五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (16)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (16)

‎《平行四边形的面积》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。‎ 教学目标：‎ 1、 通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。‎ 2、 通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。‎ ‎3、 运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。‎ 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。‎ 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。‎ 教具准备：长方形、平行四边形，课件。‎ 学具准备：初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。‎ 教学过程：‎ 一、故事引入，激起质疑 ‎1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。‎ 一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？‎ 阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”‎ 巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”‎ ‎2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？‎ 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？‎ 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？‎ ‎3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）‎ 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。‎ 二、动手操作，探究方法 ‎（一）利用方格，初步探究 ‎1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。‎ 读懂要求后把表格填完整。‎ 初步探究学习卡 请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。‎ ‎（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）‎ 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 ‎ ‎ ‎2、同桌交流一下填法。‎ ‎3、汇报想法。‎ 谁愿意说说你的填法？‎ ‎（你的汇报很完整。）‎ 这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？‎ ‎4、观察表格你发现了什么？（你不但会观察，也很会表达，真不错！）‎ ‎5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。‎ 看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？‎ 那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！‎ ‎（二）动手操作，深入探究 ‎1、介绍材料 老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。‎ ‎2、深入探究 ‎1）探究前思考：‎ 思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？‎ 静静地想，想好了吗？‎ ‎2）探究活动步骤：‎ 想好了，我们来看“深入探究活动”分三步进行：‎ 第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。‎ 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！‎ ‎ 深入探究学习卡 ①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？‎ ②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”‎ ③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？‎ 第三步：小组交流你的剪拼方法和你的思考结果。‎ 请你独立完成第一步和第二步，然后进行第三步的小组交流。‎ ‎3、学生活动，教师参与。‎ 请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。‎ ‎4、汇报交流 ‎1）汇报剪拼过程。‎ 我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。‎ 请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。‎ ‎“我把平行四边形沿高剪下（ ），向右（ ），拼成（ ）。”‎ ‎（板书：沿高剪 平移） 评价 ‎ ‎ 追问：为什么要沿高剪？‎ 三个同学都交流。‎ 请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。‎ ‎2）汇报深入探究的三个问题。‎ 结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？‎ ①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。‎ ‎ ②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。‎ ③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。‎ 追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？‎ 请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。‎ ‎（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 长 宽）‎ ‎（三）指导点拨，总结方法 刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？‎ 我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。‎ ‎（四）小结提炼，推导公式 ‎1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生说）‎ 你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？‎ 和同伴说说你的想法。‎ ‎2、谁说说看？有没有人愿意来当小老师把板书补充完整？‎ 哎！成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！‎ ‎3、字母S、a、h，表示出字母公式。‎ 反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？‎ ‎4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着收获来解决问题！相信你们一定没问题！ ‎ 三、解决问题，拓展延伸 ‎1、校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？‎ ‎8m ‎14m ‎6m ‎4m 独立审题后解答，指名读：温馨提示。‎ 小结：要求平行四边形的面积，只要用底乘高就行了。‎ ‎2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？‎ ‎30 m ‎10 m ‎15 m ‎20 m 题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！‎ 指名上黑板。‎ 评价：15×2对吗？为什么？ 10×3对吗？为什么？‎ 我用3米的底乘2米的高行吗？为什么不行？‎ 看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！‎ ‎3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？‎ 下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ ‎ ‎2dm ‎7.5dm 小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？‎ 四、全课小结，完善新知 现在，大家看：哪块毛毯的面积大呢？‎ 你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！‎ 同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，11岁的我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！‎ 板书设计：‎ 平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽 转化 S = a h 平行四边形的面积 沿高剪 平移