六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (6)

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文档介绍

六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (6)

‎ 圆的周长 教学目标:‎ ‎1.经历“猜想——验证——归纳、概括”的学习过程认识圆周率,能根据圆周率的意义推导圆的周长公式,并能正确、灵活地应用公式解决简单的实际问题。‎ ‎2.通过测量圆的周长和了解割圆术,渗透转化、极限等数学思想。‎ ‎3.了解人类研究圆周率的有关史料,感受数学文化。‎ ‎4.进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念。‎ 教学重点:了解圆周率,根据圆周率的意义推导圆的周长公式。‎ 教学难点:了解圆周率,利用圆的周长计算公式,灵活解决实际问题。‎ 教学过程:‎ 一、回顾旧知,明确概念。‎ ‎ 1.引导学生复习正方形周长的概念和计算方法。‎ ‎ 老师这里有一张正方形图片(电脑出示),想把这张正方形图片的四边贴上花边,怎样才能知道至少要准备多长的花边?‎ ‎ 2.建立圆的周长的概念。‎ ‎ 老师这里还有一张圆形的图片,也要在它的边缘贴上花边,其实是求什么呢?‎ ‎ 板书:圆的周长 ‎ 通过指一指、说一说明确圆的周长就是围成圆的曲线的长。‎ ‎ 3. 探讨测量圆的方法。‎ ‎ 你能用直尺直接测量出圆的周长吗?‎ ‎ 咱们能不能想办法把圆周长的曲线变直了?‎ 引导学生说出绕绳法和滚动法,并电脑演示。 ‎ ‎ 小结两种方法的相同之处:把本来是曲的转化成了直的。‎ ‎ ‎ ‎ 通过“你能用这两种方法测量摩天轮的周长(指转动形成的圆形的轨迹)吗?”这个问题,使学生体会直接测量的局限性。‎ 二、 动手操作,探究新知。‎ ‎ 1.根据旧知,猜想新知。‎ ‎ 回忆我们学过的长方形、正方形,他们的周长和什么有关?有什么关系?‎ ‎ 你估计一下,圆的周长会与什么有关系呢?为什么?‎ ‎ 电脑演示:直径越长,圆越大,圆的周长也越长。‎ ‎ 圆的周长会与直径有什么关系呢?你猜猜是几倍? ‎ ‎ 2.动手操作,验证猜想。‎ ‎ (1)明确实验内容,提出实验建议。‎ ‎ 实验报告单 圆的周长c ‎(毫米)‎ 圆的直径d ‎(毫米)‎ 圆的周长÷直径 ‎(保留两位小数)‎ ‎ 出示实验报告单,说说要完成哪些工作?指定一个组说说打算怎么分工合作?要求测量同学减少误差,尽量精确,精确到毫米。记录同学如实填写、认真计算。填写完以后观察数据交流结论。‎ ‎ (2)分组测量,教师巡视合作学习情况,参与有困难的组,进行个别的指导。另外,随着学生完成的进度,指定学生把不同大小的圆的数据写到黑板上。‎ ‎ (3)分析数据、探索规律。‎ 观察这些数据,你发现什么问题?(不论圆的大小,周长总是直径的三倍多一点)‎ ‎ 3.回顾历史,感受文化。‎ ‎ 2000年前,“周三径一”。‎ ‎1700年前,刘徽创立割圆术,把圆周长与直径的倍数精确到3.1416。1500年前,在刘徽的基础上祖冲之,把圆周长与直径的倍数精确到3.1415926和3.1415927之间。‎ 现在通过计算机的计算,推算出圆周长与直径的倍数是无限不循环小数。‎ ‎ 4.归纳总结,概括公式。‎ 圆周长与直径的倍数是无限不循环小数,数学上我们管它叫圆周率。‎ 目前在我们小学阶段,取它的近似值3.14就可以了。‎ ‎ 现在你知道怎样计算圆的周长了吗?‎ ‎ 板书:C=πd ‎ 如果圆的直径是1厘米,那么圆的周长是多少?直径是2厘米呢?3厘米呢? ‎ 如果不知道直径,只知道半径,能计算出周长吗?‎ ‎ 板书公式:C =2πr。‎ 三、应用公式,解决问题。‎ ‎ 摩天轮的半径为55米,游客乘坐一次大约要在空中运行多少米?(得数保留整数)‎ 四、拓展应用,综合练习。‎ ‎1.填表:‎ 圆的半径(厘米)‎ 圆的直径(厘米)‎ 圆的周长(厘米)‎ ‎5‎ ‎1.5‎ ‎12.56‎ 2. 判断:‎ ‎ ① π =3.14      ( )‎ ‎ ②大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。‎ ‎3.公园里有一棵大树,如果要想知道树干的直径,你有什么好方法? ‎ 五、课堂总结,提升认识。‎ ‎ 通过今天的学习你有什么收获?还有什么疑问吗?‎ 课后拓展:‎ ‎ 思考“神舟”五号载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行了14圈,其中后10圈沿离地面343km的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米?(地球半径为6371km,圆周率π=3.14)‎ 板书: 圆的周长 ‎ ‎ 圆的周长÷直径=圆周率 π≈3.14‎ c=πd 或c =2πr ‎ ‎
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