四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (5)

四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (5)

‎《鸡兔同笼》（第一课时）教学设计 ‎ ‎ 教学内容：‎ ‎ 人教版小学四年级数学下册第103—105页 教学目标： ‎ 知识技能 ‎ 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。‎ ‎2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。‎ ‎3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。‎ 数学思考与问题解决 ‎ 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。‎ 情感态度 ‎ 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。‎ 重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。‎ 难点：能运用不同方法解决实际问题。‎ 教学过程：‎ 一、数学文化，引入课题 师生谈话：在数学上，对于解决问题这类题目的想法。‎ 学生畅所欲言。‎ 师：让我们穿越时空隧道，一起去探究古代有趣的数学问题吧！‎ ‎ 出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？‎ 师：这就是一千五百多年前，《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，也是我们今天要学习的课题。让我们一起探索古人们是如何解决这样的问题。‎ 师：请一位同学讲他翻译成我们现代的语言。 ‎ 设计意图：创设情境，很自然地引入课题。‎ 二、化繁为简，探索算法 师：这位同学翻译得真准确，你们能从中找到哪些数学信息？（能不能找出点隐藏的信息？）‎ 生：数学信息是 鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡有2只脚，兔子有4只脚。‎ 师:同学们不妨来猜一猜，鸡和兔各有几只？‎ ‎ 学生自由猜测，并由其他学生验证答案。‎ 4‎ 师：同学们，数值这么大，大家如果要猜测，就会特别麻烦，我们可以考虑将较大的数值，化为较小的数值计算，这样的方法叫：化繁为简。‎ 设计意图：让学生体会将复杂问题可以简化为一些基本的小问题的集合。并学会转化的思想。善于从多方面去解决问题。‎ 1） 列表法 出示化简问题 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？‎ 师：同学们，老师通过化繁为简的方法帮大家把数值减小啦。接下来就是你们大显身手的时候了。将学习卡上的表格填完整，并求解出鸡和兔各有几只？‎ ‎ 师：同学们都把表格完整地填写完整了，那么你是否找出了我们要结果呢？谁来说说。‎ ‎ 生1：鸡3只，兔5只，这样刚好有26只脚。‎ ‎ 生2：鸡3只，兔5只。‎ 师:大家都是这个答案，说明大家都求对了，给自己掌声，为自己喝彩。‎ 师：同学们我们将所有的情况通过列表呈现出来，并求得答案，这样的方法称之为“列表法”。列表法是一种当数据较小时，可以快速求解的一种方法。‎ 师：同学们仔细观察学习卡上的这张图表，你能发现什么规律。‎ 学生自由回答。（思考：为什么总脚数每次都是变化2只？）‎ 兔子每增加1只，鸡就会减少1只，它脚的只数就会增加2。‎ 实际上就是把一只鸡换成一只兔就要增加2只脚。‎ 师：老师还发现了一个隐藏的规律，无论这些数据怎么变，有一个量是始终不变的。‎ 生：兔子和鸡的总只数，都是8只。‎ 设计意图：体会图表中蕴含的数学信息，善于将图表转化为自己的语言。并且能够理解图表中数据的变化关系，从多个角度观察数据，培养数据分析观念。‎ ‎2）假设法：‎ 师：如果把2只鸡换成2只兔子，总脚数怎么变化？‎ 师：如果把3只鸡换成3只兔子，总脚数怎么变化？‎ 师:如果把2只兔换成2只鸡，总脚数怎么变化 师:如果把3只兔换成3只鸡，总脚数怎么变化 师：老师继续换个问题。如果要增加10只脚。又要怎么操作？‎ 4‎ 师：如果要减少6只脚。又要怎么操作？‎ 师：老师请个同学来总结下，什么时候脚会增加，什么时候脚会较少。‎ 生：把鸡换成兔子脚数会增加，兔子换成鸡，脚数会减少。‎ 设计意图：通过对理解鸡兔替换过程中总脚数的变化情况，让学生明白具体的操作方法。为后续假设法中的假设脚数与实际脚数差的处理奠定基础。‎ 师：假设全部是鸡，这时候有一共有几只腿?‎ 生：16只。‎ 师：而题目中要26只脚，那还要增加多少只脚？‎ 生：10只。‎ 师：要增加10只脚要怎么操作？‎ 生：将5只鸡换成5只兔子。‎ 师：所以这个时候有几只兔子？几只鸡？‎ 生：5只兔子，3只鸡。‎ 师：大家真聪明，这么快就换了一种方法，解决了这个问题。大家都听明白了吗？ 老师请一个同学再来复述一下。‎ 生：假设全部是鸡，这样就有16只脚，要达到26只还要增加10只脚，每只兔子比较多了两只脚，所以要把5只鸡换成5只兔子。因此就有5只兔子，3只鸡。‎ 师：我们把这种方法叫做“假设法”。接下来我们在一起来梳理一下假设法的思路。除了可以假设全部是鸡，我们能不能还有其他的假设方法?‎ ‎ 生：假设全部是兔。‎ ‎ 师：那现在小组合作，讨论一下如果假设全是兔子，该如何解答？‎ 一名学生展示自己的成果，并解说。‎ ‎ ‎ 三、 文化拓展，备用例题 ‎ 师：我们已经通过列表法和假设法解决了数值较小时的鸡兔同笼问题，那现在我们一起回到《孙子算经》中，一起来帮助古人们解决他们的问题。（学生选用自己喜欢的方法解答）‎ 师：除此外，生活中还有各种“鸡兔同笼”问题的变式。我们也一起来看一看。自行车和三轮车 设计意图：第一题主要是拓展学生的数学文化素养。‎ 第二题，作为变式，轮胎数量差1，旨在让学生进一步学会生活应用。‎ 四、 畅谈收获 师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？‎ 4‎ 生1：……‎ 生2：……‎ ‎……‎ ‎(化繁为简、列表法、假设法)‎ 师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了化繁为简、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。‎ 4‎