小学数学6年级教案:第13讲 含字母系数的方程(组)的解法

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小学数学6年级教案:第13讲 含字母系数的方程(组)的解法

辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目:‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 含字母系数的方程(组)的解法 教学内容 1. 会解形如的方程;‎ 2. 理解二元一次方程组的解有多种可能性.‎ ‎(此环节设计时间在10-15分钟)‎ 说明:本讲内容如果没有特别说明,在含有字母系数的方程(组)或不等式(组)中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z表示未知数。‎ 回顾上次课的预习思考内容 Ø 形如的方程的解的情况讨论:‎ u 当时,方程有唯一解,为(等式基本性质)‎ u 当时,即,方程有无数个解,即解为一切数 u 当时,方程无解 Ø 二元一次方程组的解的可能性:‎ u 当时,方程组有唯一的解;‎ u 当,方程组无解;‎ u 当时,方程组有无数多个解 练习:‎ ‎1.关于的方程无解,则a= ;‎ ‎2.关于的方程无解,则m ,n ;‎ ‎3.已知二元一次方程组无解,则a的值是( ) ‎ ‎ A.a=-2 B.a=6 C.a=2 D.a=-6‎ 参考答案:1、5; 2、; 3、D ‎(此环节设计时间在50-60分钟)‎ 例题1:解关于的方程 教法说明:首先回顾下等式的基本性质:等式的两边同乘以(除以)同一个不为零的数,等式的性质不变 参考答案:‎ 试一试:解关于的方程 例题2:解关于、的二元一次方程组 ‎ 教法说明:解关于字母系数的二元一次方程组通常用加减消元比较简便 参考答案:‎ 试一试:解关于、的方程组:‎ 参考答案:‎ 例题3:若方程组的解与均为正数,求的取值范围.‎ 教法说明:要求学生会解简单的含字母系数的二元一次方程组,将本方程组中字母m的看成是常数 参考答案:‎ 解:解方程组得 因为与均为正数,即 所以.‎ ‎ 解不等式组得, ‎ ‎ 所以的取值范围是.‎ 试一试:已知关于的二元一次方程组的解满足二元一次方程,求的值。‎ 参考答案:‎ 解:解方程组得 ‎ 将代入 得, ‎ 例题4:关于x、y的二元一次方程组 的解中关于x与y的和等于1,求m的值。‎ 教法说明:可先通过x与y的和等于1得 再和构成二元一次方程组 参考答案:‎ 试一试:如果方程组的解满足,求的取值范围.‎ 参考答案:‎ 方法一:解关于字母系数的二元一次方程组得 再根据得 ‎ 解不等式得 方法二:由 得, ‎ 因为,所以 解不等式得:‎ 此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+20分钟互动讲解)。‎ ‎1.已知关于x的方程无解,求a、b的取值范围 ‎ ‎2.如方程组无解,则=_____________。‎ ‎3.若方程组的解也满足方程,则应满足的关系为________________. ‎ ‎4.如果a、b为定值,关于x的方程,无论k为何值时,它的解总是1,求a、b的值。‎ ‎5.甲、乙两人解方程组,甲因看错,解得;乙将其中一个方程的写成了它的相反数,解得.求、的值.‎ ‎6.已知方程组和方程组有相同的解,求、的值.‎ 参考答案:1.; 2.; 3.; ‎ ‎4.提示:把方程看作是关于k的方程,则这个关于k的方程的解为一切数 ; ‎ ‎5.; 6.‎ 补充类试题:‎ ‎1.要使方程组有正整数解,求整数a的值。‎ ‎(此环节设计时间在5-10分钟内)‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾 ‎【巩固练习】‎ ‎1.已知关于x,y的两个方程组与的解相同,则a=_____,b=_____。‎ ‎2.当a____________,b___________时,关于x,y的方程组无解。‎ ‎3.解关于x的方程 ‎ ‎4.已知m是正整数,且方程组有正整数解,求整数m的值。‎ ‎5.当a为何值时,方程组的解是正数?‎ ‎6.已知方程组在什么情况下(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无数解?‎ 参考答案:1、2, 1; 2、; 3、; 4、‎ ‎5、; 6、‎ ‎【预习思考】预习一次方程组的应用并思考下题:‎ ‎1.某车间有28名工人,生产特种螺栓和螺帽,一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套,每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.问要多少工人生产螺栓,其余工人生产螺帽才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套.‎
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