五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (1)

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五年级下册数学教案 公倍数和最小公倍数 冀教版 (1)

公倍数和最小公倍数 ‎【教学内容】:冀教版小学数学五年级下册第20~21页例3‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、理解公倍数、最小公倍数的概念。会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数,能找出两个数的最小公倍数。‎ ‎2、能用列举法找出两个数的最小公倍数,会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。‎ ‎3、在学生探索与交流的合作过程中,进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力,感受数学与生活的联系。‎ ‎【教学重难点】:‎ 重点:掌握找两个数最小公倍数的方法。‎ 难点:了解有特殊关系的两个数的最小公倍数的特点。‎ ‎【教学准备】:‎ 实物投影或多媒体课件等。‎ ‎【教学过程】‎ 一、 游戏引入,认识公倍数 比比谁的声音亮。请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。‎ 问:你发现了什么?为什么有的同学起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。(教师引导学生用“既是……又是……”来表达想法)‎ 师:6、12、18既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说:6、12、18是2和3的公倍数。(师板书:“公倍数”)‎ 师:4是2和 3的公倍数吗?为什么?9是2和3的公倍数吗?为什么?2的倍数和3的倍数还能往下接着写吗?(2和3的倍数是无限的,所以公倍数的个数也是无限的,用……来表示)‎ 师:刚才我们了解了什么是公倍数,下面我们看看这些说法是否正确(课件出示几道公倍数的判断题)‎ 二、自主探索,掌握求公倍数和最小公倍数的方法 ‎ 1、自主探索 过渡:现在知道了什么是两个数的公倍数,那怎么找两个数的公倍数呢?‎ 出示例3:4和6的公倍数有哪些?其中最小公倍数是几?‎ 师:这里面出现了一个新的数学名词,谁来重复一下是什么?‎ 学生回答:最小公倍数。‎ 师:从字面上理解你认为什么是最小公倍数?‎ 生:最小公倍数就是几个公倍数中最小的一个。‎ 师:好,今天我们要学习的就是公倍数和最小公倍数。(板书:最小公倍数)‎ 学生读题,从黑板上2和3的公倍数中找出最小公倍数6‎ 师:好,那在你的练习纸上把4和6的公倍数找到。比比谁的方法多。‎ 学生尝试找,教师巡视,拿不同的作业展示,让学生详细介绍方法。‎ 预设:‎ ‎①依次分别列举4和6的倍数。‎ 先依次列举4的倍数和6的倍数,圈出它们公有的倍数,这样就找到了4和6的公倍数是12、24、48等,其中最小的一个12就是4和6的最小公倍数。‎ ‎②先依次列举6的倍数,再从6的倍数中圈出4的倍数,圈出的这些数就是4和6的公倍数。‎ 师:还可以先列举谁的倍数?‎ ‎③先依次列举4的倍数,再从4的倍数中圈出6的倍数,圈出的这些数就是4和6的公倍数。(电脑演示)‎ ‎2介绍集合圈 师:刚才我们是用列举的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数,那我们其实还可以利用集合图来表示(课件出示集合图)‎ 师:我们来做一个对号入座的游戏(出示集合圈)‎ 那这个集合圈应该怎么填呢?中间重叠的部分填哪些数?‎ 学生观察后回答,并在练习纸上填写集合图。‎ 请同学们看大屏幕,重叠的部分用来填4和6的公倍数,左边填4独有的倍数,右边填6独有的倍数。‎ ‎(说明:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数都是无限的,所以都要用上省略号。8是4和6的公倍数吗?18呢?)‎ 师:刚才大家都用列举的方法找到了4和6的公倍数。那请你们来看下面这两个问题:①如果只找出这两个数的最小公倍数,你认为哪种方法会更快?为什么?②最小公倍数和后面几个公倍数有什么关系?‎ 同桌或小组交流一下,集体汇报。‎ ‎(生:先有序列举大数的倍数,再从中找出小数的倍数)(列举的数字少,更简单)‎ ‎(生:后面几个公倍数是最小公倍数乘2、乘3、乘4……得到的)‎ 师:也就是说后面几个公倍数都是最小公倍数的倍数,那如果两个数的最小公倍数是15,那你知道它后面还有哪些公倍数吗?‎ 学生回答,教师强调省略号的作用 ‎3、大显身手(用集合图表示)。‎ 你会把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里,再找出它们的最小公倍数吗?‎ 说说你是怎么填的?(强调先填6和8的公倍数,再填6和8独有的倍数)‎ ‎4、求有特殊关系的两个数的最小公倍数 ‎⑴求出下面每组中两个数的最小公倍数。(电脑出示)‎ 第一组3和5 4和9 7和711 ‎ 第二组2和8 9和18 5和35 ‎ 师:除了列举法,有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢?下面我们全班同学分成两大组进行比赛,第一大组的同学求这4组数的最小公倍数,第二大组求右边4组数的最小公倍数,看哪组的同学找得又快又准确!‎ ‎(学生在教师发的练习纸上做,教师巡视指导)‎ 师:谁来说说看,这几组数的最小公倍数分别是多少?‎ ‎⑵分组交流,观察规律。‎ 师:观察每组中两个数的最小公倍数,看看有什么发现?跟小组里的同学说一说。‎ 根据学生回答,电脑出示:‎ 第一组中的两个数是(互质)关系,(两个数的乘积)就是它们的最小公倍数。‎ 第二组中的两个数是(倍数)关系,(较大数)就是它们的最小公倍数。‎ 抢答:很快说出下面每组两个数的最小公倍数。(课本第21页练一练的第1题)‎ ‎7和8 8和16 100和25 2和13 49和7 12和36‎ 三、巩固练习,拓展延伸 过渡:我们已经学会了怎样求两个数的公倍数和最小公倍数,下面让我们一起走进它们的世界。‎ ‎(一)小试身手:判断下列说法是否正确。‎ ‎1、20是5的公倍数。( )‎ ‎2、2和5的最大公倍数是100.( )‎ ‎3、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )‎ ‎4、两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )‎ ‎(二)抢答:很快说出下面每组两个数的最小公倍数。(课本第21页练一练的第1题)‎ ‎7和8 8和16 100和25 2和13 49和7 12和36‎ ‎3、走进生活,学以致用 同学们的表现真棒!知识源于生活,现在,老师想看看谁才是生活的智者,能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。‎ ‎3月12日是植树节,向阳小学组织同学们去植树,六2班体育委员正在整理队伍,他说“咱们可以分成6人一组,也可以分成8人一组都正好分完。”请大家猜猜六2班这次去植树的可能有几人?至少有几人呢?‎ 四、全课总结,畅谈收获 师:经过同学们的努力,已经出色地完成了本节课老师安排的任务了。那在这节课中,你有什么收获呢?你觉得你或者其他同学的表现怎么样?赶快来和大家分享一下吧!‎ 师:同学们真聪明,都善于动脑,并且想到了这么多解决问题的好方法,看来只要积极动脑,没有解决不了的问题,让我们给自己一点掌声吧。‎ 五:板书设计 公倍数和最小公倍数 ‎2的倍数:2、4、6、8……‎ ‎3的倍数:3、6、9、12……‎ ‎2和3的公倍数:6、12、18…… 其中6是2和3的最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。‎
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