六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (2)

六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (2)

‎《圆的周长》教学设计 ‎【教学内容】冀教版六年级上册 ‎【教 材】‎ ‎【教学分析】‎ ‎《圆的周长》是冀教版六年级上册第四单元的内容，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。‎ ‎2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。‎ ‎3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。‎ ‎【教学重点】‎ 引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。 ‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 学生以合作实践，探讨交流的方式探究圆周率的含义，理解圆的周长与直径的关系。‎ ‎【小研究】‎ ‎ 小研究问题： 关于圆你了解到哪些知识？‎ ‎ 设计思想：唤醒学生对圆的认识，为学习新的知识做好铺垫 ‎【教学过程】‎ 教学活动 教学预设 应对策略 课前三分钟 师：关于圆你了解到哪些知识？‎ 生：圆心、半径、直径、半径和直径的关系、圆形物品......‎ 一、 认识周长 出示幻灯片，师：两只米老鼠以相同的速度沿着各自的赛道跑一圈，猜一猜，谁先跑完？（正方形的边长=圆的直径）‎ 生根据图形进行猜测，根据正方形周长引出圆的周长 师幻灯片出示圆的周长 师：1、拿出你手中的圆形物品，同桌之间互相描述一下哪部分是圆的周长2、找生上前描述一下自己手中圆形的周长（纠正一定要是封闭的、手指指向一个地方再回到起点）‎ 生：这个圆形的周长是指......(自己描述)‎ 生：我这么说你同意吗？生回答并纠正 师拿出一元硬币：哪位同学来描述一下他的周长在哪里？‎ 生：它的周长......，我这么说你们同意吗？‎ 师：我们找到了它的周长，你能不能想个办法测量出它的周长？‎ 生：用一条长线把硬币绕一圈，握紧两个正好连接的接头，把线抻直，这部分长度线的就是硬币的周长 让学生通过对正方形周长的认识引出圆的周长 学生可能会粗略的指出周长并且不规范 引导学生兔子和乌龟各跑一圈的长度就是图形的周长 告诉学生认真观察找出错误进而强调周长是指封闭图形一圈的长度 也可以用正方形的周长来引导学生正确的找到圆的周长 师：为了让同学们更加了解这种方法，现在用电脑演示一下，这种方法我们可以称为绕线法。‎ 生：在硬币上取一个点，做个记号，让它沿着直尺滚动一周，也可以测出硬币的周长。‎ 师：这种方法也很好，请同学们看电脑演示，这种方法叫做滚动法。‎ 师总结：刚才我们用两种方法测量出硬币的周长，这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成等长的直线来测量，也就是化曲为直。（板书）猜一猜圆的周长和谁有关？如果圆的周长越长......（幻灯片）‎ 师：回忆一下我们在不确定圆心位置时可以用什么方法找到直径？‎ 生：测圆内最长的线段，用尺子画一个直径和边长相等的正方形，连接对角线，找到圆心后就可以画出直径 师：老师介绍一种方法，幻灯片演示。‎ 测量过程中学生用的绳子可能会有弹性、绳子的粗细也会影响测量结果 引导学生找出测量的不当之处测量结果会与真实数据有差距 师：刚才我们找到的周长都是很方便的就可以测量出来，如果是一个很大很大的圆，我们就不能这么轻松的找到周长了，就要想一些其他的办法，我们已经知道正方形的周长是边长的四倍，那么圆的周长和直径是否也存在着一定的倍数关系呢？现在小组合作，测量出周长和直径，并计算出他们的商，填在小研究中。‎ 小组合作注意事项：组长做好分工，有人测量、有人计算、有人填表、汇报2、组员积极配合 学生根据要求测量数据，计算后根据数据进行分析等待汇报 师：根据测量的数据，你有什么发现？‎ 生：直径越长，周长越长；直径越短，周长越短 生：周长与直径的商都是三点几（不管是大圆还是小圆）‎ 当学生说出周长与直径的商是三点几时，师：同学们，确实是这样的，圆的周长总是直径的三倍多一些，而且它是一个固定不变的数，我们计算的数据不同是因为在计算过程中出现了误差，经过人们精确的计算，它是一个无线不循环小数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，我们刚才的测量也可以发现，不管是大圆还是小圆，周长总是直径的三倍多一些，也就是说任何圆的周长总是直径的三倍多一些。（板书）哪位同学可以根据这句话列出算式？‎ 生：周长÷直径=圆周率 师生根据算式共同推出周长=直径x圆周率 体会滚动法和绕线法的局限性，思考通用的方法 根据正方形周长与边长的关系推测圆的周长，激发学生求知欲望 教师介绍各部分用哪个字母来表示后列出字母公式：C=πd或C=2πr 师：圆周率的发现在我国有一定的历史了，看大屏幕了解圆周率的历史。‎ 师：现在有了周长的公式，能不能算出兔子和乌龟谁先走完一周。‎ 二、巩固练习 根据练习先插自己今天所学。‎ 三、课堂小结 找生说一说今天的收获 强调圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。最后，出示《周髀算经》并结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。‎