:等腰三角形是有两条边相等的三角形。等边三角形是特殊 的等腰三角形,它的三条边都相等。 注意:梯形中还有两种比较特殊的情况:等腰梯形和直角梯形。等 腰梯形是两个腰相等的梯形;直角梯形是有两个直角的梯形。 图形 2.直线、射线、线段 把线段的两端无限延伸,就得到一条直线。直线没有端点,可以向 两端无限延伸,不能度量长度。 把线段的一端无限延伸,就得到一条射线。射线只有一个端点,可 以向另一端无限延伸,不能度量长度。 直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点,可以度量长度。 注意:射线和线段都是直线的一部分。 3.同一平面内两条直线的位置关系．．．．．．．．．．．．．．:．相交和平行。．．．．．． 4.垂直和垂线:如果两条直线相交成直角．．．．．．．．．．．,．就说这两条直线互相垂．．．．．．．．．． 直．,．其中一条直线叫做另一条直线的垂线．．．．．．．．．．．．．．．．,．它们的交点叫做垂足。．．．．．．．．．． 5.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．平行线之 间的距离处处相等。 提示:在同一平面内的两条直线不是相交就是平行。垂直是相交 的特例。 6.角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 小于 90° 90° 大于 90° 小于 180° 180° 360° 注意:1 周角=2 平角=4 直角 平角的两条边在一条直线上,但平角不是直线,它有顶点,它是一 个角。 7.三角形的特征 三角形有．．．．3．个顶点．．．、．3．条边．．、．3．个角．．。．三角形的内角和是．．．．．．．．180．．．°．。． 在一个三角形中．．．．．．．,．任意两边的和都大于第三边．．．．．．．．．．．．,．任意两边的差都小．．．．．．．． 于第三边。三角形具有稳定性。．．．．．．．．．．．．．． 提示:运用三角形三边之间的关系,可以判断三条线段或三根小棒 能否组成三角形。 8.四边形的特征 边 角 长方形 两组对边分别平行且相 等 四个角都是直角 正方形 两组对边分别平行,四条 边都相等 四个角都是直角 平行四边形 两组对边分别平行且相 等 对角相等 梯形 只有一组对边平行 —— 9.四边形的分类 注意:长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方 形。 10.平面图形的周长与面积 文字公式 字母公式 长方形 长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 C=2(a+b) S=ab 正方形 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 C=4a S=a2 平行四边形 平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形 三角形面积=底×高÷2 S= ah 梯形 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S= (a+b)h 圆 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径的平方 C=πd C=2πr S=πr2 提示:我们经常会遇到求不规则图形的周长或面积的情况,可以运 用转化和迁移的数学思想,把不规则图形转化成我们学过的图形,再计 算它们的周长或面积。 11.长方体和正方体的特征 相同点 不同点 面 棱长 长方 体 都有 6 个面、8 个顶 点、12 条棱 相对的面的形状、 大小都相等 相对的 4 条棱互相 平行并且长度相等 正方 体 6 个面都是完全相 同的正方形 12 条棱长度相等 提示:长方体的所有特征,正方体都具备,所不同的是正方体有 6 个 完全相同的面,12 条棱长度都相等,正方体是特殊的长方体。 12.立体图形的表面积与体积 表面积计算公式 体积计算公式 S 长方体=2(ab+ah+bh) V 长方体=abh V=Sh S 正方体=6a2 V 正方体=a3 S 圆柱=2πr2+2πrh V 圆柱=πr2h —— V 圆锥= πr2h V 圆锥= Sh 注意:体积是指物体所占空间的大小,求物体的体积是从物体外部测量 长、宽、高等数据的;容积是指一个容器所能容纳的物体的体积,求物 体的容积要从物体的内部测量长、宽、高等数据。 13.圆柱与圆锥的关系: 当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍；当圆 柱与圆锥等体积及等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍；当圆 柱与圆锥等体积和等底时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 14.常见的计量单位与进率 (1)长度单位:1 厘米=10 毫米 1 分米=10 厘米 1 米=10 分米 =100 厘米 1 千米=1000 米 (2)面积单位:1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方分米=100 平方 厘米 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 (3)体积单位:1 立方厘米=1000 立方毫米 1 立方分米=1000 立 方厘米 1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米 (4)容积单位:毫升(mL) 升(L) 立方米(m3) 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 1 立方米=1000 升 15.单位名数的互化方法 (1)低级单位名数化为高级单位名数除以进率;高级单位名数化为 低级单位名数乘进率。 (2)复名数改写为高级单位的单名数,用复名数的低级单位除以进 率,再加上复名数的高级单位。 (3)复名数改写为低级单位的单名数,用复名数的高级单位乘进率, 再加上复名数的低级单位。 (4)低级单位单名数改写为复名数,用单名数除以进率的商的整数 部分做复名数的高级单位,余数做复名数的低级单位。 (5)高级单位单名数改写为复名数,整数部分做复名数的高级单位, 小数部分乘进率做复名数的低级单位。 提示:在比较单位名数的大小时,只有相同的单位才能在一起比较; 单位不同时,要化成相同的单位再进行比较。 六、图形的运动 1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线运动,物体或图形的形．．．．．．． 状、大小、方向都不发生改变．．．．．．．．．．．．．,．只是位置发生变化．．．．．．．．。 2.旋转:物体或图形绕着一个点或一个轴所发生的运动,叫做旋 转。旋转不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．．．,．只改变物体的方向．．．．．．．．。 提示:平移只改变物体的位置,旋转只改变物体的方向。 3.轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折．．．．．．．．．．．．．．,．两侧的图形能够完全．．．．．．．．． 重合．．,．这个图形就叫做轴对称图形．．．．．．．．．．．．,．折痕所在的直线叫做对称轴．．．．．．．．．．．．。 4.图形的放大和缩小:把一个图形的各边按一定比例进行放大或 缩小,从而得到该图形的放大图或缩小图。 提示:一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较,形状相同,大 小不同。 七、图形与位置 1.平面图上通常都是按．．．．．．．．．“．上北．．、．下南．．、．左西．．、．右东．．”．来确定方位．．．．． 的．,．还有东南、东北、西南、西北四个方向。．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2.确定物体方向的两个要素:方向和距离．．．．．。 3.用数对表示物体的位置,数对的第一个数表示在第几列．．．．．．．．．．．．．,．第二个．．． 数表示在第几行．．．．．．．,．两个数之间要用逗号隔开,并用括号把这个数对括起 来。 提示:对照数对在方格纸上找物体的位置时,先根据数对的第一个 数找到所在的列,再根据数对的第二个数找到这一列的第几行,行和列 的交点就是这个数对所对应的物体的位置。 八、统计与概率 1.统计表的种类 (1)单式统计表:只有一组统计项目的统计表。 (2)复式统计表:有两组或两组以上统计项目的统计表。 2.统计图的种类与特点 统计图种 类 表现形式 特点 条形统计 图 用条形的长短表示 数量的多少 直观表示数量的多少和不同数据的 差异 折线统计 图 用折线上的点表示 数量的增减变化 不仅能清楚地表示数量的多少,还能 直观地反映数量的增减变化趋势 扇形统计 图 用整个圆和圆内的 扇形表示各部分数 量占总数的百分比 直观表示各部分数量与总数量之间 的关系 提示:每种统计图的表现形式不同,特点也不同,应用时要根据数 据的特点和需要选择合适的统计图。 3.平均数:平均数是表示一组数据平均趋势的数,它反映一组数据 的平均水平,但它容易受极端数据的影响。 提示:求平均数的方法:一组数据的总和÷这组数据的个数=这组 数据的平均数。 4.可能性:生活中,有些事件的发生是不确定的,一般用“可能发生” 来描述;有些事件的发生是确定的,一般用“一定”或“不可能”来描 述。 提示:判断每种事件的可能性是否相等,可以确定方案规则是否公 平。 九、数学思考 1.如果有 n 个点,每两个点连一条线段,一共能连出 1+2+3+…… +(n-1)条线段。 2.如果 a=b,b=c,那么 a=c,这就是等量代换。 十、综合与实践 1.绿色出行:绿色出行是指采取相对环保的出行方式,即节约能 源、提高能效、减少污染、有益健康、兼顾效率的出行方式,如乘坐 公共汽车、地铁等公共交通工具,骑自行车等。通过碳减排实现资源 的可持续利用,促进环境保护,减少环境污染。 提示:对城市的发展来说,绿色出行可以缓解交通拥堵,降低空气污染, 减少交通事故;对市民来说,它可以减少对汽车的使用和依赖,改善居 住环境,促进身体健康。 2.制定旅游计划的内容 确定景点,选好路线;具体、合理地做好时间安排;安排住宿、交通 工具;做好旅游费用预算,旅游费用包括交通费、食宿费、景点门票费、 购物费用等。 提示:旅游前应制定切实可行的计划,对各方面做周密的安排,旅 游过程中要按照旅游计划游览,也可随时加以调整。 3.国家邮政局关于信函邮资的收取标准 业务 种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重 100g 内,每重 20g(不足 20g 按 20g 计算) 0.80 1.20 续重 101~2000g 每重 100g(不足 100g 按 100g 计算) 1.20 2.00 4.邮资的计算方法 本埠 外埠 不足 20g 0.80 1.20 1-100g 信函质量除以 20 的商(进 一法取整数)×0.8 信函质量除以 20 的商(进 一法取整数)×1.20 100g 以上 100÷20×0.8+(信函质 量-100)除以 20 的商(进 一法取整数)×1.20 100÷20×0.8+(信函质 量-100)除以 20 的商(进 一法取整数)×2.00 提示:邮票是邮件的发送者为邮政服务付费的一种证明。邮票分 为普通邮票、纪念邮票等。 提示:本埠是指本市区,外埠是指外市区。 5.在“有趣的平衡”中,要使竹竿保持平衡,必须使“左边的刻度 数×棋子数=右边的刻度数×棋子数”。 6.当一边的刻度数和棋子数保持不变时,另一边的刻度数和棋子 数成反比例关系。 提示:竹竿的平衡规律反映的是物理中的“杠杆原理”。生活中 的跷跷板、起钉锤等都应用了“杠杆原理”。