六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (6)

六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (6)

‎ 圆的周长 教学目标：‎ ‎1.经历“猜想——验证——归纳、概括”的学习过程认识圆周率，能根据圆周率的意义推导圆的周长公式，并能正确、灵活地应用公式解决简单的实际问题。‎ ‎2.通过测量圆的周长和了解割圆术，渗透转化、极限等数学思想。‎ ‎3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。‎ ‎4.进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。‎ 教学重点:了解圆周率，根据圆周率的意义推导圆的周长公式。‎ 教学难点:了解圆周率，利用圆的周长计算公式，灵活解决实际问题。‎ 教学过程：‎ 一、回顾旧知，明确概念。‎ ‎ 1.引导学生复习正方形周长的概念和计算方法。‎ ‎ 老师这里有一张正方形图片(电脑出示），想把这张正方形图片的四边贴上花边，怎样才能知道至少要准备多长的花边？‎ ‎ 2.建立圆的周长的概念。‎ ‎ 老师这里还有一张圆形的图片，也要在它的边缘贴上花边，其实是求什么呢？‎ ‎ 板书：圆的周长 ‎ 通过指一指、说一说明确圆的周长就是围成圆的曲线的长。‎ ‎ 3. 探讨测量圆的方法。‎ ‎ 你能用直尺直接测量出圆的周长吗？‎ ‎ 咱们能不能想办法把圆周长的曲线变直了？‎ 引导学生说出绕绳法和滚动法，并电脑演示。 ‎ ‎ 小结两种方法的相同之处：把本来是曲的转化成了直的。‎ ‎ ‎ ‎ 通过“你能用这两种方法测量摩天轮的周长（指转动形成的圆形的轨迹）吗？”这个问题，使学生体会直接测量的局限性。‎ 二、 动手操作，探究新知。‎ ‎ 1.根据旧知，猜想新知。‎ ‎ 回忆我们学过的长方形、正方形，他们的周长和什么有关？有什么关系？‎ ‎ 你估计一下，圆的周长会与什么有关系呢？为什么?‎ ‎ 电脑演示：直径越长，圆越大，圆的周长也越长。‎ ‎ 圆的周长会与直径有什么关系呢？你猜猜是几倍？ ‎ ‎ 2.动手操作，验证猜想。‎ ‎ （1）明确实验内容，提出实验建议。‎ ‎ 实验报告单 圆的周长c ‎(毫米)‎ 圆的直径d ‎(毫米)‎ 圆的周长÷直径 ‎（保留两位小数）‎ ‎ 出示实验报告单，说说要完成哪些工作？指定一个组说说打算怎么分工合作？要求测量同学减少误差，尽量精确，精确到毫米。记录同学如实填写、认真计算。填写完以后观察数据交流结论。‎ ‎ （2）分组测量，教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。另外，随着学生完成的进度，指定学生把不同大小的圆的数据写到黑板上。‎ ‎ （3）分析数据、探索规律。‎ 观察这些数据，你发现什么问题？（不论圆的大小，周长总是直径的三倍多一点）‎ ‎ 3.回顾历史，感受文化。‎ ‎ 2000年前，“周三径一”。‎ ‎1700年前，刘徽创立割圆术，把圆周长与直径的倍数精确到3.1416。1500年前，在刘徽的基础上祖冲之，把圆周长与直径的倍数精确到3.1415926和3.1415927之间。‎ 现在通过计算机的计算，推算出圆周长与直径的倍数是无限不循环小数。‎ ‎ 4.归纳总结，概括公式。‎ 圆周长与直径的倍数是无限不循环小数，数学上我们管它叫圆周率。‎ 目前在我们小学阶段，取它的近似值3.14就可以了。‎ ‎ 现在你知道怎样计算圆的周长了吗？‎ ‎ 板书：C=πd ‎ 如果圆的直径是1厘米，那么圆的周长是多少？直径是2厘米呢？3厘米呢？ ‎ 如果不知道直径，只知道半径，能计算出周长吗？‎ ‎ 板书公式：C ＝2πr。‎ 三、应用公式，解决问题。‎ ‎ 摩天轮的半径为55米，游客乘坐一次大约要在空中运行多少米？（得数保留整数）‎ 四、拓展应用，综合练习。‎ ‎1.填表：‎ 圆的半径（厘米）‎ 圆的直径（厘米）‎ 圆的周长（厘米）‎ ‎5‎ ‎1.5‎ ‎12.56‎ 2. 判断：‎ ‎ ① π =3.14　　　　　 （　）‎ ‎ ②大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。‎ ‎3．公园里有一棵大树，如果要想知道树干的直径，你有什么好方法？ ‎ 五、课堂总结，提升认识。‎ ‎ 通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问吗？‎ 课后拓展：‎ ‎ 思考“神舟”五号载人飞船载着航天英雄杨利伟于２００３年１０月１６日从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行了１４圈，其中后１０圈沿离地面３４３km的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为６３７１km，圆周率π＝３．１４）‎ 板书： 圆的周长 ‎ ‎ 圆的周长÷直径=圆周率 π≈3.14‎ c=πd 或c =2πr ‎ ‎