【必刷卷】第六单元 比的认识-六年级上册数学单元常考题集训（二）卷 北师大版（含答案）

【必刷卷】第六单元 比的认识-六年级上册数学单元常考题集训（二）卷 北师大版（含答案）

第六单元综合检测（二）卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列说法正确的是（　　）A．除法中的除数相当于比中的前项B．分数中的分子相当于比中的后项C．比中的前项相当于除法中的商D．分数中的分数值相当于比中的比值2．（2分）糖的质量占糖水的。糖和水的质量比是（　　）。A．1：10B．1：11C．1：9D．无法确定3．（2分）比的前项和后项（　　）A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为04．（2分）如果7：8的前项加上7，要使比值不变，后项要（　　）。A．加上7B．乘2C．乘7D．加上25．（2分）的比值是（　　）A．B．C．D．6．（2分）甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（　　）A．0.4：1B．1：0.4C．2：5D．5：27．（2分）学校体育器材室，共有90个篮球和足球，已知篮球和足球个数的比是5：4，那么有（　　）个足球．A．32B．50C．408．（2分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（　　） A．5B．10C．15二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1：4，小磊可以报销　　元医药费。10．（2分）一个长方形长与宽的比是5：3，周长是160米，长是　　米，宽是　　米．11．（2分）3：8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上　　．12．（2分）1.2：＝（　　×10）：（×　　）＝　　：　　。13．（2分）3：4＝9÷　　＝　　%＝　　（填小数）＝　　（折数）.14．（2分）从甲地到乙地，货车要1小时，客车要50分钟，货车和客车的速度比是　　．15．（2分）5：8的前项是　　，后项是　　，比值是　　．16．（2分）10：11也可以写作　　，读作　　．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）既可以看作是十三分之九，也可以看作是十三比九．　　（判断对错）18．（2分）比的前项扩大到原来的4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的．　　（判断对错）19．（2分）4千克：9千克的比值是千克．　　（判断对错）20．（2分）如果小华与小红体重的比是7：8，那么小华就比小红轻．　　（判断对错）四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）21．（6分）甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？ 22．（6分）把下面各比化成最简单的整数比．100：25＝8：16＝45：120＝＝＝＝0.48：0.12＝0.47：3＝0.6：3.6＝23．（6分）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是2：1，乙的长与宽之比是3：2．求甲与乙的面积之比．五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）24．（6分）一辆汽车3小时行驶216km，一列火车2小时行驶240km，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？25．（6分）一本书，甲看完需10天，乙看完需15天．（1）写出甲、乙看书的时间比，并化简．（2）写出甲、乙看书的速度比并化简．26．（6分）淘气一家三口和笑笑一家四口到餐厅用餐，两家决定按人数分摊餐费。淘气家付了90元，笑笑家应付多少元？六．操作题（共4小题）27．画一个长方形，长和宽的比是4：3，周长是21厘米．（下面是每格为边长1厘米的正方形）28．连一连．（把比值相等的两个比连起来） 29．连一连．小军5分钟打字360个．小刚3分钟打字330个．30．（1）请你在正方形中画一个最大的圆．（2）如果该正方形的面积是4平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比．第六单元综合检测（二）卷参考答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列说法正确的是（　　）A．除法中的除数相当于比中的前项B．分数中的分子相当于比中的后项 C．比中的前项相当于除法中的商D．分数中的分数值相当于比中的比值【答案】见试题解答内容【分析】根据分数、除法、比之间的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，相当于比的中的前项；分数线相当于除法算式中的除号，比中的比号；分母相当于除法算式中的除数，比中的后项；分数值相当于除法算式中的商，比中的比值．【解答】解：A、除法中的除数相当于比中的前项．此种说法不正确；B、分数中的分子相当于比中的后项．此种说法不正确；C、比中的前项相当于除法中的商．此种说法不正确；D、分数中的分数值相当于比中的比值．此种说法正确．故选：D．【点评】此题是考查分数、除法、比之间的关系，属于基础知识，要熟记．2．（2分）糖的质量占糖水的。糖和水的质量比是（　　）。A．1：10B．1：11C．1：9D．无法确定【答案】C【分析】糖的质量占糖水的，则糖的质量占1份，水的质量占（10﹣1）份，根据比的意义即可写出糖和水的质量比。【解答】解：1：（10﹣1）＝1：9答：糖和水的质量比是1：9。故选：C。【点评】关键明白糖的质量占糖水的的意义，表示糖的质量占1份，水的质量占（10﹣1）份。 3．（2分）比的前项和后项（　　）A．都不能为0B．都可以为0C．前项可以为0D．后项可以为0【答案】见试题解答内容【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；故选：C．【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．4．（2分）如果7：8的前项加上7，要使比值不变，后项要（　　）。A．加上7B．乘2C．乘7D．加上2【答案】B【分析】在7：8中，如果前项加上7，由7变成14，相当于是前项乘上2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上2，由8变成16，也就是8加上8．据此进行解答。【解答】解：在7：8中，如果前项加上7，由7变成14，相当于是前项乘上2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上2，由8变成16，也就是8加上8；故选：B。【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变.5．（2分）的比值是（　　） A．B．C．D．【答案】见试题解答内容【分析】用比的前项除以后项即可．【解答】解：＝＝故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法，求比值的结果是一个数．6．（2分）甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（　　）A．0.4：1B．1：0.4C．2：5D．5：2【答案】见试题解答内容【分析】甲数除以乙数即甲数：乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5即可．【解答】解：甲数÷乙数＝0.4＝即甲数：乙数＝＝2：5，故选：C．【点评】此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．7．（2分）学校体育器材室，共有90个篮球和足球，已知篮球和足球个数的比是5：4，那么有（　　）个足球．A．32B．50C．40【答案】C 【分析】由篮球和足球个数的比是5：4可知，足球个数占篮球、足球总个数的，根据分数乘法的意义，用篮球、足球总个数（90个）乘就是足球的个数.【解答】解：90×＝90×＝40（个）答：有40个足球．故选：C。【点评】此题是考查比的意义及应用.关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答.8．（2分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（　　）A．5B．10C．15【答案】C【分析】先用三个数的平均数乘3求出三个数的和，再根据比与分数的关系，分别求出甲数占了总数的几分之几，再相乘即可．【解答】解：30×3×＝15答：甲数是15．故选：C．【点评】本题的关键是先求出这三个数的和是多少，再根据比与分数的关系，求出甲数占了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1：4，小磊可以报销　3008　元医药费。 【答案】3008。【分析】把小磊生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用小磊生病住院用去医药费的钱数（3760元）乘就是小磊可以报销的医药费钱数。【解答】解：3760×＝3760×＝3008（元）答：小磊可以报销3008元医药费。故答案为：3008。【点评】解答此题的关键是把比较转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把3760元平均分成（1+4）份，再用除法求出1份的钱数，再用乘法求出4份的钱数。10．（2分）一个长方形长与宽的比是5：3，周长是160米，长是　50　米，宽是　30　米．【答案】50，30．【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的长、宽之和是160÷2米，把160÷2米平均分成（5+3）份，先根据除法求出1份是多少米，再根据乘法分别求出5份（长方形长）、3份（长方形宽）各是多少米．【解答】解：160÷2÷（5+3）＝80÷8＝10（米）10×5＝50（米）10×3＝30（米）答：长是50米，宽是30米． 故答案为：50，30．【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律．也可求出长方形的长、宽之和后，再求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答．11．（2分）3：8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上　16　．【答案】见试题解答内容【分析】3：8的前项加上6，也就是前项乘3，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，后项也要乘3；是24，相当后项加上16．【解答】解：3：8＝（3+6）：（8+16）．即3：8的前项前项加上6，要使比值不变，后项应加上16．故答案为：16．【点评】此题是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），如果比的前项（或后项）加上或减去一个数，要看这项是相当于乘或除以几，它的后项（或前项）也要乘或除以这个数，再把乘或除以这个数转化成加或减一个数．12．（2分）1.2：＝（　1.2　×10）：（×　10　）＝　12　：　3　。【答案】1.2，10，12，3。【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【解答】解：1.2：＝（1.2×10）：（×10）＝12：3。故答案为：1.2，10，12，3。【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 13．（2分）3：4＝9÷　12　＝　75　%＝　0.75　（填小数）＝　七五折　（折数）.【答案】12，75，0.75，七五折。【分析】根据比较与分数的关系3：4＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。【解答】解：3：4＝9÷12＝75%＝0.75＝七五折。故答案为：12，75，0.75，七五折。【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14．（2分）从甲地到乙地，货车要1小时，客车要50分钟，货车和客车的速度比是　5：6　．【答案】见试题解答内容【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出货车和客车的速度，进而根据题意解答即可．【解答】解：1小时＝60分钟＝5：6，所以货车和客车的速度比是5：6．故答案为：5：6．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．15．（2分）5：8的前项是　5　，后项是　8　，比值是　　．【答案】见试题解答内容 【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．16．（2分）10：11也可以写作　　，读作　十比十一　．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据比可以用分数表示，10：11也可以写作；然后根据比的读法读出该比即可．【解答】解：10：11也可以写作，读作十比十一．故答案为：、十比十一．【点评】此题主要考查了比的读法和写法的应用．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）既可以看作是十三分之九，也可以看作是十三比九．　×　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】看作是把单位“1”平均分成13份，每分是，取其中的9份，即是分数；根据比的另一种书写方式，9：13＝，即是一个比．因此，既可以看作是十三分之九，也可以看作是九比十三．【解答】解：既可以看作是十三分之九，也可以看作是九比十三．原题说法错误． 故答案为：×．【点评】此题主要是考查比与分数关系，一个分数既可看作是一个分数，也可看作是一个分子比分母的比．表示分数时按分数的读法读，表示比是它比的读法读．18．（2分）比的前项扩大到原来的4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的．　√　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝；据此解答即可．【解答】解：根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝．原说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查比的性质的灵活运用．19．（2分）4千克：9千克的比值是千克．　×　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】用比的前项除以后项求出比值，然后判断即可．【解答】解：4千克：9千克＝4：9＝4÷9＝由于比值不能带单位，所以原题说法错误．故答案为：×． 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求同类量的比的比值，结果是不带单位的．20．（2分）如果小华与小红体重的比是7：8，那么小华就比小红轻．　√　（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】如果小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，据此解答．【解答】解：小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，7＜8，所以小华就比小红轻；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）21．（6分）甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？【答案】见试题解答内容【分析】设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，根据两个厂剩下的人数比是3：2，列方程：（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2，解答即可．【解答】解：设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2　　　　（900﹣x）×2＝（700﹣x）×3　　　　　　　1800﹣2x＝2100﹣3x　　　　　　　　3x﹣2x＝2100﹣1800 　　　　　　　　　　x＝300答：从这两个厂各选了300人去参加植树活动．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．22．（6分）把下面各比化成最简单的整数比．100：25＝8：16＝45：120＝＝＝＝0.48：0.12＝0.47：3＝0.6：3.6＝【答案】100：25＝4：18：16＝1：245：120＝3：8＝1：3＝11：7＝13：110.48：0.12＝4：10.47：3＝47：3000.6：3.6＝1：6【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。【解答】解：100：25＝（100÷25）：（25÷25）＝4：18：16＝（8÷8）：（16÷8）＝1：245：120＝（45÷15）：（120÷15） ＝3：8＝（）：（）＝1：3＝（）：（）＝11：7：＝（）：（）＝13：110.48：0.12＝（0.48÷0.12）：（0.12÷0.12）＝4：10.47：3＝（0.47×100）：（3×100）＝47：3000.6：3.6＝（0.6÷0.6）：（3.6÷0.6）＝1：6100：25＝4：18：16＝1：245：120＝3：8 ＝1：3＝11：7＝13：110.48：0.12＝4：10.47：3＝47：3000.6：3.6＝1：6【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。23．（6分）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是2：1，乙的长与宽之比是3：2．求甲与乙的面积之比．【答案】25：27．【分析】设甲长方形的长为“2”，则宽为“1”，由题意，乙长方形的长、宽之和为（2+1），把（2+1）平均分成（3+2）份，根据除法求出1份，再根据乘法分另求出3份（乙长方形长）、2份（乙长方形宽）各是多少，然后根据长方形面积计算公式“S＝ab”分别求出甲、乙长方形的面积，再根据比的意义求出甲与乙的面积之比（化成最简整数比）．【解答】解：设甲长方形的长为“2”，则宽为“1”（2+1）÷（3+2）＝3÷5＝×3＝×2＝（2×1）：（×）＝2：＝25：27． 答：甲与乙的面积之比是25：27．【点评】解答此题的关键是根据甲、乙两个长形周长相等，得出两个长方形的长、宽之和相同，设出甲（或乙）的长、宽，再根据按比例分配求也乙（或甲）的长和宽．五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）24．（6分）一辆汽车3小时行驶216km，一列火车2小时行驶240km，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？【答案】216：3，120；汽车。【分析】（1）用汽车行驶的路程比汽车行驶的时间即可；（2）用火车行驶的路程比火车行驶的路程，再根据比的基本性质化简即可；（3）根据速度＝路程÷时间，分别求出火车行驶的速度与汽车行驶的速度，再写出相应的比，化简即可。【解答】解：（1）汽车行驶的路程和时间的比是216：3；（2）火车行驶的路程和时间的比是240：2＝120；（3）汽车行驶的速度：216÷3＝72（千米），火车行驶的速度的是：240÷2＝120（千米），72＜120，火车的速度快一些。故答案为：216：3，120；火车。【点评】本题主要考查了比的意义和速度，路程与时间的关系，注意找准对应的量。25．（6分）一本书，甲看完需10天，乙看完需15天．（1）写出甲、乙看书的时间比，并化简．（2）写出甲、乙看书的速度比并化简．【答案】见试题解答内容 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而写出比，把比化成最简比．【解答】解：（1）10：15＝2：3（2）：＝3：2答：甲、乙看书的时间比时：3；甲、乙看书的速度比3：2．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．26．（6分）淘气一家三口和笑笑一家四口到餐厅用餐，两家决定按人数分摊餐费。淘气家付了90元，笑笑家应付多少元？【答案】笑笑家应付120元。【分析】淘气一家三口，付了90元，先用淘气家付的钱数除以他们家的人数求出平均每人应付的钱数，再用平均每人付的钱数乘笑笑家的人数就是笑笑家应付的钱数。【解答】解：90÷3×4＝30×4＝120（元）答：笑笑家应付120元。【点评】此题也可求出笑笑家是淘气家人数的几分之几，再根据分数乘法的意义，用淘气付的钱数乘这个分率。六．操作题（共4小题）27．画一个长方形，长和宽的比是4：3，周长是21厘米．（下面是每格为边长1厘米的正方形） 【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形周长公式：C＝2（a+b），周长是21厘米，所以长和宽的和为：21÷2＝10.5（厘米），有因为长和宽的比是4：3，所以根据按比分配原则，长和宽分别为：10.5÷（4+3）＝1.5（厘米），1.5×4＝6（厘米）；1.5×3＝4.5（厘米）．完成作图即可．【解答】解：21÷2÷（4+3）＝10.5÷7＝1.5（厘米）1.5×4＝6（厘米）1.5×3＝4.5（厘米）长方形如图所示：【点评】本题主要考查比的应用，关键根据长方形长和宽的比，利用按比分配原则作图．28．连一连．（把比值相等的两个比连起来） 【答案】【分析】用比的前项除以后项，分别求出各个比的比值，然后再进一步解答．【解答】解：21：51＝21÷51＝3：40＝3÷40＝：＝＝7：17＝72.1：28＝2.1÷28＝4：9＝4：＝＝7：10＝7÷10＝连线如下： 【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．29．连一连．小军5分钟打字360个．小刚3分钟打字330个．【答案】【分析】小军5分钟打字360个．小刚3分钟打字330个，根据比的意义，小军打字的个数与时间的比是360：5＝72：1；小刚打字的个数与时间的比是330：3＝110：1；小军与小刚打字时间的比是5：3；小刚与小军打字个数的比是330：360＝110：120．【解答】解： 【点评】此题主要是考查比的意义、比的基本性质．30．（1）请你在正方形中画一个最大的圆．（2）如果该正方形的面积是4平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比．【答案】见试题解答内容【分析】（1）要在正方形中画一个最大的圆，可先测量出正方形的边长即圆的直径是多少，再连接正方形的两条对角线，以对角线的交点O为圆心、以测量的直径的一半为半径画圆即可；（2）根据正方形的面积计算公式：S＝边长×边长，可知：正方形的边长为2厘米，即圆的直径是2厘米，再根据圆的面积公式S＝πr2进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）作图如下：②4＝2×2，正方形的边长为2厘米，即圆的直径是2厘米，圆的面积：3.14×（2÷2）×（2÷2）＝3.14×1×1＝3.14（平方厘米）4：3.14＝200：157答：正方形的面积与圆面积的比是200：157．【点评】此题主要考查的是在正方形内作最大的圆和正方形、圆的面积计算，正方形的边长就为圆的直径．