- 2022-02-11 发布 |
- 37.5 KB |
- 7页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/23/00/47/dca817083e184470f88b05a39cdd0e70/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/23/00/47/dca817083e184470f88b05a39cdd0e70/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/23/00/47/dca817083e184470f88b05a39cdd0e70/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 2-第3课时 立体图形的认识与测量(3)
第 6 单元 整理和复习 2.图形与几何 第 3 课时 立体图形的认识与测量(3) 【教学目标】 1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,知道它们的特点。 2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对 立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。 3、通过实际操作,经历对立体图形的认识,体验直观观察,实践操 作等学习方法。培养学生的动手操作能力。 4、使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系,加强数 学知识与日常生活的联系,发展学生的空间观念,培养学生的创新精 神。 【教学重难点】 重点:分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。 理解三视图及正方体、长方体的特点。 难点:运用所学的知识解决生活中的实际问题。理解三视图及正方 体、长方体的特点。 【教学过程】 一、复习回顾 立体图形的认识 1.课件出示教材第 88 页第 4 题的一组图形,让学生观察。 2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。 3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。 在学生回答的过程中,教师用课件逐一显示字母所表示的名称。 4.上面的图形能分类吗?可以怎样分?依据的标准是什么? 组织学生分组讨论,教师巡视指导。 每个面都是平面 都有一个曲面 教师注意板书。 5.长方体与正方体。 ①长方体与正方体的特点 教师:长方体与正方体分别有什么特点?你能归纳整理吗? 组织学生分组议一议,动手写一写,并互相交流。 教师巡视指导。 指名学生汇报并进行集体评议,引导学生逐步归纳出下表: ②长方体与正方体的关系: 教师:上面我们比较了长方体和正方体的异同点,那么长方体与 正方体有什么关系? 组织学生分组议一议,相互交流。 并指名学生回答,教师板书。 6.圆柱和圆锥。 教师:圆柱和圆锥各有什么特点呢?你能说一说吗? 组织学生观察,书面写一写,小组议一议。 指名学生汇报,引导学生逐步归纳,并板书: 圆柱:三个面,上下两个圆是底面,侧面是一个曲面。 圆锥:两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。1.复习表面积 的计算 立体图形的面积 (1)复习表面积的定义。 提问:什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形的模 型,看看这些形体,一边用手摸,一边说出每个形体的表面积包括哪 几个部分的面积? 提问:长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和?圆柱的表 面积是哪些面的面积之和? (2)复习圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与 圆柱有什么关系?圆柱的侧面积怎样计算? 展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),宽相当于圆 柱的高(或底面周长)。圆柱的侧面积=底面周长×高。 提问:什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形? (圆柱的底面周长和高相等时,沿高展开的侧面是正方形。正方 形的边长相当于底面周长或高。) (3)归纳表面积的计算方法。 ①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面 积,在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。 ②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法,教师在黑板上板书出 来,并让学生说一说是怎样想的? 字母公式:S 长=(a×b+a×h+b×h)×2 S 正=6a2 S 圆柱=2πrh+2πr2 立体图形体积的计算。 教师:将一块石头放进装有水的圆柱形容器里,你们发现了什 么?请解释这一现象。 学生观察、讨论后汇报。 (水面高度升高了,因为石头占了圆柱体容器中水的空间) 教师:这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现 了一个物理定律,从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如 何计算这块石头的体积吗?你有办法计算出石头的体积吗? 教师:要计算石头的体积,我们可以借助于规则立体图形的有关 知识。 引出课题:后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥 的体积计算。 (1)围绕目标自主复习。学生在教材第 88 页用字母表示出立体 图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。 (2)汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。 指名学生口答各种立体图形的体积计算公式,教师随着在每个立 体图形后面板书相应的体积公式。 提问:这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础?我们是怎 样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式 的? (课件演示推导过程) 教师进一步说明体积公式的推导过程,并在图形之间用箭头表示 出来。 (3)归纳立体图形的体积公式。 教师:请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式, 他们有什么相同的地方? 教师引导学生明确:正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积, 都用底面积乘高计算。 3.拓展延伸。 (1)课件出示:一个底面为梯形的立体图形,如何计算它的体 积?一个六面体呢?类似的其他立体图形呢? 学生甲:它们也都可用底面积乘高来计算。 教师:说到这个相同点,我想起了昨天遇到的一个问题。昨天我 上超市买了两种包装(一种罐装,一种软包装)的椰汁,它们的高相 等,它们的容积哪一个大?怎么判定?(出示实物) 学生乙:先计算它们的容积,再比较就可以啦。 学生丙:因为他们的高相同,所以,只比较它们的底面积就可以 了,哪个的底面积大,哪个盛的椰汁就多。 教师给出两个包装物,请学生算一算哪种包装里的椰汁多。 学生独立计算,允许用计算器。 学生汇报。 追问:求容积按什么来计算的?要注意什么? 小结:计算容积按计算体积的方法进行,要注意应从容器里面测 量长度。 (2)出示 500g 大米。如何测量这些大米的体积? 学生小组讨论后汇报: 学生甲:可以把米堆成圆锥形,量出底面半径和高再求体积。 学生乙:还可以把米放在长方体的容器里(如文具盒等),量出 长、宽、高再求出它的体积。 学生丙:把一张长方形纸围成圆柱,把米倒进去,亮出它的底面 周长和高,再求体积。 二、课堂作业 1、做教材第 90 页练习十八第 9 题。 2、练一练。 把一个底面直径是 2m,高是 3m 的圆柱沿底面直径切成两半,表 面积增加了( )m2;沿横截面切成两半,表面积增加了( ) m2。 3、判断。 (1)一个直角三角形,绕它的一条直角边旋转一周,能形成一 个圆锥。( ) (2)把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去的部分是原 来的 3 2 。( ) (3)圆柱的底面半径扩大为原来的两倍,高不变,它的体积也 扩大为原来的两倍。( ) (4)圆锥的体积等于圆柱体积的 3 1 。( ) 三、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获? 【教学反思】 复习课的目的就是帮助学生整理所学知识,找出概念间的内在联 系,将平常所学孤立的、分散的知识串成线,连成片,结成网,构建 知识体系。本课引导复习空间图形的形成中,让学生感受到立体图形 各自的特征和共同点与不同点;在复习空间图形的相关知识中,通过 观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过板书梳理知识脉 络,并加强知识间的相互联系。引导学生从表面积、体积的概念,表 面积、体积的计算公式及公式推导与应用,圆锥圆柱之间的关系几方 面做了整理,使学生认识到根据表面积的意义,可以找到求所有物体 表面积的“通法”;同时引导学生发现体积公式之间的联系,进而通 过猜想验证得到所有柱体体积的通用公式,让知识的主要脉络清晰地 呈现在学生面前,知识由“厚”变“薄”。这样复习不再是旧知识的 简单重复,在复习中学生有发现,有提升,获得新授课那样的新鲜感。查看更多