苏教版数学5年级下册期中知识点

苏教版数学5年级下册期中知识点

第一单元 简易方程 1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。 2、方程：含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式。等式不一定是方程。 4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结 果仍然是等式。 5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 6、解方程：求方程中未知数的过程。 7、检验 【例】 检验法一：把 x＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边, 所以,X=10 是原方程的解。 检验法二：方程左边=60-4×10=20=方程右边 所以，X=10 是方程的解 8、解方程时常用的关系式 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 9、列方程解应用题的思路 （1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 （2）理清题目的等量关系。 （3）设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。 （4）根据等量关系列出方程 （5）解方程 （6）检验 （7）作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 第二单元 折线统计图 1、复式折线统计图的特点 从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变 化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤 ①写标题和统计时间 ②注明图例(实线和虚线表示) ③分别描点、标数 ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时 描点画线，以免混淆。 第三单元 因数和公倍数 1、因数和倍数 几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是 这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的 存在。 （1）一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数 因数的个数是有限的。 （2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （3）一个数倍数的个数是无限的。 （4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 （5）2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。 2、奇数和偶数 按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。 最小的偶数是 0。 3、公因数和最大公因数 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一 个，叫做这两个数的最大公因数。 （1）A 和 B 两个数的最大公因数常用（A，B）表示。 （2）两个数的公因数是有限的。 （3）公因数只有 1 的两个数叫作互质数 4、公倍数和最小公倍数 两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一 个，叫做这两个数的最小公倍数。 （1）A 和 B 两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。 （2）两个数的公倍数是无限的。 （3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 5、两个素数的积一定是合数 6、求最大公因数和最小公倍数的方法 （1）列举法 （2）图示法 （3）短除法 7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质 因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。 第四单元 分数的意义和性质 1、分数的意义 一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1” 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整 体。一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单 位“1”。 3、分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单 位。 4、分数与除法的关系 A÷B=A/B（B≠0，除数不能为 0，分母也不能够为 0）。 5、真分数、假分数和带分数 （1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 （2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分 数≥1 （3）带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1。 （4）真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数， 余数作为分子。 （2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。 （3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是 假分数的分子，分母不变。 （4）1 等于任何分子和分母相同的分数。 7、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数 的大小不变。 8、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫 它们的最大公因数。 （1）几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 （2）求两个数的最大公因数的方法 列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 （3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的 分数叫做最简分数。 9、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫 它们的最小公倍数。 （1）求两个数的最小公倍数的方法 列举法、筛选法、短除法、分解质因数法 10、约分和通分 （1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 小的分数，叫做约分。 （2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数， 叫做通分。 11、分数和小数的互化 （1）小数化为分数： 数小数位数，一位小数，分母是 10；两位小数，分母是 100…… （2）分数化为小数： 分母是 10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。 也可以用分子÷分母。 如：3/4=3÷4=0.75 12、比分数的大小 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。