五年级上册数学教案-6 梯形的面积｜冀教版 (1)

五年级上册数学教案-6 梯形的面积｜冀教版 (1)

‎《梯形的面积》教学设计 教学内容: ‎ 教学目标：‎ ‎1、引导学生在参与研究的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，灵活运用梯形面积的计算公式解决相关的数学问题。‎ ‎2、培养学生对图形的观察、操作、比较和推理等逻辑思维能力，初步的假设、实验和验证等科学探究能力，初步了解“转化”这一数学思想方法解决实际问题。‎ 教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。‎ 教学难点：利用转化的思想方法推导梯形的面积计算公式。‎ 教学关键：让学生在动手实践与合作交流中将梯形转化成平行四边形和三角形。‎ 教学准备：多媒体课件、梯形模型、直尺、剪刀、彩笔等。‎ 教学过程：‎ 一、大胆操作 自由联想 揭示课题 ‎1、回忆旧知：通过上节课的学习，说一说对梯形你们已经有了哪些了解？‎ ‎2、动手操作：利用桌上的梯形，你可以通过看一看，也可以动手折一折、剪一剪，还可以同桌拼一拼，你们一定会有新的发现。（学生自由发表观点）‎ ‎3、出示课题：善于观察，敢于实践，同学们才会有如此丰富的发现。今天我们就在这些发现的基础上进一步研究“梯形的面积”。（出示课题：梯形的面积）‎ ‎ ‎ 二、提出假设 实验验证 收获新知 ‎1、分组交流 提出假设 提问并组织交流：有了这些发现，对我们推导梯形的面积计算公式有没有帮助？如果有帮助的话，请同学们各抒己见，在小组里交流一下自己的初步想法！（学生交流并汇报） ‎ 预设1：能不能像推导平行四边形面积那样，将梯形也转化学过的规则图形来推导面积。‎ 预设2：能不能将梯形分成两个三角形，然后利用三角形的面积求出梯形的面积？‎ ‎2、合作探究 检验假设 ‎ 过渡并组织实验：同学们作出的各种假设是否有价值，关键在于能不能接受 实验的验证。请同学们以四人小组为单位，借助手中的材料和工具，运用已有的 经验和方法，大胆地去尝试，推导推导看梯形的面积公式到底是怎样的？（小组 合作并汇报交流）‎ 预设1：将梯形划分成两个三角形，梯形的面积即两个三角形面积之和；‎ 预设2：将两个形状大小完全相等的梯形拼一个平行四边形，梯形的面积即平行四边形面积的一半。‎ 预设3:将梯形上下对折，‎ ‎3、呈现思路 展示成果 ‎ 过渡并组织汇报：很多同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。‎ ² 一个梯形：‎ ‎（1）任一梯形上下对折剪开，拼成一个平行四边形。（媒体演示）‎ ‎（2）任一梯形对折剪开变成一个平行四边形。（媒体演示）‎ ‎（3）任一梯形对角线剪开变成两个三角形。（板书）‎ ‎ ‎ 板书： 三角形面积之和=上底×高÷2+下底×高÷2‎ ‎ =（上底+下底）×高÷2‎ ‎ 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2‎ ² 两个相同一样的梯形：‎ ‎（1）用两个完全一样的直角梯形拼成长方形。（媒体演示）‎ ‎（2）用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形。（媒体演示）‎ ‎（3）用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形。（板书）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 平行四边形的面积 =（上底+下底）×高 梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2‎ ‎4、二次体验 深化方法 ‎ 引导并组织再体验：能设法将梯形的面积计算公式推导这个问题，通常是把它转化成已知的规则图形，用旧的知识就可以来解决新的问题，本身就是一种智慧。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的工具再次完成这一转化与推导的过程，并在小组内进行交流。‎ ‎ ‎ ‎5、自学课本 形成认知 ‎ 提问并阅读课本：我们用多种方法都推导出了梯形的面积计算公式，可谓殊途同归，真是厉害！为了书写上的便捷，梯形的面积计算公式又如何用字母来表达呢？请同学们自学课本P70和P71上的内容。（板书：文字公式和字母公式）‎ ‎ ‎ 三、知识应用 实践拓展 开1、求以下梯形的面积，选择正确的算式。（单位：厘米） ‎ ‎ ‎ ‎ （ ） （ ）‎ 计算这个梯形的面积的算式是？‎ A、（15+25）×20 A、（12+3）×15÷2 ‎ B、（15+25）×20÷2 B、（15+12）×12÷2 ‎ C、15×20÷2 C、(12+3)×12÷2‎ 小结：选择相应的数据，筛选掉无关数据，才能正确计算梯形的面积。‎ ‎ ‎ ‎2、测量相关数据，准确计算梯形的面积。（学生任意选择其一）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 这三个梯形该如何计算它们的面积？‎ 小结：准确测量也是精确计算梯形面积的前提条件。‎ ‎ ‎ ‎3、判断(正确的打“√”，错误打打“×”)√‎ ‎（1）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形。…………………… （ ）‎ ‎（2）一个梯形，上底下底之和是9厘米，高4厘米，它的面积是18平方厘米。 ……………………………………………………………………… （ ）‎ ‎（3）已知直线a平行于直线b，甲、乙两个梯形的面积一定相等。…………（ ）‎ 小结：认真审题、仔细判断，可以帮助我们更全面地分析问题，解决问题。‎ ‎ ‎ ‎4、生活运用：实验小学要进行20周年校庆，如果要安装的梯形宣传栏的面积是120平方分米，高是10分米，请你帮助设计一下，这个梯形宣传栏的上底、下底可能是多少？ ‎ ‎ ‎ 四、 课堂总结 归纳知识 拓展思路。‎ ‎1、说一说收获和疑问。‎ ‎2、欣赏并拓展梯形面积计算公式的其他推导过程。（媒体展示）‎ ‎ 刚才这些转化的方法都是把梯形转化成我们学习过的长方形。‎ ‎【板书设计】‎ ‎ ‎ 梯形的面积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2‎ S = ( a + b ) × h ÷ 2‎