五年级数学《小数的连乘及简便计算》

五年级数学《小数的连乘及简便计算》

小数的连乘及简便计算 教学内容： 小学数学五年级上册第10—11页，信息窗3合作探究“红点”和“绿点”内容， 小数的连乘及简便计算 教学目标：‎ ‎1. 在具体情境中理解并掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算并能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。‎ ‎2.在具体情境中,通过合作交流再次感受转化思想的应用，理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能灵活运用乘法运算律进行简便计算。‎ ‎3. 培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，形成计算技巧。‎ ‎4. 在解决实际问题的过程中，感受数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。‎ 教学重点：小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。‎ 教学难点：运用乘法运算律简便计算。‎ 教学过程：‎ 一、口算练习,导入新课 谈话:同学们,前面我们学习了小数乘法,通过探究学习，我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系.我们一起来做几道口算来感受一下他们之间的奥秘吧!‎ 出示: 口算(想一想你是怎样算的)‎ ‎0.7× 0.7     1.1×10    2.5×0.4‎ ‎        3.5×0.1     0.2×5    1.25×8‎ 汇报时说出每道题的算法。‎ 二、创设情境,提出问题 ‎(多媒体出示情境图) 星期天小红帮妈妈去超市买杂粮。‎ ‎1.引导学生读图:仔细观察情境图,从中你了解到了哪些数学信息？ 2.根据这些信息,你能提出哪些有价值的数学问题？ 3.引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书:      买2.5千克绿豆需要多少钱？‎ 三、自主学习,小组探究一：小数连乘的运算顺序和求积的近似值。‎ 解决问题: 买2.5千克绿豆需要多少钱？‎ 问题应怎样解决？ 如何列式？ 学生尝试自己列式解决问题并思考计算时按照怎样的顺序计算？‎ 四、汇报交流，评价质疑一：小数连乘的运算顺序和求积的近似值。‎ ‎1.小组进行展示。（师巡视时择优板书）      4.85×1.5×2.5       =7.23×2.5       =18.075(元)‎ 先算1千克绿豆需要多少钱,再算2.5千克绿豆需要多少钱.计算时按照从左到右的顺序计算。‎ ‎2.师适时总结:这道题我们是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候,运算顺序是从左到右依次运算。‎ ‎3.求积的近似值 提问:同学们思路清晰解决了买绿豆的问题,计算结果也是正确的，那么现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢？ 为什么？‎ 根据学生回答,教师小结:收现款时,通常只算到"分",所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识.‎ ‎4.练一练:计算并按要求取近似数:      1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5(精确到百分位)‎ 五、自主学习,小组探究二：小数四则混合运算及简算计算 ‎1.提出问题：如果小红要买大米和小米各2.5千克，一共需要多少钱？‎ ‎2.学生先独立思考，然后在小组内交流列式和计算方法，再独立计算。‎ 六、汇报交流，评价质疑二：小数四则混合运算及简算计算 ‎1.汇报交流解题方法。‎ 方法一：       方法二： 方法三：‎ ‎4.72×2.5 + 5.28×2.5  （4.72+5.28）× 2.5 4.72×2.5 + 5.28×2.5‎ ‎=11.8 + 13.2      = 10 × 2.5 = （4.72+5.28）× 2.5‎ ‎=25 (元)        = 25（元） = 10 × 2.5‎ ‎2.小组内交流运算顺序和运算方法。 = 25（元）‎ 出示温馨提示：‎ ‎（1）小组交流想一想你们计算小数混合运算时的运算顺序是怎样的？‎ ‎（2）比较三种不同的列式和计算方法，你觉得哪种方法更简便，第三种方法应用了我们以前学到的哪些知识？‎ ‎3. 全班交流汇报小数混合运算顺序和简便方法。‎ ‎（1）第一种方法先分别求出2.5千克大米和2.5千克小米各付多少钱，然后相加求出一共付多少钱：4.72×2.5 + 5.28×2.5 。‎ 第二种方法先求出一千克大米和一千克小米的总价，然后与每千克2.5元相乘求出一共付多少钱：（4.72+5.28）× 2.5 。‎ 小结：小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。乘加（或乘减）混合运算，没有括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。‎ ‎（2）两种算法，第二种比较简便。因为第二种算法的计算步骤比第一种少，并且第二种算法先求一千克大米和一千克小米的总价时，结果等于10，正好是个整十数，下一步再与单价相乘时，计算起来比较简便，第三种方法应用了我们以前学到的乘法分配律。‎ 小结：整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法同样适用。‎ 七、抽象概括，总结提升 ‎1．小数乘加乘减混合运算的运算顺序是怎样的？同整数乘加乘减混合运算的运算顺序相同吗? ‎ 小数连乘，从左往右依次计算；小数乘加乘减混合运算的运算顺序同整数乘加乘减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。‎ 为了便于理解记忆我们可以记下这首顺口溜：（出示）‎ 小数连乘最好办，从左到右依次算，‎ 乘加乘减无括号，先算乘法后加减，‎ 遇到括号怎么办？先把括号里面算，‎ 如需求积近似值，明确要求是关键。‎ ‎2. 整数乘法运算律对小数乘法同样适用。‎ 整数乘法的运算律，像交换律、结合律、分配律，对小数乘法同样适用，灵活运用这些运算律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。（出示）‎ 小数乘法要简算，先把定律记心间，‎ 再把算式仔细看，因数是否有特点，‎ 交换分配和结合，对症下药繁变简，‎ 计算准确方法活，灵活通过简算关。‎ 八、巩固应用，拓展提高 ‎ 1．火眼金睛辨对错。  ‎ ‎ (1) 2×5.47+4.53       (2)   10 ×（0.25+25.8）    =2 ×10         =10 × 0.25 + 25.8    =20           =28.3 引导学生认识到错误的原因，并找出正确的计算方法.‎ ‎2．基础练习.‎ ‎（1）将课本第11页第4题填在课本上.‎ ‎（2）能简便计算的要简便计算.‎ ‎2.8×5.5×1.3 0.71＋0.25×0.4 ‎ ‎ 1.25×1.5×0.8 19.7×5.3＋4.7×19.7‎ ‎（1）请几名学生上台板演，其余同学做在练习本上，教师在台下巡视。‎ ‎（2）让发现错误或不同算法的学生上台板书。‎ ‎（3）交流解题方法，使用简便算法的说出所用的运算律。‎ ‎3.提高练习。（机动处理，如时间不够留到下节课突破。）‎ ‎1.7×101 5.5×9.8‎ 引导灵活运用乘法分配律，分别将101分成100+1，9.8分成10-0.2.‎ ‎4.趣味拓展练习.‎ ‎● + ● + ● + ● = 3.6‎ ‎▲ + ● = 2.8‎ ‎（▲ - ●）× 1.5 =‎ 先独立思考，然后在小组交流解决问题的方法，在独立解决问题并汇报.‎ ‎5. 全课总结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？‎ 板书设计：‎ ‎ 小数连乘及简便计算 ‎4.85×1.5×2.5 4.72×2.5 + 5.28×2.5     （4.72+5.28）× 2.5‎ ‎=7.23×2.5 =11.8 + 13.2          = 10 × 2.5‎ ‎=18.075 =25 (元)            = 25（元）‎ ‎≈18.08(元)‎