五年级数学教案《组合图形的面积练习 》

五年级数学教案《组合图形的面积练习 》

组合图形的面积练习 教学内容： ‎ ‎ 小学数学五年级上册77、78页信息窗4 自主练习 教学目标：‎ ‎ 1.通过引导回顾整理，加深对组合图形的特征和面积计算方法的理解，进一步理解并掌握求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。‎ ‎2．在自主练习活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高识图能力，分析综合能力和空间想象能力。加深利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略。‎ ‎3.运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。‎ 教学重难点 教学重点：用割补法求组合图形面积的计算方法。‎ 教学难点：进一步理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，寻找最简单方法,实现方法的最优化。‎ 教具、学具 ‎ 多媒体课件 多边形图片 教学过程：‎ 一、 问题回顾，再现新知。‎ ‎1.新知回顾 师：同学们，在上一节课我们通过求虾池的面积学习了组合图形的面积，想一想，怎样求多边形的面积？‎ 板书：组合图形的面积练习 以小组讨论的形式展开，老师在一旁引导学生有层次的进行回顾。‎ 汇报交流：根据学生的回答依次课件展示：‎ ‎ 求组合图形面积的一般方法： ‎ ‎（1）分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。 ‎ 7‎ ‎（2）添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。‎ ‎2.师生总结：‎ 引导学生观察：从左往右看，我们在计算组合图形面积时，都可以通过割、拼和补的方法，把它转化成已学过的图形。新旧知识之间有着密切的联系，我们在学习新知识时，都是把它转化成旧知识的，在以后的学习中，我们都可以利用转化的方法。 ‎ ‎ 割、补、拼 板书： 新图形 学过的图形 ‎ 转化 ‎ 二．分层练习，巩固提高.‎ ‎1．基本练习，巩固新知 ‎（1）说一说下面的图形是由哪些基本图形组成的，并计算组合图形的面积。（重点交流怎样分解的）‎ ‎10cm ‎8cm ‎11cm ‎4cm 提示：①怎样把这个图形转化成已学过的图形？‎ 小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方法画一张图。‎ ②教师结合学生的做法，利用课件进行讲解。‎ 7‎ ③想一想这些方法有什么相同点和不同点？‎ ‎（2）教材77页第1题。求下面组合图形的面积 先让学生分析每一个图形求面积的方法并进行交流，然后找出最简便的方法进行计算。‎ 第一幅图：（课件出示）‎ 引导学生理解总结:“补“的方法最简单：先补成一个 大长方形，从长方形的面积里去掉补的三角形的面积。‎ 预设列式：（5+7）×8-8×7÷2‎ ‎（3）教材78页第5题。求组合图形的面积 第二幅图：（课件出示）‎ 优化方法：“割“的方法：把图形分割成2个长方形，求出2个长方形的面积。‎ 预设列式：2×26×10‎ 7‎ 此题是组合图形面积计算的练习，练习时，可以让学生独立进行“割”或“补”，然后灵活利用公式进行计算。‎ ‎2.综合练习，应用新知 ‎（过渡语）师：组合图形的面积计算不仅在课本上面能见到，在我们的日常生活中也经常用到组合图形的面积计算。大家请看（课件出示题目）‎ ‎（4）王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？‎ ‎4m ‎3m ‎7m ‎6m ‎4m ‎3m ‎7m ‎6m ‎①仔细观察图形，了解图形的特点，探索解决问题的办法。‎ ‎②独立解答。‎ ‎③汇报交流，明确本题可以通过分割、添补等方法来计算。‎ ‎④师生共同小结组合图形面积计算的两种思路： ‎ 第一种思路采用分割法：可以把组合图形通过分割的方法，得到两个规则的图形来分别计算面积，再加起来。‎ 第二种思路采用添补法：通过添补的方法，可以得到规则的图形，计算出面积后，再减去添补部分的面积。‎ 7‎ ‎（5）大屏幕出示课本77页第2题。‎ 有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？‎ ‎（6）学校举办歌咏比赛，要制作一些锦旗（样式如下图）。做12面锦旗需要多少平方厘米布？‎ 学生独立完成，汇报时让学生说出求组合图形的面积的方法，即分、割和补的做法，最后寻找最简单方法,实现方法的最优化。！‎ ‎3.拓展练习，发展新知 ‎（7）课本78页自主练习第6题 7‎ ‎（8）课本78页自主练习第7题 小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如左图），每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？‎ 说明：对于每道练习题的处理方式大致是：出示题目——读题审题弄懂题意——自主练习（大多独立完成）——展示交流（重在汇报组合图形割、补和拼不同计算方法交流，思维展示、经验积累）——师生点评小结。‎ 三.梳理总结，提升认识 师：这节课我们复习了什么？你有什么新的收获？‎ 结合板书，师生共同小结：这节课我们复习了组合图形的计算策略及方法，我们知道了利用割、补和拼的方法可以计算组合图形的面积，并应用组合图形的计算策略及方法解决了相关的实际问题。对于这节课你还满意吗？谁愿意把自己的想法或经验与大家分享一下？‎ 提名学生交流汇报，提升学生对数学探究活动的兴趣及热情。‎ 板书设计：‎ 组合图形的面积练习 ‎ ‎ 使用说明：‎ ‎1.设计意图：‎ ‎（1）知识回顾，简洁高效。‎ 7‎ 本课以问题的形式展开，让全体学生参与其中，删繁就简，简要概括了所学的知识点，怎样求组合图形的面积，即用割、补和拼的方法和转化的思想来解决，教学层次清晰明了，很快的把学生的注意力转入课堂，为达到高效课堂节省了时间。‎ ‎(2)分层练习，层次清晰。‎ 练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性。又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用组合图形的面积计算方法来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。‎ ‎2.使用建议：‎ 在教学过程中，在学生解决组合图形的面积时，教师应该重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、思考，自主探索，培养能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现丰富的比较。 同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机。通过学生的探索、交流、讨论、优化，进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间概念，体现了学习方式并存。‎ 在自主练习环节，使用的一般步骤应该如下：首先，学生通过自己独立思考， 得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中比较、反思道最简便的方法。‎ ‎3.未破解的问题：‎ 巩固应用的少些，如何使复习课更加高效仍需进一步努力探究。（复习要面对的是全班学生，使每一个学生都要学到东西，设计教学时就要兼顾班级中各个群体，所以练习的难度设计的不够深，如何使复习课更加高效仍需进一步努力探究？ ‎ 7‎