- 2022-02-10 发布 |
- 37.5 KB |
- 4页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (1)
梯 形 面 积 【教学目标】 [认知目标]: 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想,通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式,并能正确地运用公式解答有关问题。 [能力目标] 培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。 [情感目标] 通过自主探究,合作交流,体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养创新意识,渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。 【教学重点】 掌握梯形面积的计算公式,并运用公式正确计算梯形的面积。 【教学难点】 推导梯形的面积计算公式。 【教学过程】 一、 创设情境,提出问题 1、师:请同学们和老师一起回忆以前学过的平面图形,好吗? 2、在这些平面图形中,你会计算哪些图形的面积? 3、揭示课题 今天,我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。(板书:梯形面积的计算) 二、联想猜测,合作探究 (一)联想猜测 师:谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时,是怎样推导出面积计算公式的? 生回答 师:我们都是把它们转化为我们已经学过的图形,从而推导出它们的面积计算公式的。那么,凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验,你猜想梯形的面积可能与什么图形有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法? 生自由回答进行猜测。 (二)合作探究 师:在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索,看看哪个小组最快转化成功,在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始……(多媒体播放音乐,教师巡视指导) (三)汇报交流 师:现在请各组派代表到台上来汇报 1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程 (1)引导学生在实物投影仪下演示交流 小组可能从以下几个方面回答: ① 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 ② 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 ③ 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程 (2)课件演示上述3种拼法 (3)师:请大家也用这种拼法,在下面再拼一次,边拼边体会是怎样旋转和平移的。 (4)刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形?是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢? 生猜测、实验后汇报交流 师:那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢? 小结:完全相同(形状、大小都相同)的两个梯形才能拼成一个平行四边形。 (5)观察拼成的平行四边形,你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗?那您认为梯形的面积应该怎样计算呢? (6)师生归纳出公式 (7)追问:(上底+下底)表示什么?(上底+下底)×高算得是什么?为何要除以2? 2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。 预设有下面几种,如没有学生想出,师可以通过课件引导演示给学生看: (1)沿着梯形的高作出一条中位线,把中位线剪开,旋转,就拼成了一个平行四边形,平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和,高刚好是梯形的高的一半,所以也可以推导出梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2 (2)连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形上底,高就是梯形的高,另一个三解形的底就是梯形的下底,高也是梯形的高。两个三角形面积分别为:“上底×高÷2”及“下底×高÷2”;而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积 (3)如图演示 …… 3、小结 师:其实推导的方法还有多种多样,同学们回家有时间还可以继续探讨 (教师指着公式),不过,我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢? 生: S=(a+b)h÷2(板书) 三、 实际应用、巩固练习 1、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗?先想想,需要量取哪些数据后才能算出面积?(所量数据精确到0.1厘米) 2、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢?(列式计算) 3、判断: (1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。( ) (2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形( ) (3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。( ) (4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( ) 3.选择题 (1)梯形的上底是4米,下底是6米,高是5米,它的面积是( ) 。 A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米 ( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米,它的面积是( )平方分米。 A 50 B. 25 C. 230 4、列式计算 一个梯形的上底是9厘米,比下底短 3 厘米, 高 是10厘米,它的面积是多少平方厘米? 四、总结梳理、评价激励 师:谈谈你这节课的收获及感想,三角形和梯形面积公式之间有什么联系?查看更多