四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (2)

四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (2)

《三角形的三边关系》 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学四下教材。 【教学目标】 1．通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，发现并理解三角形任意两边之 和大于第三边，并能解决生活中的实际问题。 2．通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一 性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3．培养学生发现问题的意识，学会从全面周到的角度考虑问题，积累探索问题的方法和经验。 【教学重点】理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。 【教学难点】通过实验，引导学生探究三角形三边的关系。 【教学过程】 一、在操作中发现问题 1. 多媒体出示 6 个三角形，判断哪些是三角形，哪些不是三角形？并说说理由。 不是三角形的图形能变成三角形吗？移动图 2 边成为三角形，图 6 为什么不行？ 看来它能不能变成三角形和它的什么有关？揭题：三角形边的关系 2. 三角形是由三条线段头尾相接围成的图形，如果将这根小棒折 2 下折成三段，一定能 围成一个三角形吗？想一下，怎样折比较容易围成三角形？那怎样折围不成三角形？ 接下来我们来折一折，你可以折能围成三角形的情况，也可以折围不成三角形的情况。 请你先想好要折那种情况，然后再开始折。 统计学生折的情况：折好的人坐正，能围成三角形的举手，不能围成三角形的举手。有 没有其他情况？ 为什么都是都是折成三段，有的能围成三角形，有的不能，有的想法和实际结果相反， 这里面肯定隐藏着什么秘密。我们一起把它找出来好吗？ 能不能把没有围成三角形的“作品”贡献出来给大家研究？ 展示作品，这样为什么围不成三角形？（你拿什么和什么比？） 由此你们能得到什么结论？ 根据学生回答板书：当较短两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成。 那两根小棒的长度和跟第三根关系怎样时，就能围成三角形呢？你猜猜看。 学生猜测，教师板书猜想 1：当较短两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成。 猜想 2：当较短两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成。 大家的猜测对不对呢？我们接下来再利用小棒动手实验一下。 二、在实践中寻找规律 1．明确操作任务 出示任务要求： ①利用两根不同颜色的小棒（每根长 16 厘米），分别对围成三角形的两种猜想进行验证； ②小组成员先根据猜想分别讨论一下剪的方法； ③剪一剪、围一围，在方框里画出示意图； ④用含有字母或数字的式子表示三角形三边的关系，并对猜想进行判断。 2．学生操作验证：学生思考，然后动手把小棒剪成三段，并试着围一围，看能否围成三 角形。教师巡视指导，了解学生操作情况，选择交流对象。 3．反馈操作结果：谁想和大家一起来分享一下研究成果 ①展示对猜想 1 的验证 请学生上前围一围。追问：为什么没有围成？（学习单、算式）有没有围成的？ 多媒体演示，进一步明确认识：较短两根小棒的长度和等于第三根时，不能围成三角形。 ②展示对猜想 2 的验证 请学生上前围一围。追问：为什么这样剪了可以围成三角形？这时三根小棒的长度是怎 样的？展示其他几位同学的学习单。（学习单、算式）你们都认为能围成吗？ 多媒体演示，你又能得到什么结论？猜想正确吗？ 三、在验证中确定规律 学到这里，你认为三角形的三条边之间有什么关系？根据学生回答板书：较短两条边的 长度和大于第三条边。（可同桌讨论） 是不是所有三角形的三条边之间，较短的两边之和都大于第三边呢？如果要想进一步验 证这个规律，怎么办呢？ 请你在草稿本上画一个比较大的三角形，然后量一量，写出式子，看看是否符合规律。 反馈：说说你是如何通过计算研究三边关系的。教师根据回答板书算式。找找这个三角 形其他两边和第三条边的关系，你发现什么？得出三角形任意两边的和大于第三边。 质疑：有没有不符合上面这个规律的例子？ （画的时候有误差） 四、在应用中完善结论 1. 出示：笑笑上学走哪条路最近？你能用今天学到的知识解释一下吗？淘气上学走哪条 路最近？笑笑到淘气家走哪条路最近？ 根据学生回答板书 a+b>c， a+c>b，c+b>a。 2．下面那组小棒能搭成三角形？ 3．有两根长度分别为2 cm和5 cm的小棒。用多长的小棒才能与上面两根小棒一起摆成三 角形？