- 2022-02-10 发布 |
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文档介绍
四年级下册数学教案 三角形的分类 冀教版
“三角形的分类”教学设计 【教学目标】 1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象的思维能力。 3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 【学情分析】 1.课标中要求: 《义务教育数学课程标准(2011年版)>在“课程内容”第二学段中提出 “认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。 2.学段目标: 本节课属于第二学段(4~6年级),具体的学段目标为: 知识技能方面:探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解些几何体和平面图形的基本特征。 数学思考方面能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考,体会一些数学的基本思想。问题解决方面经历与他人合作交流解决问题的过程。 3.学生学习的起点: 三角形是常见的种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,他们在生活中积累了有关三角形认识的一些经验。学生通过第一学段以及四年级上册的学习, 对三角形已经有了直观的认识,大多数学生能够从平面图形中分辨出三角形, 能够正确区分锐角、直角、钝角,四年级的学生好奇心强,乐于探究,喜欢动手参与,能联系自己的生活实际来解决问题。他们的思维水平以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。 【教学重点难点】 重点:经历三角形按角和边的特征分类的具体过程,进一步发掘锐角三角形、直角三角形,钝角三角形的特征,学会根据最大的角辨别和识别三角形。。 难点:在验证活动的动手操作中,理解等腰三角形和等边三角形的关系。 【教学过程】 一、感悟分类原则 课件出示学生图:如果把这些学生进行分类?你会怎样分?板书:分类 师:按照男生,女生分就叫按照性别分(课件演示)通常我们会这样分。 师:还有其他分类方法吗? 预设生:戴帽子和不戴帽子分。 师:你觉得分类时要注意什么? 小结:同标准、不重复、不遗漏 导入:出示三角形:认识这些图形吗? 1. 认真观察,这些三角形有什么共同的特征?(三个顶点,三个角,三条边。) 2.这些三角形又有什么不同?(角的大小,边的长短都不同。) 揭题:这节课我们共同研究三角形的分类。板书:三角形的分类 二、小组合作,探究新知 1.出示小组合作要求,指名读一读小组合作要求。组长从信封中拿出这7个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。 (1)说一说:四人一小组,借助信封里三角形的学具说说自己的分类方法. (2)比一比:对照分类的三条原则,判断分的对吗?如果不对,怎样改正? (3)选一选:小组里推选出一种方法,准备全班交流。 2.交流展示,建构概念 (1)按角分类 ①小组上黑板上展示本组三角形分类过程,试说明原因。(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样) 预设:是否有直角分为2类:③④、①②⑤⑥⑦ 师:符合分类三原则吗?有没有小组也是按照角的大小进行分类的?和他们分的一样吗? 生:将没有直角的这些三角形还可以分成①⑤⑥一类,②⑦一类。 2.小组成员有没有补充?能派代表说说你们为什么这样分?③④分在一起的理由是什么?①⑤⑥分在一起的理由又是什么?②⑦呢? 3.你们小组这样分借助什么工具了吗?(目测,量角器测量,用直尺比)和他们小组一样选择按照角分类的小组请举手,有补充吗? 4. 学生试着给三角形的命名。 5.我们通常用区别于别人最明显的特征给每类三角形命名。给这三类三角形取一个最能反映它们特征的名字。像这样三个角都是锐角叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(张贴锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) (2)感受分类的穷尽。 1.动手操作:借助三角板、直尺动笔画一个三角形,和同桌说一说画的三角形属于这三类里的哪一类。 (学生动手画,并与同桌交流) 2.画的是锐角三角形的请举手;哪些同学画的是直角三角形请举手;剩余的同学都是钝角三角形吗?有没有同学画的三角形不是这三类的? 3.观察我们画的这些三角形,每个三角形至少有几个锐角?谁来上黑板上标一下锐角?怎样快速判断三角形是锐角三角形,还是直角三角形,或者是钝角三角形呢?有没有什么诀窍? (直角三角形只要找到一个直角,锐角三角形必须有3个锐角,钝角三角形只要找到一个钝角。也就是说只要找到三角形的最大角,这个角是什么角, 就可以准确判断出是什么样的三角形,这个窍门真不错)。 4.我们把这三种三角形合并在一起,他们之间的关系就组成了三角形这个大家族,数学中我们叫集合圈。 5.会区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形了吗?那刘老师就来考考大家,有没有信心接受挑战?帮帮螃蟹找家。(完成螃蟹找家的练习,进一步巩固区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) (二)按边给三角形分类 1、观察讨论 师:刚才我们把三角形按角来分,分为这样的三类,我们还可以怎样分?仔细观察这些三角形的边,你有没有发现,有些三角形的边很特别?你能把他们找出来吗? 2.谁来汇报一下,你们小组的成果?(请学生上黑板拖拽) 学生通过比较,会得出以下三种情况: 三边都不相等:③⑤⑦ 有两边相等①④⑥ 三条边都相等② 3.我们把三边都不相等给他们起名叫不等边三角形,也叫任意三角形。两边相等我们叫等腰三角形,像②这样三条边都相等叫等边三角形。 4.出示自学提示: ①独立完成自学任务单中内容,了解等腰三角形和等边三角形各部分名称。 ②再动手量一量,折一折,同桌之间说一说你都发现了什么? 5.学生交流演示自学成果。 ①学生认识到等腰三角形两条腰,底,顶角和两个底角。强调概念:相等的两条边叫腰。 两腰之间的夹角叫顶角。 腰与底的夹角叫底角。 学生介绍的同时,全班拿着等腰三角形,摸摸它的腰和底,指一指顶角和底角。 ②追问怎样得出的两腰相等,两个底角相等? 生1:我用直尺测量出它的两条要都是5厘米,底是4厘米,所以我得出结论是两条腰相等。 生2:我将等腰三角形对折,发现两个底角重合,所以两个底角相等。 师:对折后,你发现了两条边会怎样?完全重合,这条折痕就是等腰三角形的对称轴。 生3:我通过测量底角的度数,发现等腰三角形的两个底角相等。 ③学生介绍等边三角形各部分名称 生4:等边三角形的3条边都相等,我们叫做边。 师:那等边三角形除了三条边相等外,它的三个角之间又有什么秘密呢? 生5:我们通过测量发现等边三角形的三个角都相等,都是60度。 ④你们自学任务单上的等边三角形是60度,黑板上的②号三角形三个角也是60度吗?动手量一量,我们能不能下一个结论? 生:所有的等边三角形三个角都是60度。 ⑤追问:怎样得到三条边相等,三个角相等的。同时了解等边三角形也叫正三角形。 6.打开希沃在线画板,演示等腰三角形和等边三角形转化过程。 等腰三角形是只有两条边相等,等边三角形的这两条边也相等。等边三角形符合等腰三角形的特点,所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。我们学过哪两个图形也有这样的关系?对啦,就像正方形和长方形的关系,正方形是特殊的长方形。 7.对照自己所画的三角形,按照角分是什么三角形?按照边分,它又是什么三角形?指出黑板上的①号图形,按角它是锐角三角形,按边分是等腰三角形。⑥号三角形按角它是钝角三角形里,按边分等腰三角形。④号直角三角形按角它是直角三角形,按边分也有等腰三角形。 8.把三角形家族看成集合圈,你认为不等边三角形,等腰三角形,等边三角形这三者关系应该是怎样的?这样的分类方法符合分类原则吗?再次回顾分类原则:同标准,不重复,不遗漏。 三、巩固练习 1.帮小蚂蚁找家。 2.辨一辨。 3.选一选。 在一个三角形中能否出现两个直角、两个钝角或者一个直角一个钝角。 课件演示:三角形出现两个直角、两个钝角。如果有两个直角,就会出现两条平行线,我们知道平行线没有交点。如果是两个钝角,一个钝角一个直角行不行呢?这就是我们下节课要学习三角形内角和。 四、联系生活 三角形在生活中随处可见,找一找,生活中,哪里有这两种特殊的三角形。 生:三角板、红领巾…… 师:三角形在我们生活中随处可见,老师给大家带来了一些出示:生活中的三角形 2.为什么等腰三角形和等边三角形在我们生活中应用这么广泛呢?等腰三角形和等边三角形是轴对称图形,很有美感有着不可替代的作用。 五、课堂总结 师:今天我们一起研究了三角形的分类,你有什么收获? 师:同学们的收获真不少,学到了不少知识,我们随着微课进一步回顾本节课知识。查看更多