西师大版数学四年级下册教案设计（全册）

西师大版数学四年级下册教案设计（全册）

第一单元 四则混合运算 第一课时 【教学内容】 课本第 1~2 页例 1、例 2，课堂活动第 1~2 题，练习一第 1~3 题。 【教学目标】 1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算 中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。 2、感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和 带有小括号的四则混合运算顺序。 【教学重点】 经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。 【教学过程】 一、复习引入 1、计算下面各题。 85-26+73 18÷9×8 200-17×7 24×5+12 说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答板书： 混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减； 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算。 2、计算下面各题。 185-（51+49） 35×（107-79） 819÷（108-99） 说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？ 教师随学生的回答再次形成新的板书： 混合运算没有括号的既有乘除法又 有加减法——先乘除、后加减； 只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算； 有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的。 教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算（板 书课题）。 二、进行新课 1、教学例 1。 （1）出示教科书例 1 的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做 200 个灯笼”，“每天做 20 个，照这样计算，做了 7 天，还剩多少个”。 教师引导学生理解图意后，问学生：怎样求还剩多少个，能用原来学习的知 识来解决这个问题吗？ 学生讨论后回答。 教师指导学生这样想，要求还剩多少个，应该用 200 个减去做了的个数；要 求做了的个数，应该用 20×7；算式列成 200-20×7。 教师：200-20×7 这个算式应该先算什么，再算什么？ 教师：算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。 同学们能计算出来吗？ 学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。 教师：同学们对前面的知识掌握得不错。 下面我们看这个问题要发生什么变化？ （2）把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。 让学生观察后发现，“每天做 20 个”变成“4 天做了 80 个”。 教师：题目这样变化以后，又该怎样解答呢？ 指导学生分析出右图的解答过程，在此基础上列出混合运算算式。 教师随学生的回答板书：200-80÷4×7。 教师：从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？ 教师：就是说图中要求我们先算除，再算乘，最后算减。 教师边讲边板书：200-80③÷①4×7② 教师：按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什 么，再算什么，最后算什么呢？ 指导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除， 后加减”的运算顺序，确定这道题要先算 80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从 左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算 80÷4，再算乘法。 教师：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？ 教师：说明这个算式列对了。 同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？（指示计算，两个学生 在黑板上计算） 教师指导：每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置，比如 80÷4 这一步的结果是 20，这个结果要写在原来 80÷4 的这个位置上。 讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？ 教师：多一步计算，顺序的分析和计算过程都要复杂一些了，但是有相同的 地方吗？（着重发现确定计算顺序的方法是一样的） 教师：对了，前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法，在三步计算中也同 样适用。 你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？ 出示：50+75×4-90 360÷40+13×8 学生分析出运算顺序以后，要求学生 说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。 2、教学例 2。 出示：70×（91-715÷65）。 教师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？（小括号） 原来我们学过有小括号的算式吗？想一想有小括号的算式应该怎样算？ 教师：能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？ 指导学生分析出这道题的运算顺序是：70×③(91-715②÷65)① 教师：能说说为什么要先算除和减，再算加的理由吗？ 教师：老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？ 引导学生思考后回答，因为除和减都在括号里，按运算顺序，应该先乘除， 后加减。 教师：能把这道题做出来吗？ 学生完成后，集体订正。 重点让学生说一说自己的计算过程。 引导学生完成课堂活动第 1 题和第 2 题。 三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 四、课堂作业 完成练习一第 1~3 题。 教学反思： 第二课时 【教学内容】 课本第 6 页例 3、例 4 及相关练习。 【教学目标】 1、结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算 顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。 2、知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计 算含两个小括号或中括号的混合运算题。 3、在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。 【教学重、难点】 理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。 【教学过程】 一、教学准备 请说出下列各题的运算顺序，并计算。 278-（17+195÷65） 19+（324×15-129） 14×（666÷74×2） 教师：有小括号的混合运算的运算顺序是怎样的？ 引导学生说出：有小括号的就先算小括号里面的，再算小括号外面的。 小括号里面的要先算乘除再算加减。 （可以再次拿出第一课时的板书） 教师：这节课我们继续研究有括号的四则混合运算。 （板书课题） 二、教学新课 1、教学例 3。 （1）出示例 3 情景图，把图中师傅和徒弟的对话框合起来改为“我们俩每 时一共可以做 30 个”。 教师：要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？该怎么想呢？ 教师：剩下的个数没有直接告诉，怎么求呢？ 教师：你能根据这种想法写出算式吗？ 教师：在这个算式中应先算什么，再算什么呢？ 教师：根据这幅情景图的意思，我们又应该先算什么，再算什么呢？ 教师：看来所列算式的运算顺序和解决问题的顺序是一致的，说明我们的算 式是写对了。 现在你能根据这个运算顺序算出结果吗？ 学生根据运算顺序算出结果后汇报，重点引导说出运算顺序。 （2）教师：同学们上节课的知识掌握得很牢固，老师把这个题改一改，看 看和刚才的题有什么不同？（课件显示例 3 原图） 教师：现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？应该怎么想呢？ 学生讨论后汇报：要先算师傅做 27 个后，还剩下的个数，还要算师徒两人 每时共做的个数。 教师：那我们怎么写算式呢？如果有学生能一下子就想到写有两个小括号的 算式来计算，则应加以表扬；如果学生不能想到同时用两个小括号的算式来计算， 就可以按以下设计的方式进行引导：例如学生有可能写出这样的算式：（147-27） ÷12+18。 教师：按我们学习过的四则混合运算的要求，这个算式应先算什么，再算什 么？ 教师：这幅情景图中的意思要求我们先算什么，再算什么呢？ 教师：算式的运算顺序和解决问题的顺序一样吗？说明了什么？ 教师：错在哪里呢？引导学生分析出：我们应该想办法先算 12+18。 教师：要改变运算顺序我们可以怎么办呢？引导学生讨论出：加小括号能改 变运算顺序。 写出算式：（147-27）÷（12+18） 教师：比较这个算式和以前我们学过的算式有什么不同？ 教师：你认为这个算式的运算顺序是怎样的呢？ 引导学生说出：两个小括号都要先算，也就是说两个小括号要一起算。 随学生的回答板书：（147-27）①÷②（12+18）① 教师：你能按照这个运算顺序算出结果吗？ 学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。 教师引导学生总结出：有两个小括号的算式，要一起先算出两个小括号的结 果，再进行括号外面的计算。 出示练习： 说说下列算式的运算顺序，再计算。 （72-18）÷（6×3） （25-10）×（33+19） （53+19）÷（12×2） （253-195）×（72÷6） 2、教学例 4。 教师：下面我们继续讨论工人师傅做零件的问题。 出示下面这道题： 大徒弟每时做 15 个零件，小徒弟每时做 10 个零件，师傅每时能做的个数是 大徒弟与小徒弟每时加工零件个数的和的 3 倍，师傅要加工 900 个零件需要多长 时间？ 教师：师傅要加工 900 个零件需要多长时间？ 我们可以怎么想呢？ 教师：师傅每时加工的零件个数没有直接告诉我们，我们可以怎样求呢？ （随学生的回答完成如下分析） 教师：你能根据这个想法写出算式吗？ 学生写好算式后展示，由于没有学习中括号，估计大多数学生会写出下面的 算式：900÷（15+10）×3 教师：根据我们前面掌握的运算顺序，你认为这个算式应先算什么，再算什 么？ 教师随学生的回答板书：900÷②（15+10）①×3③ 教师：为什么要像这样算呢？ 教师：这和我们解决问题的顺序一样吗？ 教师：按照解决问题的要求，应该先算什么，再算什么呢？ 教师：我们现在列出的算式能满足题目的要求吗？ 教师：我们就要请一个新朋友来帮忙。 板书：900÷[（15+10）×3]。 教师：（指板书上的中括号）它的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算 顺序的作用。 计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括 号外面的。 你能按照这个运算顺序说说这个算式的运算顺序吗？ 教师随学生回答板书 900÷③[（15+10）①×3]②。 教师：这个运算顺序与题目要求的解决问题的顺序相同吗？ 教师：这样我们列出的算式就正确了。 下面请同学们根据这个运算顺序算出结果。 学生算出结果后汇报，重点汇报运算顺序。 3、议一议。 通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序是怎样的？ 学生小组内交流，全班汇报。 教师总结。 教师：同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？ 15×[42÷（3+11）] [510-（150+120）]÷16 15×[107-（35-18）] 30÷[480÷（24-8）] 学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算括号外面的。 三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 四、课堂练习 练习二第 1，2 题。 教学反思： 第二单元 乘除法的关系和运算律 第一课时 乘除法的关系（一） 【教学内容】 课本第 9-11 页例 1，课堂活动以及练习三第 1～5 题。 【教学目标】 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分 间的关系。 2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功 探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。 【教学重点】 在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关 系。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和 同学们一起到游乐园玩一玩。 请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？ （1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。 教师板书算式：12×5×4＝240 12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4…… （2）学生认真观察算式，你有什么发现？ （3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我 们一起来探讨乘除法之间的关系。 板书课题：乘除法的关系 二、探究新知 1、教学例 1。 教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了 4 个灯笼。 12 棵树上挂了 48 个灯笼。 通过这 3 个信息列出了 3 道算式，请同学们仔细观察这 3 道算式。 12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4 （1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问 题。 （2）看一看除法和乘法之间有什么关系？ 学生分组讨论，全班交流。 说说每个算式各部分的名称，再比较上面 3 个算式，你有什么发现？ （独立思考，小组讨论，做好记录） 各小组汇报结果，教师板书。 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝ 商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。 除法是乘法的逆运算。 教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关 系？ 学生独立思考后，小组讨论，再汇报。 2、讨论。 0 不能做除数“0 不能做除数”你知道这是为什么吗？ 先计算下列各题： （1）0÷4＝ 0÷5＝ 0÷134＝ （2）0÷0＝ 6÷0＝ 学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。 （引导学生根据乘、除法之间的关系来说明） 三、课堂活动 教科书第 10 页课堂活动。 师生对口令，然后同桌互对口令。 四、巩固练习 1、练习三第 1 题，学生独立做在作业本上。 2、练习三第 2 题和 3 题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。 五、课堂小结 今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？ 教学反思： 第二课时 乘除法的关系（二） 【教学内容】 课本第 10 页“议一议”，练习三第 6～9 题。 【教学目标】 1、初步知道整除，能判断简单的整除问题。 2、在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。 【教学重难点】 经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。 【教学过程】 一、 复习导入 （1）口算。 （教师板书结果） 6÷2= 39÷2= 15÷12= 250÷50= 26÷13= 25÷7= 160÷1= 0÷9= 76÷21= （2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。 二、教授新知 教学“议一议”。 （1）全班按小组汇报交流发现的情况。 （算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有 余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论， 同时注意引导得出“整除”来） （2）教师小结出整除的意义。 像 6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。 6÷2＝3 我们就说 6 能被 2 整除，或者说 2 能整除 6。 再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。 （3）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被 除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。 （4）让学生思考“议一议”的题目。 学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。 重点讨论 25÷4=6......1。 让学生写出对应的乘法算式。 （5）教师小结：被除数等于除数乘商再加上余数，除数=（被除数-余数） ÷商。 三、课堂活动 1、同桌对口令，一人说一个除法算式，另一人说出对应的乘法和除法算式， 完成后，角色互换。 2、练习三第 7 题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。 3、练习三第 8 题：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。 4、练习三第 6 题。 学生根据题目情境图中的信息，提出并解决问题。 四、拓展练习 练习三思考题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量， 全班汇报。 五、课堂小结 这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？ 教学反思： 第三课时 乘法运算律及简便运算（一） 【教学内容】 课本第 12--13 页例 1～2，练习四第 1 题。 【教学目标】 1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过 程。 2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理 由。 3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学 知识解决简单实际问题的能力。 【教学重点】 在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。 【教学过程】 一、 创设情景，探索新知 1、教学例 1。 出示例 1 图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。 板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。 学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？ 板书：9×4＝4×9。 教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？ 板书学生举出的算式。 如：15×2＝2×15 8×5＝5×8 …… 教师：观察这些算式，你发现了什么？ 教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流） 教师：如果用 a、b 表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a） 2、教学例 2。 出示例 2 情景图，口述数学信息和解决的问题。 学生独立思考，列式解答。 然后在小组中交流解题思路和方法。 全班汇报，教师板书。 （6×24）×8 6×（24×8） ＝144×8 ＝6×192 ＝1152（户） ＝1152（户） 学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？ 板书： （6×24）×8＝6×（24×8）。 出示下面的算式，算一算，比一比。 16×5×2＝ 35×25×4＝ 12×125×8＝ 16×（5×2）＝ 35×（25×4）＝ 12×（125×8）＝ 观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立 计算，验证自己的猜想，全班交流。 板书：16×5×2＝16×（5×2） 35×25×4＝35×（25×4） 43×125×8＝43×（125 ×8）谁能说出这几组算式的规律？ 教师：谁知道这个规律叫什么？ 教师板书：乘法结合律。 教师：如果用 a、b、c 表示 3 个数，可以怎样表示这个规律？ 教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。 教师：这个规律就叫乘法结合律。 小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们 会不会用。 二、课堂活动 1、练习四第 1 题：学生独立完成，全班交流，说出依据。 2、同桌互动：一人写算式，一人说出对应的运算律。 三、课堂小结 今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？ 教学反思： 第四课时 乘法运算律及简便运算（二） 【教学内容】 课本第 13 页例 3，课堂活动第 2 题和练习四第 2～6 题和思考题。 【教学目标】 1、进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简 便计算。 2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3、让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成 就感。 【教学重难点】 灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【教学过程】 一、 复习旧知，引入新课 1、回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。 2、填空。 a×b＝b×____ (a×____)×c＝a×（____×____） 我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。 二、探索新知 1、学习例 3。 出示例 3，算一算，议一议。 61×25×4 8×9×125 教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计 算吗？（学生观察思考，独立计算） 全班汇报，教师板书： （1） ①61×25×4＝61×100＝6100 ②61×25×4＝1525×4＝6100 ③…… （2） ①8×9×125＝72×125＝9000 ②8×9×125＝9×1000 ＝9000 ③…… 小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法 交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？ 全班交流汇报。 教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。 往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能 需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总 之使计算变得简单。 这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什 么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。] 三、课堂活动 1、课堂活动第 2 题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成 在课本上。 2、练习四第 3 题：学生独立完成（连线）后反馈。 3、练习四第 5 题。 怎样简便就怎样算，学生独立完成，老师指名板演。集体订正。 4、练习四第 11 题。 学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。 其余学生判断。 最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于 3 个问题。 注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。 四、拓展练习 思考题：引导学生抓住突破点：一是 1～9 各数字在算式中只出现一次；二 是算式中积的个位数字是 2。 根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是 3 和 4，继续分 析便可解决此题。 五、课堂作业 练习四第 6、7、8 题。 六、课堂小结 这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？ 教学反思： 第五课时 乘法运算律及简便运算（三） 【教学内容】 课本第 16 页例 4，课堂活动第 1 题和练习五第 1、2 题。 【教学目标】 1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。 2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。 3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律 培养探索、概括能力。 【教学重、难点】 探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配 律进行正向和逆向的理解。 【教学过程】 一、 创设情景，探索新知 出示例 4。 （1）出示问题情景，解决问题。 你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“一共需要多少元？”该怎样列 式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算） 全班汇报解题思路和方法。 教师板书： （40＋20）×14 40×14＋20×14 ＝60×14 ＝560＋280 ＝840（元） ＝840（元） （2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类 似例子。 （小组讨论，全班交流） 教师板书： （40＋20）×14＝40×14＋20×14 （3）在计算中比较并发现乘法分配律。 算一算，比一比。 （3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6 （13＋12）×4＝13×4＋12×4 比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？ 学生独立计算验证自己的猜想。 （小组讨论，全班交流） 板书： （3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6 （13＋12）×4＝13×4＋12×4 教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例） 教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答） 教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘， 再将两个积相加，这叫乘法分配律。 （4）如果用 a，b，c 表示 3 个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？ （学生独立写出，然后全班交流） 教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×c＋b×c＝（a＋b）×c 二、课堂活动 1、课堂活动第 1 题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议 一议。 最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？ 2、练习五中第 1 题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么 运算律？ 先做，再议一议，最后与全班同学交流。 三、课堂小结 这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？ 教学反思： 第六课时 乘法运算律及简便运算（四） 【教学内容】 课本第 16 页例 5，练习五第 2～8 题和思考题。 【教学目标】 1、进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。 2、运用乘法运算律解决简单的实际问题。 3、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 【教学重、难点】 灵活运用乘法运算律进行简便计算。 【教学过程】 一、复习旧知，引入新课 1、上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律？ 2、填空。 25×6＋75×6＝（□ ＋□ ）×□ 12×（5＋20）＝12×□ ＋□×□ 3、我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。 二、学习新知 1、出示例 5。 用简便方法计算 102×45，32×27＋32×73。 教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计 算吗？（学生观察思考，独立尝试计算） 学生计算后汇报，教师板书如下： （1）①102×4＝（100＋2）×45＝100×45＋2×45＝4500＋90＝4590 ②102×45＝102×（40＋5）＝102×40＋102×5＝4080＋510＝4590 ③…… （2）①32×27＋32×73＝32×（27＋73）＝32×100＝3200 ②32×27＋32×73＝864＋2336＝3200 ③…… 小组讨论（小组讨论后，在全班交流） （1）你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什 么？ （2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？ 教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。 三、课堂练习 1、基本练习。 （1）练习五第 5 题：学生独立完成口算题。 （2）填空。 4×39×25＝4×____×39 125×（8×57）＝（____×____）×57 102×28＝（____＋____）×28＝____×___＋____×____ 76×37＋24×37＝（____＋____）×____ 34×99＝34×（____－____）＝____×____－____×_____ 2、巩固练习。 （1）练习五第 7 题：学生独立完成，再集体订正。 （2）练习五第 4 题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考 还能提出哪些数学问题？ （3）练习五第 9 题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对 有困难的可在小组中讨论解决。 全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。 3、发展练习。 练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈， 要求说出思考过程。 4、课堂作业。 练习五第 2，3，6 题。 四、课堂小结 今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？ 教学反思： 第七课时 解决问题（一） 【教学内容】 课本第 19 页例 1，及相应的练习题。 【教学目标】 1、尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实 际问题的能力。 2、在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相 遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。 3、在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。 【教学重、难点】 认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题 的基本策略。 【教学过程】 一、 复习引入 （课件出示） 教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？ 学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行 走的路程，路程=速度×时间，时间是 5 分钟，要先算。 所以 5×75=375（m）。 教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度×时间。 我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的 家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。 （组织学生讨论） 教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。 二、 进行新课 （课件出示例 1） 教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？ 1、理解信息。 两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什 么？（两人约定同时从家出发，经过 5 分钟正好相遇）。 两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。 2、分析问题。 由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的 家相距多少米有什么联系？说说你的想法。 3、独立思考、合作解决。 解题思路 1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶 的路程加起来：75×5+60×5 解题思路 2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人 5 分行多少米： （75+60）×16 教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？ 教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。 如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。 4、变换条件，进一步分析解决问题 修改例 1：余刚出发两分钟后，苗苗才出发。他们在第 6 分钟的时候相遇。 求余刚和苗苗两家相距多远？ （1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原 来有变化吗？ 请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法 解决的？ （2）学生汇报：可能会出现的解题思路。 解题思路 1：第一次算余刚提前 2 分行驶的路程，第二次算余刚 4 分行驶的 路程，第三次算苗苗 4 分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起来。 75×2+75×4+60×4 解题思路 2：先求出余刚 2 分走了多少米，再求出余刚和苗苗 4 分走了多少 米，最后把两段路程加起来：75×2+(75+60)×4 解题思路 3：先算余刚 6 分走了多少米，再算苗苗 4 分走了多少米，最后把 两人走的路程加起来：75×6+60×4 2、教学“试一试”。 （1）出示题目。 （2）分析问题。 教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两车相距多少千米？实际试 求什么？ 3、独立思考、合作学习。 教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。 （1）独立思考解答。 （2）四人小组交流自己的解决方案。 （3）全班交流。 教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。 解题思路一：先算甲车行驶的路程，再算乙车行的路程，最后把两车行驶的 路程加起来：45×3+52×3。 解题思路二：算 3 时两车共行驶的路程。 列式：（45＋52）×3。 教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？ 教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。 教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？ 请把它的解题思路和同桌相互说说吧！ 4、加深认识 教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们 两家之间的距离。 在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。 三、 课堂活动 独立完成第 21 页第 1 题，然后组织学生评议。 四、课堂练习 第 22 页 1~4 题。 五、课堂小结 教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？ 教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题，在思考解决办法的过程中， 如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你们解决问题的能力会有更 大的提高。 教学反思： 第八课时 解决问题（二） 【教学内容】 课本第 20 页例 2 及补充练习。 【教学目标】 1、经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的数学问题在 实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。 2、在与他人合作、交流的基础上体会解决问题策略的多样性。 3、在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分 析、解决问题的兴趣。 【教学重、难点】 选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。 【教学过程】 一、 复习引入 1、（课件出示）：甲、乙两货车上午 8 时同时从 A、B 两地相对开出，甲车 每时行 45km，乙车每时行 40km，下午 13 时两车途中相遇。 你知道 A、B 两地相距多远？ 学生独立完成后，再全班交流解题思路。 2、教师：如果我们把本题中两车看成两个工程队，把它的行驶速度看成工 程队的工作效率，那么两车行驶的时间相当于工程队的什么？（工作时间）两车 行驶的路程相当于工程队修复的公路。 即可以把本题改为下面的问题。 看看你会解吗？ 课件出示改后的问题：甲、乙两队 7 月 25 日起从这段路的 A、B 两端同时开 工，到 7 月 30 日（含 7 月 30 日）修通这段路，这段路有多少米？ （1）教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。 （2）说一说（45+40）的和表示什么，乘 6 的积又表示什么。 如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间 不变，问 8 月 1 日前能否修完，又该怎样解答？ 二、分析解决问题课件 出示 P31 页例 2。 1、理解信息。 （1）教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题； 2、分析解决问题。 （1）教师：要求 8 月 1 日前能否修完，说明与修复的什么有关？（时间） 你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的想法 是否正确。 （2）汇报。 （3）教师：除通过比较时间来回答问题外，你还有其他方法吗？ 教师：你理解哪种算法？但两种算法都要先算什么？（时间） （4）改问题，再分析解决。 （第 32 页算一算） 如果按计划修完这段路，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗？ 先独立思考，再列出算式。 对可能出现的解题思路作分析。 45×7-40×7 (45-40)×7 你能说一说每个算式的解题思路吗？ 你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌 交流。 （5）加深对问题的分析。 教师：解决例 2 的问题，你是怎样想例 2 的第 2 问呢？ 所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应该尽量 用什么方法解决呢？（用自己理解的、更简便的方法解决） 三、课堂活动 1、先独立思考解答，再同桌交流。 第 21 页课堂活动第 2 题。 2、独立完成作业第 23 页 5，6，7，8 题。 四、课堂小结 教师通过本节课的学习，你有哪些收获？那些体会？ [这节课是在学生已经掌握了“两人的速度和×时间=两人所走的路程”的基 础上展开教学的，并且本节课是利用类似于由这类数量关系推出“两人所走路程 的和÷两人的速度和=时间”的数量关系来解决的简单实际问题。但是不管是求 所行路程还是求类似于所行时间的问题，虽然事件不同，数量名称不同，但数量 之间的关系相同都是行程问题的数量关系。上节课学生掌握的有关知识，可以直 接用于本节课的学习。因此，本节课一开始就从学生原有知识入手展开对新知识 的研讨，通过旧知识和新知识的转化比较，沟通了新旧知识的内在联系，帮助学 生找准新旧知识的相同点和不同点，便于学生能有效地借助原有知识来分析、解 答新的问题。在分析解答问题的过程中，还尽可能地让学生发表自己的意见，充 分发挥学生学习的主体作用。尊重学生从不同角度、用不同的方法对问题的分析 和解答方法的解释，鼓励学生的多向思维，从中培养学生的创新意识。由复习引 入中的第一题转变成第二题，老师特意让学生经历转变的过程，既利于拓展学生 的思路，激发学生充分的想象，活跃思维，又让学生直观地认识，并沟通了两类 问题的关系，使学生能更好地掌握行程问题的数量关系和解决问题的策略。此外， 教学中还注重学生的相互讨论，注重用线段图再造“行走”或修路的情景，为学 生的分析提供表象支持，这些都是新课程理念在教学中的体现，通过这些教学把 新课程的教学目标落到实处。] 教学反思： 第九课时 解决问题（三） 【教学内容】 课本第 20 页例 3。 【教学目标】 1、经历解决数学问题的过程，学会解决数学问题的一些基本方法。 2、结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决较复杂 的实际问题。 3、在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题后的成功体验，提高 应用数学的意识和解决问题的能力。 【教学重难点】 学会针对具体问题选择解决问题的策略，能解决较复杂的数学问题。 【教学过程】 一、 激趣引入 教师：上个星期，我们到电影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？ 教师：在看电影之前，你们最关心什么？猜一猜，每一场电影放映之前,电 影院的经理最关心什么？ 我猜想，电影院的经理最关心卖出了多少张票。 教师：对，我们关心的是电影的内容，经理最关心的是票房收入。 板书：票房收入。 一场电影票房收入的多少与哪些因素有关？ 板书：票价，观看人数。 二、 解决问题 教师：请看这样一个事例。 出示课件：小影院共有甲票座位 50 个，乙票座位 100 个。 教师：你了解了哪些信息？ 教师：什么情况会使电影院经理最开心？ 教师：如果告诉你本场票房收入为 2300 元，请估计，电影票全部卖完了吗？ （同时打出：本场电影票房收入 2300 元）说出判断结果的依据？ 1500+1000=2500 元，但只收入了 2300 元，说明电影票没有全部卖完。 教师：票房收入 2300 元，说明有空位，看电影的究竟有多少人呢？ 出示：本场观众最少有多少人？ 教师：想想：什么情况下，人数最少？结合信息思考。 教师：对，甲票尽量卖完，应有 50 人。 （板书）按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。 依照学生的思路，教师板书。 甲票卖完，就有 50 张，也就是有 50 人。 乙票卖的张数是：（2300-30×50）÷10=80（张），也就是有 80 人。 观众最少有：50+80=130（人）。 教师：怎么才能知道我们做得对不对呢？（引导学生验算） 教师：解决这个问题的基本思路是要使观众最少，就尽可能多的卖出贵的票。 教师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？（尽可能多卖贵的 票）在具体解决时，有可能遇到不恰当的情况，要认真分析作出调整。 当然，根据票房收入 2300 元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不 排除有其他人数的可能。 这个，同学们可以在课后研究。 三、 独立练习 1、第 21 页课堂活动第 3 题。 2、教师：再看另一个事例。 （课件出示） 精装 80 元/套 简装 30 元/套 春苗书屋新进了《上下五千年》精装 20 本，简装 30 本。 王老师为学校图书馆购这种书共花了 1540 元。 他最多买了多少本？ 教师：能独立解决吗？请拿出购书方案表，把解题的方案和算式写在表中。 组织学生汇报。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获呢？ 板书设计： 解决问题 甲票尽量卖完，50 人。 乙票：（2300-30×50）÷10=80（人）。 观众最少有：50+80=130（人）。 教学反思： 第十课时 整理与复习（一） 【教学内容】 课本第 24 页乘除法的关系和乘法运算律的内容。 【教学目标】 1、体验学习整理知识的一种新方式——表格法。 2、培养学生归纳、整理所学知识的能力，养成自觉整理所学知识，反思学 习过程中的收获与问题的良好习惯。 3 通过整理与复习，提高学生综合运用所学知识的能力。 【教学重、难点】 让学生体验对本单元知识的有序整理，巩固掌握本单元知识。 【教学过程】 一、 谈话引入 教师：同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算 定律》。 今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，进一步巩固所学知 识，并弥补我们学习中的一些不足。 （板书课题：整理与复习） 二、 回顾整理 出示为学生设计好的表格。 教师：今天，我们将学习一种新的整理方法——表格法。 请同学们看这张表格里有 4 栏，内容分别是…… 提出要求： （1）认真回忆本单元所学知识，然后根据自己的实际情况填表。 （2）填完以后同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需 要补充、修改的地方。 流程： A、学生独自进行单元整理并填表。 B、组织学生小组合作学习，并对自己的填表进行修改补充。 C、组织学生全班交流。 全班交流时：教师：哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？在展 示台上出示学生的作品，组织学生评议。 教师：你认为他对本单元知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？ 注意：乘除法之间的关系，要求写出关系式；乘法运算律，最好能用字母式 子来表达。 教师：通过回忆本单元知识，同学们还总结了自己在学习中的收获与问题， 你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。 你们的疑惑下面我们就一起来解决吧! 三、 答疑解难 教师：把你在本单元学习中遇到的困难告诉大伙，我们互帮互学，好吗？ 四、知识巩固 第 24 页第 1~5 题。 独立完成后集体评议。 评议时指出每个问题是复习了什么知识。 重点复习第 4 题，如何应用乘法运算律进行简便运算。 五、独立练习 练习八第 1~4 题。 六、课堂小结 这节课我们重点做了两件事，第一对本单元知识进行了整理，第二重点复习 了乘除法的关系和乘法运算律。 教学反思： 第十一课时 整理与复习（二） 【教学内容】 课本第 26 页 5-9 题内容，解决问题。 【教学目标】 1、体验学习整理的又一种方法——归纳法。 2、培养学生归纳整理所学知识的能力，养成自觉整理所学知识，反思学习 过程的收获与问题的良好习惯。 3、通过整理与复习，培养学生分析解决问题的能力和用多种策略解决问题 的能力。 【教学重难点】 整理归纳本单元解决问题的类型，初步学会分析解决这些问题的方法。 【教学过程】 一、谈话引入 教师：上节课我们已经整理复习了乘除法的关系和运算律，在这个过程中， 同学们还学习了一种新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同学们能将本 单元学习的应用题整理归纳一下吗？ 二、阅读整理 （1）教师：请看书第 19--20 页例 1~3，你能将这三个例题的内容分类吗？ 说出你分的几类，按什么标准分的？ 请同学们先独立阅读思考，再与同桌伙伴交流自己的意见。 （2）学生汇报：我们将 3 个例题分成两类，一类是相遇问题；一类是购票 问题。 教师：相遇问题所给的信息和求的问题都与哪些数量有关系，在解答时，你 是怎样来思考的，以第 26 页第 6、7 题为例来说明。 请独立思考再与同桌交流，请看交流要求： ①第 6、7 题中的信息和问题与哪些数量有关； ②解答时是怎样想的； ③学生汇报解答思路。 （3）教师：对第二类问题又该怎样思考呢？以第 20 页例 3 为例思考。 ①学生思考交流； ②汇报和教师引导，根据具体情况逐一分析多种情况，怎样才能达到题目要 求。 三、答疑解难 教师：把你在本单元解决问题中遇到的困难提出来，先与同桌讨论解决，再 提出来我们共同分析解决。 四、知识巩固 第 39 页第 7 题，练习八第 7，8，9 题。 五、独立练习 练习八第 41~42 页第 11~14 题。 六、课堂小结 教师：本节课你有收获吗？在分析解决问题时，你应该怎样做？ 教学反思： 第三单元 确定位置 第一课时 【教学内容】 课本第 29 页例 1、第 30 页课堂活动及练习八 1，2 题。 【教学目标】 1、能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。 2、培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。 3、感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题， 从中获得价值体验和成功体验。 【教具学具】 学生准备位置图。 【教学过程】 一、创设情景，引入新课 1、介绍自己的位置。 教师：今天，老师给大家带来了一群小伙伴，（课件出示主题图）想和他们 成为好朋友吗？ 教师：哪位同学能给他们介绍一下自己的位置？ 学生可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置。 教师：真不错，同学们用不同的方式介绍了自己的位置，但是老师特别注意 到有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能继续用这种方式来向 你的同桌介绍自己的位置吗？ 学生用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置。 2、揭示课题。 教师：这节课我们就在同学们已经学过的这些知识的基础上继续探讨确定位 置。 （教师板书课题） 二、进行新课 1、了解用“列”、“行”表示位置的基本方法。 教师指着小红问：同学们能用前面你们掌握的方法介绍一下我们的新朋友小 红的位置吗？ 学生可能介绍：小红在第 3 组第 2 排。 教师：你们是怎么找到她的位置的呢？ 引导学生回忆原来找位置的方法后回答：我是先数第几组，再数第几排这样 找到的。 教师随学生的回答在主题图上先闪烁第 3 组的前两个小朋友，再闪烁第 2 排的左边 3 小朋友，最后闪烁交点——小红。 教师：是这样找小红的位置的吗？ 教师：非常好！生活中我们习惯先横后竖的观察，先横着看小红在第 3 组， 竖着看她在第 2 排，在数学中我们习惯把横着排列的说成“行”，竖着排列的说 成“列”。 你能用“列”和“行”说一说小红的位置吗？ 引导学生说出：小红在第 3 列第 2 行。 教师：再说一说自己的位置在第几列第几行呢？同学们边说边注意思考一 下，看你能从中发现什么？ 学生用“列”和“行”说自己的位置。 教师：不错，从刚才大家说位置的过程中你发现了什么？ 引导学生发现：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行。 教师：你的发现真了不起！（指着板书的第 3 列第 2 行）表示一位同学的位 置通常用两个数，第 1 个数表示这个同学在第几列，第 2 个数表示这个同学在第 几行。 2、探究在方格中用“点”来表示位置。 （1）从主题图中抽象出方格及小红的位置。 教师：想看魔术吗？老师用魔术把主题图变一变。 （在主题图课件中小朋友位置上闪现方格，然后隐去图中的小朋友，只留下 小红“点”的位置和方格图）发生了什么变化？ 引导学生发现：小朋友们的位置变成了方格，并且方格中横着的数表示列数， 竖着的数表示行数。 教师：你还有什么发现？ 教师再引导学生发现：小红的位置在方格中用第 3 列第 2 行的交点来表示。 教师：你是怎样找到这个点的呢？ 引导学生回答：在方格中先找到第 3 列，再找到第 2 行，然后用它们的交点 （课件闪烁这个点）表示小红的位置。 教师：真棒！小红的位置在第 3 列第 2 行，这个点可以用数对（3，2）来表 示。 （教师在小红所在点的下面板书（3，2））能说说（3，2）表示什么意思吗？ 引导学生回答：前一个数 3 表示第 3 列，后一个数 2 表示第 2 行。 教师：能说说从（3，2）这个点知道些什么吗？ （2）教学用“点”表示小娟、小强的位置。 （课件返回到主题图） 教师：你能用同样的方法介绍一下小娟和小强的位置吗？ 教师：试一试在图中用“点”表示小娟和小强的位置。 指导学生在自己的方格中标出小娟和小强的位置，然后在视频展示台上展示 汇报，教师根据学生的汇报在课件上闪烁小娟和小强两个“点”的位置。 教师：你为什么要用这个点（指小娟“点”）来表示小娟的位置呢？ 教师：你为什么又要用这个点（指小强“点”）表示小强的位置呢？ 学生回答后，请学生试着用数对描述自己或班上同学的位置，并在教师提供 的方格纸上用数对标出自己的位置。 三、巩固练习 （1）指导学生合作完成第 30 页课堂活动第 1 题，完成后集体订正。 （2）练习八第 1 题、第 2 题。 四、课堂小结 引导学生小结这节课学到什么知识？有哪些收获？还有哪些问题？可以提 出来大家研究。 教学反思： 第二课时 【教学内容】 课本第 29 页例 2 及相关练习。 【教学目标】 1、进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。 2、进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。 【教具学具】 1、教师准备；学生每人一张棋盘、一盒黑、白两色棋子、一幅象棋、一张 表格。 2、在本节课上课之前，用体育课的时间请体育教师配合教学生下象棋，至 少要学会象棋的基本走法。 【教学过程】 一、引入课题 教师：同学们，上一节体育课学习了下象棋，大家学会了吗？ 教师：老师想看看你们学得怎么样，哪两个同学来露一手？出示一个摆好的 棋局，请两个学生来比赛。 教师：为了使同学们都能观看到你们精彩的比赛，你们在座位上说怎样走棋， 教师帮你们在电脑上操作。 先请×××同学说你怎么走。 学生在下面说怎样走棋，老师用象棋游戏软件进行演示；学生有可能不能选 择准确的语言表达棋子的位置，妨碍比赛的进行。 教师：大家发现了什么问题？为什么这个比赛没法进行呢？教师：怎样才能 把棋子的位置说清楚呢？这就是这节课我们要继续研究的问题——确定位置。 （板书：确定位置） 二、进行新课 1、学生用行、列表示棋子的位置。 教师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不可以用上节课学习的知识呢？ （出示第 29 页例 2 图） 教师：请你仔细观察、比较一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相 似的地方？ 引导学生发现：在上节课学习的位置图上，“组”用“列”来表示，“排” 用“行”来表示，也就是说竖的表示“列”，横的表示“行”。 在这个棋盘上也有竖着的“列”和横着的“行”。 教师：观察得真仔细，在我们的棋盘中（隐去棋子），竖着的线也称为“列”， （隐去“行”，闪烁“列”）横着的线也称为“行”（隐去“列”，闪烁“行”）。 现在你觉得我们可以怎样来清楚地介绍每个棋子的位置了吗？ 学生讨论后回答：我们也可以用“列”和“行”来表示棋子的位置。 教师：这个想法不错，为了我们研究方便，请你按从左到右的顺序把棋盘上 的“列”编上序号，再按从下到上的顺序在左边把“行”编上序号。 学生按要求操作，教师巡视辅导，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体 订正。 2、学生用数对表示棋子的位置。 （出示例题，如图所示） 教师：谁能用“列”和“行”介绍“黑色 1 号棋”的位置？ 教师：（随学生的回答板书）很好，你是怎样找到“黑色 1 号棋”的位置的 呢？ 引导学生说出：我先竖着看“黑色 1 号棋”的位置在第 8 列，再横着看“黑 色 1 号棋”的位置在第 3 行。 教师：是这样吗？（先闪烁第 8 列，再闪烁第 3 行，使列和行的交点落在“” 上） 教师：你觉得该用哪一个数对来表示“黑色 2 号棋”的位置呢？ 教师：为什么呢？ 教师：你能分别用数对来表示“白色 3 号棋”、“黑色棋”在棋盘上的位置 吗？选一个你喜欢的棋子，给同桌的同学说一说。 学生用数对表示后，选一个喜欢的说给同桌听，然后全班汇报。 3、探究用数对表示生活中的位置。 教师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？ 教师：其实在我们的生活中除了棋盘上棋子的位置可以用数对来表示，还有 很多东西的位置都可以用数对来表示。 比如，我们的座位也可以用数对表示。 你还能举出这样的例子吗？ 教师：同学们真能干！在我们的生活中确实还能找到不少这样的例子。 希望同学们能多留心观察，好好地用我们已经掌握的知识去解决生活中的问 题。 [简评：学习了用数对表示位置以后，还要引导学生找生活中用数对表示位 置的例子，使学生做到学以致用，感受学习的数学知识是有用的，它来源于我们 的生活，也能服务于我们的生活，增强学生学好数学的信心。] 三、巩固练习 教师：既然同学们都学会了用数对表示位置的方法，那我们还可以用这种方 法来下象棋。 下面请同学们拿出自己在课前准备的棋盘，按大屏幕上的要求摆好棋子。 出示：车（8，3），马（3，3），象（7，5），士（5，2），将（5，1）， 炮（8，5），兵（1，4）。 学生按要求摆棋，教师巡视辅导，然后抽学生到视频展示台上展示，并集体 订正。 教师：下面请你们按象棋的走棋规则走棋，边走边说这个棋子是从哪个位置 走到了哪个位置。 学生按要求走几步棋，教师巡视指导，然后抽学生到视频展示台上演示。 教师：看到同学们走棋这么有趣，老师也想来试试，同意吗？ 教师：但教师走一步，就想请一个同学来帮我介绍棋子从哪儿走到了哪儿， 行吗？ 教师走棋，抽学生说棋子的位置。 四、课堂小结 教师：本节课你学到了什么？怎样确定位置？这样确定位置有什么好处？你 还有哪些地方不明白？提出来大家研讨。 课堂总结： 第三课时 【教学内容】 课本第 30--31 页例 3，例 4 及相关练习。 【教学目标】 1、进一步掌握用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定动点运动后的 位置。 2、进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识 解决实际问题的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣。 【教学过程】 一、导入新课 教师：同学们，前面我们已经学习了用数对表示位置。 今天这节课，我们继续学习用数对表示位置（板书课题）。 二、进行新课 1、教学例 3。 出示例 3。 教师：请你仔细观察情景图，用列和行说说小方家的位置。 教师：现在小方家从向东行到学校，每分行 50 m，她 8 分就能到学校，如 果图中每格的距离代表 50 m，请你在图上用点标出学校的位置。 学校的位置应该在图上第几列第几行？为什么？同桌可以互相讨论。 学生可能回答：学校的位置是第 9 列，第 3 行。 因为图中每格的距离代表 50 m，而小方每分向东行走 50 m，所以小方每分 走 1 格，她走了 8 分就到了学校，所以她走了 8 格，也就是从第 1 列走到了第 9 列。 由于小方是向东行走的，所以她所在行数不变，还是第 3 行。 教师：小方行走到现在的位置也就是学校的位置第 9 列，第 3 行，用数对怎 样表示呢？ 教师闪烁，小方的家，再闪烁小方走的过程（格数），最后闪烁学校的位置， 并在上边闪烁出数对（9，3）。 教师：请同学们把表示学校位置的数对填在书上。 2、教学例 4。 出示例 4 情景图及相关问题。 让学生独立完成第（1）问后，再抽学生说一说，灰兔的位置和森林的位置， 特别是森林的位置，要让学生看清楚。 教师：两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，它们能同时跑回家吗？ 为什么？小组议一议。 学生可能回答：两只兔子不同时回到家中，灰兔比白兔先跑回家。 教师：你是怎么知道的？ 学生可能回答：因为灰兔在家的西方。 离家只有 5 格，白兔在家的南方，离家有 6 格。 所以灰兔向东跑回家只跑 5 格，而白兔向北跑回家要跑 6 格，它们的速度相 同，所以灰兔回家时，白兔还差 1 格才到家。 教师：观察得真仔细。 那么，当灰兔跑回家时，白兔应该在什么位置呢？你能用列和行说一说吗？ 教师：能用数对表示吗？ 教师：闪烁白兔的位置，并在方格上标出（8，6）。 教师：同学们真行，能仔细观察，准确的表示出白兔的位置。 希望同学们在生活中要注意观察，多动脑，运用所学的知识。 解决生活中遇到的问题。 三、巩固练习 1、练习八的第 6 题，学生独立思考后画出 1~2 条行走路线，同桌互相说出 行走的线路，再在全班交流。 2、完成思考题。 由学生独立完成后，全班交流，对完成有困难的学生老师指导完成。 四、课堂小结 本节课你学到了什么？还有什么不明白的地方吗？可以提出来共同探讨。 教学反思： 第四单元 三角形 第一课时 认识三角形（一） 【教学内容】 课本第 34--36 页主题图、例 1、例 2 及课堂活动，练习九第 1～4 题。 【教学目标】 1、通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。 2、能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。 3、理解三角形的特性，把生活经验数学化。 【教学重点】 认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。 【教学准备】 例 1 中三角形物体的图片，三角形纸，1 副三角板，用木条做 1 个四边形框 架和 1 个三角形框架。 【教学过程】 一、主题引入，激发兴趣 出示第 34 页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学 生回答贴出例 1 三角形物体的图片。 教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。 （板书课题：认识三角形） 二、认识三角形 1、认识三角形的特征。 （1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪 些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征） 归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。 （2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三 角形呢？ 引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书） （3）操作：第 35 页课堂活动，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。 （4）判断哪些图形是三角形？ 完成练习九第 1 题。 2、认识三角形的特性。 （1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状 的呢？我们来做个实验： 学生分组活动： ①用木条做一个四边形和 1 个三角形框架， ②拉三角形的框架和四边形的框架。 你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、 大小也就完全确定。 三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。 （2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证：现在老 师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什 么？（不变形）这又是为什么？ （3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。 （4）练习第 36 页第 4 题。 3、认识三角形的底和高。 （1）先看书第 35 页例 2 后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折， 折完后互相检查。 检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后 这两段要重合。 （2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么 关系。 （3） 打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的 这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。 （4） 我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。 （5） 学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相 垂直） 三、巩固练习 1、第 36 页练习九第 2 题。 2、第 36 页练习九第 3、5 题。 四、课堂总结 教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？ 第二课时 认识三角形（二） 【教学内容】 课本第 37--39 页的例 3 及课堂活动第 1 题，练习十第 1～3 题。 【教学目标】 1、经历探索三角形 3 条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方 法。 2、通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决 简单的实际问题。 3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦 感。 【教学重点】 在实验操作中探索三角形 3 条边之间的关系。 【教学过程】 一、猜想引入 教师：三角形是由 3 条线段围成的图形，任意给你 3 条线段（小棒），是不 是都能围成一个三角形呢？（学生猜测） 教师：这节课我们将要探索三角形 3 条边之间的关系。 （板书课题） 二、探究规律 1、教学例 3。 （探索三角形三条边的关系） 教师：每人一根吸管，把吸管任意剪成三段，能围城一个三角形吗？看在摆 的过程中你能发现什么？ 教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。 教师：为什么有的学生用自己所剪成的三段围不成一个三角形，而有的学生 又可以围成一个三角形呢？ 接下来，我们就继续探索三角形三条边的关系。 （1）要求：4 人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的 关系？ ①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用 mm 作单位） ②4 人依次把自己所画 三角形的各边长记录在下表 中。 ③计算并填空。 （2） 讨论。 ①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边） ②3 根小棒的长分别是 10 cm、4 cm 和 18 cm，用它们能围成一个三角形 吗？为什么？ 三、巩固练习 1、课堂活动第 1 题。（注意：答案不止一种） 学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这 3 条边不 能围成一个三角形。 2、练习十第 1-3 题。 四、课堂总结 教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最 大的收获是什么？ 课堂总结： 第三课时 认识三角形（三） 【教学内容】 课本第 37 页例 4，课堂活动第 2 题，练习十第 4～8 题和思考题。 【教学目标】 1、经历探索三角形内角和等于 180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索 数学规律的方法。 2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于 180°”，并能根据这个结论解 决简单的实际问题。 3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。 【教学重、难点】 实验 一 二 三 3 段 吸 管 的长（mm） 是否围成 了三角形 在操作中了解三角形的内角和等于 180°；验证三角形的内角和都等于 180°。 【教学准备】 学生准备：剪刀、6 个大小不同的三角形。（纸做的） 【教学流程】 一、激趣引入 1、创设情景。 （1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的 小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我 不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道， 该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说： “我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学 们，你认为应该拿哪一块呢？ （2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？ 学生 1：拿第一块，因为那块最大。 学生 2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的 形状、大小就会发生变化，无法确定。 （结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻 璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化） 学生 3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一 点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。 （结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形， 并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的 夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定 了。） 2、揭示课题。 教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。 说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们 就一起来研究三角形的内角和。 板书：三角形的内角和。 [点评：良好的开端是课堂教学成功的一半，此环节的情景创设正好能起到 这样的作用，从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，让学 生带着较高的探究欲望进入新课学习。] 二、 探究新知 教学例 4 。 教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？ 1、讨论验证的方法。 教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是 否正确？ 小组讨论，再全班交流。 （可能有下面的方法） 方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。 （3）通过图形的转化得出结论。 （CAI 演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方 形（或长方形）的内角和是 360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的 内角平均分成 2 份，360°÷2=180°） 2、学生自主操作，验证猜想。（课件出示探究任务） （1） 选择你喜欢的方法试着验证一下。 （2） 把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。 3、学生操作，教师巡视。 当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他 方法来检验自己的假设。 提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。 4、汇报交流。 （板书出三类三角形内角度数的加法算式） 教师：为什么要测量 3 个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是 180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有 3 类，我们就一类一类 地进行验证）教师出示 3 类三角形粘贴在黑板上。 教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。 还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的 3 个角拼成一个平角。） 及时请该生上台展示拼的过程。 教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是 180° （在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来 验证其他两类三角形的内角和是否都是 180°。 学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。 教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。 在此基础上得出：三角形内角和是 180°。 5、取任意两个三角形进行比较再判断。 （对的打“√”，错的打“×”） （1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。 （2） 因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内 角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角 和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是 180°。 6、回顾。 现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三 角形的内角和是 180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中 有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。） [点评：“猜想—验证—应用” 是数学上常用的方法，也是最需要从小培 养学生的一种解决数学问题的策略。此教学环节让学生经历了“创设情景—提出 问题—进行猜想—实验验证—解释应用”这样一个完整的数学思考和解决问题的 过程。] 三、实践应用 1、第 38 页课堂活动第 2 题。 小结：根据“三角形的内角和是 180°”这一规律，如果知道三角形中两个 角的度数，就能求出第三个角的度数。 2、第 39 页练习十第 4--7 题和思考题。 四、全课总结 今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？) 五、拓展升华 剪去三角形中 30°角后，所剩图形的内角和是多少度？ [点评：认识角的大小容易受角所在面的形状与大小的影响，同样，认识三 角形内角和的大小也容易受三角形的面的大小的影响。本教学设计为了对这一前 摄抑制进行干扰，非常注意用不同的三角形让学生进行验证，用不同的方法进行 验证，在延伸时，又设计了把一个三角形剪成两个三角形后，看剩下的三角形的 内角和是多少来进一步巩固“三角形内角和的大小与三角形的形状大小是没有关 系的”。] 教学反思： 第四课时 三角形的分类（一） 【教学内容】 课本第 40 页例 1，课堂活动第 1 题，练习十一第 1～4 题。 【教学目标】 1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2、经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类）， 在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。 3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。 【教学重、难点】 在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。 【教学准备】 例 1 的 6 个图形。 【教学过程】 一、导入新课 教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？ 教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。 （板书课题） 二、探究新知 1、出示例 1 中的 6 个三角形。 提出要求： （1）观察每个三角形中 3 个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度 量） （2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。 （3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？ 2、反馈学生的分类。 （如果学生 4 种分类方法都有）这 4 种分类方法都是正确的。在这 4 种分类 方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？ （如果学生只有前面 3 种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论： 还可不可以进一步细分？ 3、整理分类结果 教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3 类）也就是 3 个角都 是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三 角形为一类。 下面就请同学们来给这 3 类三角形分别取一个合适的名字吧！ 板书：按角分类： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 教师：看书，读一读第 40 页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。 教师：为什么这里说“有 1 个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想， 在一个三角形里面能不能有 2 个直角呢？在一个三角形里面能不能有 2 个钝角 呢？ 4、认识三角形之间的关系。 如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部 分？（板书） 5、练习。 第 42 页第 1 题。 三、课堂活动 第 42 页课堂活动第 1 题。 提示：可以先画再剪。 四、巩固练习 1、第 62 页第 2 题：按要求在方格上画出三角形。 2、判断。 （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（ ） （2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ） （3）钝角三角形只有一个角是钝角。 （ ） （4）直角三角形中可能有两个直角。 （ ） （5）每个三角形中至少有两个锐角。 （ ） 六、全课总结 通过今天的而学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第五课时 三角形的分类（二） 【教学内容】 课本第 41-42 页例 2，例 3，课堂活动第 2,3,4 题，练习十一第 5～8 题。 【教学目标】 1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三 角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。 2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。 【教学重点】 等腰三角形、等边三角形的特征。 【教学准备】 教师：一面等腰三角形的彩旗。 【教学过程】 一、导入新课 教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们 再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。 二、探索等腰三角形的特征 1、出示例 2。 教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？ 教师：小组中交流你的发现。 2、反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的。 （1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。 3、验证。 教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角 形，进行对折，看有没有这些特征。 教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合， 说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种 特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。 4、教学等腰三角形各部分的名称。 在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个 角叫做底角。 （标出各部分的名称） 5、讨论。 在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类 三角形的边长。 在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。 （教师画出后面两个图并标出各部分名称） 教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？ 三、探索等边三角形的特征 1、出示例 3 按要求剪三角形。 （1）将一张长方形纸对折。 （2）用量角器量 30°的角。 （3）剪三角形。 （4）展开。 2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量 量，看有什么发现？ 3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。 4、反馈： （1）3 条边相等。 （2）3 个角相等，都是 60°。 （3）是轴对称图形。 （4）锐角三角形。 教师：像这种 3 条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。 教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？ 5、讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系? （等边三角形是等腰三角 形的特殊情况。） 四、课堂小结 你有什么收获？还有什么疑问？ 五、巩固练习 1、第 42 页课堂活动第 2-4 题。 （第 2 题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的 小棒根数。） 2、第 43 页第 4 题：根据已有的三角形画出等腰三角形。 (两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形) 3、第 63 页第 5 题：求三角形各个角的度数。 六、拓展练习 第 43 页第 6 题及思考题。 教学反思： 第五课时 整理与复习（一） 【教学内容】 课本第 44 页整理图及第 1 题，练习十二第 1，2 题。 【教学目标】 1、经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清 晰。 2、进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。 3、学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。 【教学重难点】 整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。 【教学过程】 一、整理知识 （1）回忆：本单元学了哪些知识， 请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。 （2）组织学生汇报整理的结果，学生评议。 整理较好的小组，教师给予表扬。 教师：我们还可以把三角形的知识整理成知识树，看教科书第 44 页。 （也可以老师带着学生一起画知识树，整理在黑板上） （3）提出本节课学习的要求：今天我们着重复习三角形的特征和分类。 （板书：三角形的特征和分类） 二、复习三角形的特征 （1）说一说怎样的图形是三角形？ （2）让学生指着三角形说一说各部分的名称 （3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性？教师：想一 想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？ 练习：指出三角形中的底和高。 （完成练习十三中的第 1 题）（观察得出直角三角形的两直角边互为底和高, 一个三角形共有三组底和高。） 三、复习三角形的分类 （1）请同学们画出几种不同的三角形。 （2）教师：说一说你刚才画的是什么三角形？同学们画了几种不同的三角 形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的? （3）教师：按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什 么三角形?（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。） 每类三角形的 3 个角各是什么角? （4）教师：我们还学过什么特殊的三角形?它们分别有什么特点？（等边三 角形和等腰三角形。） 四、巩固练习 1、第 45 页练习十二第 1 题。 2、第 65 页练习十二第 2 题中的填空，学生独立完成有困难的可在教师引导 下完成。 3、判断。 （1）由 3 条线段组成的图形叫做三角形。（ ） （2）三角形有 3 条边、3 个角、3 个顶点。（ ） （3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ） （4）直角三角形只有 1 个直角。（ ） 4、游戏。 信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？ 提问：为什么不能确定？ 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第六课时 整理与复习（二） 【教学内容】 课本第 44 页整理与复习第 2，3 题，练习十二第 3-7 题。 【教学目标】 1、通过整理复习，加深对三角形内角和是 180°的理解，并能灵活应用解决 简单的实际问题。 2、通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵 活应用解决简单的实际问题。 【教学过程】 一、复习三角形的内角和 教师：三角形的内角和是多少？我们是怎样验证得出的？ 1、讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？（通过思考讨论使 学生进一步明白三角形的内角和只能是 180°。） 教师：我们知道了三角形内角和是 180°，你会运用它解决相关问题吗？第 65 页第 4 题：选出同一个三角形中的三个角的度数。 （ ∠2+∠3+∠5=180°） 2、如果知道三角形中其中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。 （1）第 44 页整理与复习的第 2 题：算一算。 （2）第 44 页整理与复习的第 3 题：想一想，说一说。 二、复习三角形三边的关系 1、想一想：4 根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？（三角形任意 两边之和必须大于第三边）这句话还可以怎样说？（三角形任意两边之和不能等 于或小于第三边） 2、下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习 题。 （1） 出示四根小棒，其长度分别为 3 cm、4 cm、7 cm、9 cm。 可以选哪 3 根围成一个三角形？有几种选法？ （2） 独立完成第 64 页第 3 题，第 66 页练习十三第 7~8 题。 三、拓展练习 练习十二第 5，6 题和第 45 页思考题。 四、数学文化 著名数学家华罗庚的故事。 看书自读，讲述主要内容，谈感想。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第五单元 小数 第一课时 小数的意义（一） 【教学内容】 课本第 47--50 页例 1、例 2 和课堂活动第 1，3，4 题。 【教学目标】 1、让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两 个计数单位的十进关系。 2、通过直观、操作、推理等活动，让学生清楚、明确地归纳小数的意义。 3、感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。 【教学重点】 结合现实情境，认识小数及小数的计数单位。 【教学难点】 理解小数的意义及十进关系。 【教学准备】 米尺、直尺等。 【教学过程】 一、引入新知 1、量一量黑板的长，课桌长、高。 这些数是不是都是整米数？ 教师：在测量和计算中，有时得不到整数的结果，通常可以用小数表示。 2、回忆、练习。 1 角=（ ）元=（ ）元 5 角=（ ）元=（ ）元 1cm=（ ）m=（ ）m 23cm=（ ）m=（ ）m 教师：关于小数，同学们还想知道什么？ 板书课题：小数的意义 二、探索新知 1、教学例 1。 （1）填一填，说一说。 （出示例 1 第 1 个图） ①此图用分数、小数该怎样表示？你是怎样想的？ 说一说：0.7 表示把一个正方形平均分成（ ）份，取其中（ ）份。 0.7 里面有（ ）个 0.1。 ②像 0.1，0.3，0.5，0.7 这些一位小数，都表示把一个整体平均分成 10 份，分别取其中的 1 份、3 份、5 份、7 份，也就是：一位小数表示十分之几。 （2）同理说一说。（后面两幅图） ①第 1 个涂一个小格，第 2 个涂 45 个小格，用分数、小数来表示并说说是 怎样想的？ ②讨论并归纳：百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？ 2、教学例 2。 （认识三位小数） （1）看一看，填一填。 ①把 1m 平均分成 10 份，其中 1 份是 1dm；平均分成 100 份，其中 1 份是 1cm； 平均分成 1000 份，其中 1 份是 1mm。 （出示图）学生填分数和用小数表示。 1mm=（）1000m=（）m；146mm =（）1000m=（）m②把一个正方体平均分成 1000 份。 （第 49 页例 2 图）其中 1 份、25 份，107 份用分数和小数怎样表示？ （2）说一说 0.025，0.107 分别表示什么以及它们的组成。 （3）归纳：表示千分之几写成几位小数？三位小数表示几分之几？ 3、讨论、归纳小数的意义。 学生讨论：什么是小数？小数的计数单位有哪些？ 归纳：像 0.7，0.45，0.025，0.25，0.107……这样表示十分之几、百分之 几、千分之几……的数叫小数。0.1，0.01，0.001……就是小数的计数单位。每相 邻两个计数单位间的进率是“10”。 学生自学数位顺序表。 三、课堂活动 完成课堂活动第 1，3，4 题。 先学生独立完成，集体评议，让学生说说是怎样想的？ 四、课堂小结 本节课学会了什么？还有什么困难？ 板书设计： 小数的意义 一位小数表示十分之几。 两位小数表示百分之几。 三位小数表示千分之几。 每相邻两个计数单位间的进率是“10”。 0.1，0.01，0.001……就是小数的计数单位。 教学反思： 第二课时 小数的意义（二） 【教学内容】 课本第 49 页例 3 课堂活动第 2 题及练习十三。 【教学目标】 1、进一步认识小数及小数的计数单位，让学生会读小数。 2、进一步体会小数在日常生活中的作用。 3、通过对现实生活中一些自然、人文景观的数据的读写，受到爱国主义的 熏陶。 【教学重点】 进一步认识小数及小数的计数单位；会读、写小数。 【教学难点】 小数部分的读法、写法。 【教学过程】 一、复习引入 教师：上节课我们认识了小数，什么叫小数呢？一位小数表示几分之几？两 位小数呢？三位小数呢？学生回忆整数读法并在全班交流。 揭示课题：同学们你们会读小数吗？今天我们就来探讨小数的读法。 二、自由讨论、学习新知 1、教师用卡片出示例 3。 0.7 0.19 3.08 103.503 2、学生先自由读一读，再抽读。 3、议一议：读小数时要注意什么？ 4、教师根据学生的回答再归纳小结小数的读法，强调整数部分与小数部分读 法的不同。 三、巩固新知 1、同桌相互读数。（课堂活动第 2 题） 2、练习十三第 4 题。 让学生独立看题后，再把自己从题中获得的信息告诉同桌或全班同学。 3、练习十三第 5 题。 教师先引导学生认识表格，并向学生简介表中一些名称的含义。 再让学生看表分组接龙游戏。 4、练习十三第 6 题学生自己看图写数，三人板演，集体订正。 5、指导练习。 （1）第 9 题。 教师：5.6 与 5.7 之间相差多少？让学生数一数，5.6 与 5.7 之间平均分成 了多少份？从而认识到把 0.1 平均分成 10 份，即比 0.1 更小的计数单位是 0.01。 因此，第 1 小题应该填两位小数。 同理，比 0.01 更小的计数单位是 0.001，第 2 小题应该填三位小数。 填完后，让学生说一说是怎样想的？ （2）第 10 题。 学生自己独立完成。明白每个小数位上的数代表着什么。 四、拓展提高 1、练习十三第 1、2、3、7、8 题。 让学生独立完成，集体订正。 2、思考题：第 12 题用 2，5 和 3 个 0 写小数。 （1）1 个 0 都不读出来的一位小数。 （2）3 个 0 都读出来的小数。 让学生独立思考，完成后读一读。 3、课后作业：第 11 题和第 13 题。 回家请父母帮忙，与父母共同完成。 五、课后小结 今天学习了什么？你有哪些收获？ 板书设计： 小数的读写 0.7 读作：零点七 0.19 读作：零点一九 3.08 读作：三点零八 103.503 读作：一百零三点五零三 读整数部分时按整数读法来读，读小数部分时顺次读出每一个数位上的数 字。 教学反思： 第三课时 小数的性质（一） 【教学内容】 课本第 53--54 页例 1、例 2，课堂活动第 1，2 题及练习十四第 1~4 题。 【教学目标】 1、结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。 2、通过假设、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。 3、结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。 【教学重点】 结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。 【教学重难点】 运用小数的性质，把整数改写成小数。 【教学准备】 方格纸等。 【教学过程】 一、设疑激趣，初步感知 故事书定价 5 元 1 角，小方写作 5.1 元，小雨写作 5.10 元。 讨论： 1、两人都写对了吗？为什么？ 2、说一说 5.1 与 5.10 有什么不同？ 二、自主探索、理解性质 1、教学例 1。 （1）填一填，比一比。 ①在 0.3 的末尾添上 1 个 0 后是（ ）。 ②这两个小数相等吗？为什么？请大家开动脑筋运用所学知识验证。 （2）实验验证，说明道理。 从以下几个方面加以论证说明。 ①人民币：0.3 元=（）角 0.30=（）分=（）角 ②长度：0.3m=（）dm 0.30m=（）cm=（）dm ③用在正方形纸片涂阴影的方法比较。 （3）讨论归纳：你发现了什么？ （4）议一议。 （从不同方向观察小数的变化规律）在 0.3 的末尾添 2 个 0，小数大小会变 吗？为什么？0.3，0.30，0.300 这三个数相等吗？ （板书：0.3=0.30=0.300） 教师：观察这个等式，你有什么发现呢？让学生得出：从左向右看，在小数 的末尾添上“0”，小数大小不变，从右向左看，在小数的末尾去掉“0”，小数 大小不变， （5）归纳小数的性质，同桌相互说一说。 （6）第 53 页试一试。 哪些 0 去掉后小数大小不变？并让学生说明理由。 2、教学例 2。 （1）学生先运用小数的性质把例 2 中的数改写成两位小数。 （2）讨论小数的改写方法。 强调：整数变小数，打“点”再添 0。 三、巩固应用、掌握新知 1、第 54 页课堂活动第 1，2 题。 课堂活动第 1 题，教师要先示范，然后同桌对口令。 课堂活动第 2 题，让学生充分说明错误的理由。 2、练习十四第 1--4 题。 3、补充：用 0，1，2 及小数点写一个小数； 用 0，0，1，2 及小数点写一个小数。 （1）这两个小数相等：（）=（） （2）这两个小数不相等：（）和（） 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？还有什么困难？ 板书设计： 小数的性质 0.3=0.30=0.300 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 教学反思： 第四课时 小数的性质（二） 【教学内容】 课本第 54 页例 3，第 55 页课堂活动第 1，2 题，练习十四第 5-11 题以及思 考题。 【教学目标】 1、通过对整数比较大小方法的复习让学生自主探索比较小数大小的方法。 2、进一步体会小数在生活中的作用。 3、通过比较小数的大小，培养学生的比较能力和判断能力。 【教学重点】 探索比较小数大小的方法。 【教学过程】 一、复习旧知 教师：同学们会比较整数的大小吗？请说说整数大小比较的方法。 [点评：通过比较整数的大小，充分调动了学生已有的知识基础，为小数大 小的比较做好铺垫，达到了以旧促新的目的，培养了学生知识迁移的能力。] 二、教学新课 1、揭示课题。 教师：小数的大小又是怎样比较的呢？今天我们就一起来探讨这个问题。 2、比较大小 3.2○2.8 教师：你怎样比较这两个小数的大小？ 3、讨论并说说两个小数是怎样比较的。 得出结论：两个小数比大小，整数部分大的那个数大。 4、独立完成例 3（2）、（3）小题。 小结比较方法，强调位数不同时的比较方法。 5、学生总结小数比较方法，并和同桌相互说一说。 6、比较每组中两个数的大小： 3.7○2.853 0.809○0.89 3.2○3.200 全班齐练，再集体订正。 三、巩固运用强化小数大小比较方法 1、第 54 页课堂活动第 1，2 题。 第 2 题同桌各写一个小数，再比较大小。 2、比较超市商品的单价。 3、老师收集了运动会上我班几个同学跳高和 60 m 短跑的情况，请大家帮老师 把跳高成绩按从高到低排一排，把 60 m 短跑的成绩按从快到慢排一排。 完成第 56 页第 8 题。 组织学生讨论：跳高的高度与赛跑的时间在评定时有什么区别？ 4、独立完成练习十四第 5，6，7，9 题。 引导学生理解：“最接近的整数”的含义。 四、拓展提高 1、在○里填＞，＜或＝。 （练习十四第 10 题）学生先独立完成，再抽学生说明理由。 2、思考题。 用 0，1，2 三个数字及小数点，写出小数部分是两位数的小数，并按从小到 大的顺序排列。 引导学生进行有序的思考，有序的排列，有序的比较。 五、课堂小结 今天学习了什么？你有什么收获？抽学生说一说。 板书设计: 小数大小的比较 3.2○2.8 整数部分大的那个数大。 0.31○0.5 整数部分相同，十分位上的数大的那个数大。 7.58○7.52 整数部分相同，十分位也相同，比较百分位。 小数的大小比较（教学片段） 课后反思： 第五课时 小数点位置移动引起小数大小的变化（一） 【教学内容】 课本第 57--59 页例 1-3 和课堂活动，练习十五第 1，2 题。 【教学目标】 1、结合具体材料理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。 2、会根据要求正确移动小数点的位置。 3、通过观察、讨论、验证等活动总结出小数点位置的移动引起小数大小的 变化规律。 4、培养学生的推理能力和应用意识。 【教学重点】 1、小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。 2、正确移动小数点的位置。 【教学难点】 小数点位置移动时，位数不够，用 0 补足。 【教学准备】 4 个“10×10×10”正方体图。 【教学过程】 一、初步感知 1、出示第 80 页例 1 的 4 个“10×10×10”正方体图，让学生用小数表示出 阴影部分的大小并说明理由。 2、看 4 个图，比一比，你发现了什么？ 3、说一说你的发现。 （1）4 个图各取的份数不同。 第 1 图取了 1 份，第 2 图取了 10 份，第 3 图取了 100 份，第 4 图取了 1000 份，即整个正方体。 （2）4 个图所取份数之间有什么关系？ 第 2 图是第 1 图的（ ）倍，第 3 图是第 2 图的（ ）倍，第 4 图是第 3 图的（ ）倍。 二、探索新知 1、看一看这 4 个小数的小数点的位置有什么变化？ （1）小数点的位置不同。 （2）从左往右看，小数点向右移动 1 位、2 位、3 位；从右往左看，小数点 向左移动 1 位、2 位、3 位。 2、仔细观察这 4 个图，再比一比这 4 个小数的大小，你有什么发现？ 3、交流讨论：从左往右看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？ 从右往左看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？ 4、小组交流汇报讨论情况。 （1）从左往右看，小数点向右移动 1 位、2 位、3 位，原数变成 0.01，0.1， 1，分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍。 从右往左看，小数点向左移动 1 位、2 位、3 位，原数变成 0.1，0.01，0.001， 分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍。 5、归纳总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 并齐读书上的规律，再说一说规律中的两个省略号是什么意思？6 第 80 页说一说。 （同桌相互说）引导学生观察，小数点在移动过程中一是位数不够，二是出 现多余的“0”，这两个问题是怎么处理的？强调：位数不够用“0”补足，多余 的“0”不写。 三、运用规律 自学例 2、例 3。 学生独立完成，再抽学生说一说你是怎样想的？引导：把一个数扩大 10 倍， 就是乘 10，小数点向右移动一位。 把一个数缩小 10 倍，就是除以 10，小数点向左移动一位…… 四、巩固练习 1、课堂活动第 1、2 题。 2、练习十五第 1、2 题。 五、课堂小结 今天学习了什么知识？能谈谈你的收获吗？ 板书设计： 小数点位置移动引起小数大小的变化 移动 方向向左 方向向右 移动位数 三位 二位 一位 一位 二位 三位…… 原数变化情况：缩小 1000 倍 100 倍 10 倍扩大 10 倍 100 倍 1000 倍…… 注意移动小数点，位数不够时要用“０”补足 第六课时 小数点位置移动引起小数大小的变化（二） 【教学内容】 课本第 59--60 页练习十五第 3-11 题。 【教学目标】 1、进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。 2、能根据要求正确移动小数点的位置。 3、感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。 【教学重点】 进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。 【教学难点】 根据要求正确移动小数点的位置。 【教学过程】 一、基本练习 1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？ 2、练习十五第 3 题。 学生独立看懂表格，注意找准整数的小数点位置，并指名让学生说说他们的 方法。 二、指导练习 1、第 8 题。 老师针对不同的学生进行指导。 小麦面粉 100 ㎏——85 ㎏ ↓缩小 100 倍↓缩小 100 倍（先左后右） 1 ㎏——（）㎏ ↓扩大 1000 倍↓扩大 1000 倍（先右后左） （）㎏ ——850 ㎏ 2、第 9 题。 请同学们先汇报收集的资料，再算一算。 3、第 10 题。 注意两种情况：一是宽边相接，按长边计算；二是长边相接，按宽边计算。 三、独立练习 1、练习十五第 4，5 题教师强调：写得数时注意位数不够用“0”补足。 2、学生独立完成第 6，7 题 四、课堂小结 哪些同学愿意谈谈今天的收获？ 教学反思： 第七课时 小数的近似数（一） 【教学内容】 课本第 63 页例 1，例 2，第 64 页课堂活动第 1，2 题及练习十六第 2，3 题。 【教学目标】 1、理解并掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数的方法，能根据要求 用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。 2、知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，感受所学知识与现 实生活的紧密联系。 3、在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力，发展学生的合作意识。 【教学过程】 一、学习准备 1、下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数。 276354 7904910 362095 740980 2、说一说怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数。 二、引入新课 教师：我们已经学过求一个整数的近似数，在现实生活中，有时也需要求出 一个小数的近似数。这节课我们就来研究怎样求一个小数的近似数。 （板书课题） 三、教学新课 1、体会小数的近似数的意义。 教师：同学们先看这样一个例子。（演示两个小孩对话） 教师：我国有 13 亿人，这个 13 亿实际上是一个近似数，根据 2010 年我国 进行的全国百分之一人口抽样调查，当时我国人口应该是 1370536875 人，写成 “亿”作单位的数是 13.0628 亿人。同学们想一想，为什么我们一般生活中不说 是 13.0628 亿人，而说成是 13 亿人呢？ 学生讨论后回答。引导学生说出： （1）不说 13.0628 亿人而说 13 亿人是因为 13 亿比 13.0628 亿更好记忆； （2）13 亿非常接近 13.0628 亿； （3）由于我国每时每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精确地统计 出我国人口总数，就是 13.0628 亿也是一个近似数，所以用 13 亿这个近似数更 有利于我们记忆。 2、教学例 1。 教师：生活中像这样用到小数的近似数的情况比较多，下面我们就来研究一 下怎样求一个小数的近似值。我们先来看这样一个问题。课件出示鲸鱼图和鲸鱼 的对话框。 教师：这里要求用近似数来表示鲸鱼的体重，你知道为什么要用近似数来表 示鲸鱼的体重吗？引导学生说出取近似数的理由。 比如吨后面的第三位小数表示千克，几千克的体重对整只鲸鱼体重的影响不 大；近似数比精确数更好记忆等。 教师：老师也赞同同学们的这些理解。下面我们研究怎样求表示鲸鱼体重的 这个小数的近似数，在研究这个问题之前，先想一想我们通常用什么方法求一个 整数的近似数？ 教师：我们也用同样的方法求一个小数的近似数。 我们先来研究如果要保留两位小数，我们应该怎样做。 教师板书。 （鲸鱼的体重：100.9465 吨）教师：先来看看要保留的小数。 （将 100.94 用红颜色粉笔复写一遍）这部分是要保留的，这部分（指 65） 应该怎样处理呢？ 学生讨论后回答：按“四舍五入法”的要求，这里的 6 个千分之一看作 1 个百分之一向百分位进 1。 教师：为什么这里省略了 65 后要向前一位进 1 呢？我们看看下面这个图。 演示： 教师：从图中可以看出 100.9465 离 100.94 的距离近些还是离 100.95 的距 离近些？教师：也就是说 100.9465 更接近 100.95，所以 100.9465 保留两位小 数的近似数是 100.95。 从 100.9465≈100.95 中你知道怎样保留两位小数呢？ 学生讨论后回答：求一个小数的近似数，同样用“四舍五入法”。 要保留两位小数，就要看小数右边第三位，第三位上是 5 或者比 5 大，就要 省略小数点右边第二位后面的数，同时在百分位上加“1”。 教师：这种保留近似数的方法与整数保留近似数的方法基本上是一样的，不 同的是，要保留两位小数，就看小数部分的第三位，由这一位上的数决定舍还是 入。 下面我们再来研究这只鲸鱼的体重，如果要求你保留一位小数呢？ 教师：同学们赞同他的想法吗？ 教师：老师也赞同他的想法。 再给同学们一个表现的机会，如果要把这只鲸鱼的体重保留到整数，又该怎 样想呢？ 教师：现在同学们知道怎样求一个小数的近似数了吗？ 同桌之间说一说，然后老师再请两个同学在全班介绍。 学生相互说后抽学生回答，引导学生说出：保留整数，就看小数点右面的第 一位，保留一位小数，就看小数点右面的第二位……，总之比保留的位数多看一 位，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。 教师：同学们总结得不错。 然后再请学生完成练习十六第 2 题，完成后集体订正。 两次订正时都要求学生说一说是怎样找到这个小数的近似数的，通过学生说 自己找近似数的过程巩固学生掌握的求近似数的方法。 3、教学例 2。 教师：同学们已经掌握了求一个小数的近似数的方法，下面请同学们把 1.396 分别保留两位小数和一位小数，求出这个小数的近似数。 学生作业后汇报：1.396 保留两位小数是 1.40，1.396 保留一位小数是 1.4。 教师：能说一说你是怎样保留的吗？ 教师：下面老师提出一个更难的问题，1.4 与 1.40 这两个近似数有哪些不 同，近似数 1.40 末尾的 0 能去掉吗？指导学生讨论，让学生议出这两个小数不 一样，1.4 是保留一位小数后的近似数，1.40 是保留两位数后的近似数，这两个 小数反映了小数的不同保留方式，也反映了小数的精确程度，所以 1.40 末尾的 0 不能去掉。 引导学生进行课堂活动第 1 题“你问我答”的活动。 四、巩固练习 完成练习十七第 3 题，学生集体判断正误，说一说错误的原因。 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第八课时 小数的近似数（二） 【教学内容】 课本第 64 页例 3，课堂活动第 2 题，练习十六第 1，4，5，6 题和思考题。 【教学目标】 1、进一步理解并掌握求一个小数的近似数的方法，知道数的改写与求一个 数的近似数的区别，能把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数后再求这 个小数的近似数。 2、进一步体会求一个小数的近似值在现实生活中的广泛应用，会用所学知 识解决生活中的简单问题，发展应用意识。 【教学过程】 一、复习引入 1、填空 690000=（）万 68000000=（）万 120000000000=（）亿 学生完成后，让学生说一说各数的改写方法。 2、根据下面的要求写出下面小数的近似数。 保留两位小数：2.73842 0.37482 保留整数：409.912 37.499 3、把下面各式的得数保留两位小数。 74.74÷100 6.26÷10 70.75÷10 学生完成后让学生说一说怎样求一个小数的近似数。 二、进行新课 1、揭示课题今天这节课我们继续研究求一个小数的近似数。 （板书课题） 2、教学例 3。 教师：先来看这样一个问题。 教师：从情境图中，你知道什么？ 引导学生回答：我知道我国大中型拖拉机的产量是 402000 台。 教师：题目要求我们做些什么呢？ 教师随学生的回答板书：先改写，再求近似数。 教师：分几次完成? 先进行数的改写，再求这个数的近似数。 教师：我们先来研究怎样进行数的改写。 同学们会把 402000 改写成“万”作单位的数吧？ 请一个同学来说一说你是怎样改写的。 引导学生说出把 402000 改写成“万”作单位的数，先要找到万位，把万位 后面的 0 去掉，同时添上“万”字。 教师随学生的回答板书：402000=40.2 万。 教师：那么你能根据我们原来学习的改写方法说一说 402000 怎样改写成 “万”作单位的数吗？ 引导学生说出在改写时，只要找到万位，然后在万位的右下角点上小数点， 去掉小数末尾的 0，再添上“万”字就可以了。 教师随学生的回答板书：402000=40.2 万。 （1）2011 年，我国粮食产量为 571210000 吨，把它改写成用“亿吨”作单 位的数，再保留整数。 （2）目前，长江流域每年入海沙量为 468000000 吨，改写成“亿吨”作单 位的数是（ ）吨，再保留一位小数是（ ）吨。 学生完成后相互交流，每个小题各抽一个学生说一说自己解答的过程。 教师：看着这些数据，你知道些什么？让学生自由发表自己的看法。 比如我知道每年长江入海沙量很大，要及时进行环境治理等。 教师：你觉得用较大的单位，并且用近似数来表示这些数有什么优越性呢？ 引导学生说出：用较大的单位、并且用近似数来表示这些数更容易记住。 3、教学课堂活动。 第 64 页第 2 题。 教师：下面我们来做一个“我想你猜”的游戏。 （出示课堂活动第 2 题） 教师：从图中你知道些什么？ 教师：你知道近似数是 3.5 的两位小数是哪个范围的数吗？ 指导学生说出是 3.45 到 3.54 这个范围的数，并结合学生的回答出示下图帮 助学生理解。 教师：看看这两个小朋友是在这个范围内猜测的吗？ 教师：然后在猜测的过程中逐渐缩小范围，最后猜到这个数。 这样猜测你会吗？ 教师：同桌的两个同学做一做这个游戏。 学生做游戏后，要求学生说一说通过游戏你知道什么？ 三、巩固练习 指导学生完成课本第 64 页试一试第（1）题，完成后集体订正，重点让学生 说一说改写的方法。 四、课堂作业 学生完成练习十七第 1，4，5 题，学有余力的学生，教师可以指导他们完成 第 6 题和思考题。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第九课时 整理与复习 【教学内容】 课本第 68 页的 1，2，3 题，练习十八第 1，2，3，5，7 题。 【教学目标】 1、通过对本单元知识的整理和复习，沟通本单元知识的相互联系，加深学 生对小数的意义和性质以及小数点移动引起小数大小变化的理解。 2、在学习的过程中掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。 【教具、学具准备】 视频展示台。 【教学过程】 一、整理全单元知识 教师：同学们，第五单元的新课学习已经全部学习完了，今天这节课我们将 对这个单元的知识进行整理和复习。 （板书：整理和复习） 教师：请同学们回忆一下，在这个单元你主要学习了哪些内容？学生讨论后 回答。 教师：也就是说我们在这个单元学习了小数的意义、小数的性质、小数点移 动引起小数大小变化的规律，还有求一个小数的近似数等。 教师边说边板书：小数的意义和性质 小数的意义 小数的性质 小数点移动引起的小数大小变化的规律 一个小数的近似值 教师：下面我们就来一部分一部分地进行整理和复习。 二、复习小数的意义 让学生独立完成第 91 页第 1 题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出， 并请学生说一说自己是怎样用小数表示图中的涂色部分的，重点让学生说出图的 意思和小数表示的意思。如： 教师：这里老师有一个问题了，你为什么可以用 0.4 表示十分之四，0.21 表示百分之二十一，0.021 表示千分之二十一呢？ 引导学生说出小数点右面第一位是十分位，这一位上的数表示十分之几；第 二位是百分位，这一位上的数表示百分之几；第三位是千分位，这一位上的数表 示千分之几。 教师：这样说来，小数就和分数有联系了，你能根据这个联系说一说小数的 意义吗？引导学生说出：像 0.4，0.21，0.021……这样，用来表示十分之几，百 分之几，千分之几……的数，叫做小数。 教师随学生的回答作相应的板书。 教师：这里老师把你们回答的小数的意义在黑板上写下来了，不过这里多了 两个省略号，谁知道老师这里省略了哪些内容呀？ 学生讨论后回答：第一个省略号省略了 0.0021，0.00021 这样的小数，第二 个省略号省略了万分之几、十万分之几这样的数。 教师：从小数的意义和这两个省略号中你知道些什么？ 引导学生讨论后回答，要求学生说出从小数的意义中，知道小数与分数有联 系，还知道小数有很多，写都写不完，所以要用省略号。 教师：通过同学们的这些思考，同学们对小数的理解就更加深刻了。 下面请小朋友说一说，0.125 这个数中的“2”在什么数位上？“5”在什么 数位上？分别表示什么？学生回答略。 三、复习小数的性质和小数的大小比较 让学生独立完成第 66 页第 2 题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出。 教师：能说一说你为什么要把 0.24 这个点标在这个地方吗？ 引导学生说出 0.24 应该位于 0.2 到 0.3 之间，是把 0.2 到 0.3 距离平均分 成 10 等份后，它占其中的 4 份，所以应该把 0.24 的点标在这个地方。 教师：你又怎么知道 0.24＞0.16＞0.05 的呢？ 指导学生说出在这条直线上左边的数小，右边的数大。 教师：从上面的比较中你知道什么？ 教师：请你用这种方法比较 1.2，2.1，1.03，0.13，0.013 的大小。 学生比较后集体订正。 然后指导学生完成练习十八第 1 题、第 3 题和第 5 题，完成后集体订正。 教师：下面再来比较小数的大小，你知道 0.2 和 0.20 哪个小数大吗？0.2 和 0.200 呢？ 教师：为什么？ 教师：你认为在这句话中，哪些词比较重要呢？ 指导学生说出是在小数的末尾，“末尾”这两个字比较重要。 教师：看看这两个小数，它们的大小一样吗？ 教师板书：0.20，0.020。 学生讨论后回答：不一样，因为这个“0”不是添在小数末尾的，而是添在 小数点后面十分位上的，用刚才比较小数大小的方法来比，十分位上 2 比 0 大， 所以 0.20＞0.020。 教师：这样一讨论，同学们对小数的性质认识得就更加深刻了。 同学们能不改变数的大小，把 7 改写成三位小数吗？学生改写后，集体订正。 四、复习小数点移动引起小数大小的变化 教师：引起小数大小变化还有一个问题，就是小数点的位置问题。我们知道， 小数点的位置一般是不能移动的，它的位置一移动，就要引导小数大小的变化。 下面我们来看一看它的移动是怎样引起小数大小变化的。 在视频展示台上，直观地呈现 123.4 的小数点向左移动，分别变成 12.34， 1.234 和 0.1234 的过程。 教师：这样的移动呈现了一个什么规律？ 教师：下面我们再来观察。 在视频展示台上，直观地呈现 1.234 的小数点向右移动，分别变成 12.34， 123.4 和 1234 的过程。 教师：这样的移动又呈现了一个什么规律？ 教师：同学们总结得真不错。总的来看，小数点位置移动会引起小数大小的 变化，移动的方向是向左移动，原来的小数要缩小，向右移动，原来的小数要扩 大，每移动一位，就要扩大或缩小 10 倍。同学们能用这个规律来解决这些题吗？ 板书：0.23 m=（）cm 0.513 吨=（）kg 学生解答后抽学生回答，并让学生说一说自己是怎样想的。 让学生说出把 0.23 m 化成厘米作单位的数，就是把这个数扩大 100 位，要 把 0.23 的小数点向右移动两位…… 教师：看来同学们把小数点移动的规律应用得很好，下面请同学们继续应用 这个规律来完成练习十八第 7 题。 学生完成后集体订正，重点引导学生说一说为什么要扩大或缩小，是怎样移 动小数点的位置的。 五、课堂小结 教师：这节课我们整理和复习了哪些知识呢？ 教师：这些内容的概念比较多，但是我们把它们综合起来理解就容易记住这 些概念了。 你是怎样综合起来记忆这些知识的呢？能把你的窍门交流给大家吗？ 引导学生说一说自己记忆这些概念的方法。 教师：好了。 教学反思： 第六单元 平行四边形和梯形 第一课时 平行四边形 【教学内容】 课本第 70-72 页中的主题图和例题 1、例 2，以及课堂活动第、2 题和练习 十九第 1 题。 【教学目标】 1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活 动（折纸）认识并理解平行四边形的高。 2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间 观念，培养学生动手操作能力。 3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性， 感受数学思考的条理性。 【教学重、难点】 让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。 【教具准备】 一个长方形方框，一副七巧板 【学具准备】 每两人一个长方形方框；每人一块直尺、一副三角板、一块量角器、一副七 巧板、一些小棒；每人 3 个胶圈、一张白纸和一枝水彩笔。 【教学过程】 一、谈话引入 教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上， 在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。 （课件直接出示 5 幅图） 请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上指出平行四边形吗？（请同 学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。 当学生指到缩放尺时先让学生自己介绍。 如果学生都不认识，教师再介绍：这是一把缩放尺，它是用来缩放图形大小 的一种工具） 教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么 共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。 （板书课题） 二、探究新知 1、认识平行四边形的特征。 教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个 小魔术。 （教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形） 教师：对！这是一个长方形。它有些什么特征呢？请大家看好了，老师分别 将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是 长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。 教师：你们想玩玩这个魔术吗？（想）好，请同桌的两个同学拿出长方形方 框玩一玩。 边玩边想，在玩的过程中你有什么发现？（教师巡视，倾听学生的谈论） 教师：谁来给大家说说在这个过程中你发现了些什么？ 教师：那么到底你们的这些发现对不对呢？平行四边形还有些什么特征呢？ 请看大屏幕！（课件展示画平行四边形的过程）请同学们像老师这样用水彩笔在 白纸上画出平行四边形。（学生独立操作） 教师：下面请同学们以小组为单位，借助你们桌上的直尺、三角板、量角器 比一比、量一量，看看你们刚才的发现哪些是正确的？看看还有没有新的发现？ （学生操作、验证、探索，老师巡视指导） 教师：谁来跟大家说说你们验证、探索的结果？ 教师：能给大家验证一下吗？（学生到展示台验证） 教师：这是平行四边形非常重要的一个特征。 （板书并用红线强调） 教师：还有和他不一样的吗？ 教师：有没有同学验证两组对边的长短？和他一样吗？（板书） 教师：请用一句话说一说什么样的图形叫平行四边形呢？（学生独立思考后 汇报）教师：平行四边形有这么多的特征，我们一般用它的本质特征来概括它的 定义。我们把“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。”（出示课堂活动 第 2 题） 教师：你能分辨出哪些是平行四边形？哪些不是平行四边形吗？（学生独立 判断）然后跟同桌说一说你是怎么识别的。 教师：谁来给大家说一说你判断的结果？（第一个图形不是）为什么不是？ （第二个图形是）为什么是…… 2、认识平行四边形的高。 教师：同学们，我们知道了平行四边形的一些特征，下面我们一起来认识平 行四边形的高。 教师拿出一张平行四边形纸，按书上的介绍边折边叙述。 教师：请同学们拿出一张平行四边形纸，按照老师的步骤或看书上的介绍亲 自动手折一折。 （教师巡视，重点辅导个别有困难的学生） （1）认识平行四边形的高：展开折的平行四边形纸，告诉学生这条折痕就 是这个平行四边形的高。 这个高有什么特征呢？引导学生观察，用自己的话描述，再用三角尺上的直 角比一比，看高与上下两条边之间有什么关系？ 小结：任何一条边都可以作底，这条底到对边的距离就是高。高与上下两条 线是相互垂直的。 （2）请同学们拿出三角尺，判断自己的这条折痕是不是平行四边形的高。 （学生操作，老师巡视指导） 教师：同学们，你还能在这个平行四边形上折出另一条不同的高吗？（能） 让学生独立操作后到展示台上展示。 教师：你们还能折出这个平行四边形的第 3 条，第 4 条，第 5 条……高吗？ （能！） 教师：赶快试一试。 （教师巡视，学生独立操作） 教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？ 教师：对！平行四边形有无数条高。 第 71 页第 3 题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。 三、课堂小结 1、第 71 页课堂活动第 1 题。 教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、 正方形、平行四边形……） 教师：那么你能在钉子板上围出这三种图形吗？（学生独立操作） 教师：同学们都围好了吗？同桌相互看一看，如有困难请同桌给予帮助。 下面请同学们仔细观察你们围的长方形、正方形和平行四边形，它们都有哪 些地方不一样。 （长方形和平行四边形是对边相等，正方形是四条边都相等……） 教师：它们都有哪些地方一样呢？（它们都是对边相等，对边互相平行……） 教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。 我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、练习十九第 1 题。 学生说出自己学过的图形，同时让他沿着图形的边指出来。 3、练习十九第 2 题。 学生独立完成之后，再集体订正。 四、 全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第二课时 梯形（一） 【教学内容】 课本第 73--74 页中的例 1 以及课堂活动 1 和练习二十第 1，2 题。 【教学目标】 1、通过观察、操作等活动，认识梯形的特征和梯形各部分的名称，认识梯 形的高。 2、经历从实物形象中抽象出梯形的过程，了解它的基本特征，进一步发展 空间观念。 【教学重、难点】 通过观察、操作等活动抽象出梯形的几何图形，了解梯形的一些特征。 【学具准备】 每人准备一个正方形、一个长方形、一个平行四边形和一个三角形；一把剪 刀和一张梯形白纸。 【教学过程】 一、激趣导入 教师出示大坝、梯子等实物图。 教师：请同学们仔细观察这些图，你发现了这些图的横截面是什么图形吗？ （学生仔细观察，感受生活中的梯形现象。 学生汇报时，教师在黑板上画出图中各种不同的梯形） 教师：同学们，这些图形都是我们日常生活中常看到的一些梯形。 那么什么样的图形叫梯形呢？它都有些什么特征呢？它与平行四边形又有 什么不同呢？今天这节课老师就和大家一起来研究这几个问题。 （板书课题：梯形） 二、探究新知 1、剪一剪、折一折、说一说。 教师：请同学们打开课本翻到第 73 页，仔细观察例 1 中的情景图。 同学们，你知道这些物体的面都是些什么图形吗？ （学生说时，老师分别在黑板上画出这些形状不同的梯形） 教师：请大家拿出课前准备的图形放在桌子上。 （课前准备了正方形、长方形、平行四边形和三角形）你能在这些图形中找 出梯形来吗？（不能） 教师：因为这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法把这些图形中 的哪些图形变成梯形呢？请同学们先自己想一想、试一试，比如通过剪一剪、折 一折等，然后进行小组交流。 （学生交流剪的方法，感知梯形的特征，老师巡视指导） 教师：你们是怎样做的呢？哪个小组的同学愿意第一个来汇报？（学生交流 试做的方法，感知梯形的特征） 教师：从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知识？ 教师：那么什么样的图形叫梯形呢？（一组对边平行，另一组对边不平形的 四边形叫做梯形） 教师：对！这样的四边形就叫做梯形。 请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。 （学生独立操作检验，教师巡视）认识梯形各部分的名称。 教师：同学们，在梯形中我们把平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短 的底叫上底，较长的底叫下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。 （教师给黑板上的梯形标出各部分的名称。学生在自己折或剪出的梯形上也 标出各部分的名称） 2、折一折，说一说。 教师：请同学们拿出梯形纸折一折，使上底和上底、下底与下底重合，然后 打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？（折痕与上、下底互相垂直） 教师：那么你认为这条折痕是这个梯形的什么？（这条折痕就是梯形的高） 教师：仔细观察梯形的高与梯形的底还有什么关系？（梯形的高是和两底都 垂直的线段。） 三、课堂小结 教师：同学们，今天这节课我们学习了些什么知识？你都学到了些什么？那 课前的问题——什么样的图形叫梯形，它的特点以及与平行四边形有什么不同？ 你们都清楚了吗？ 四、课堂活动 1、练习二十第 1 题。 学生先独立操作，然后到展示台前展示。 2、练习二十第 2 题。 [总评：梯形是小学阶段学生认识的最后一个四边形，学生在前面已经充分 认识了 3 种四边形，因此学生在认识梯形时并不困难。该教学设计正是基于这样 的认识来进行的，让学生从生活中一些常见的物体上抽象出梯形，然后让学生在 折一折，剪一剪等活动中，在与四边形的比较中认识梯形，了解梯形的特征以及 高。这些充分体现了在教学中“重视学生自主活动与合作交流的有机结合。”] 教学反思： 第三课时 梯形（二） 【教学内容】 课本第 73-74 页例 2 以及课堂活动和练习二十第 3，4，5 题。 【教学目标】 1、在操作与比较中认识等腰梯形。 2、会在方格纸上画梯形，培养学生动手操作的能力。 【学具准备】 一副七巧板，两张长方形白纸，12 根小棒和一把剪刀。 【教学过程】 一、复习引入 教师：同学们，在上一节课的学习中老师和大家一起认识了梯形，谁来给大 家说说什么样的图形叫梯形呢？梯形都有哪些特征呢？ 教师：请同学们想一想，在我们生活中哪些地方常用到梯形的特征？（学生 独立思考后举例说明） 教师：今天这节课老师将和同学们一起来继续研究有关梯形的问题。 （板书课题） 二、探究新知 1、认识等腰梯形。 教师：请同学们打开书翻到第 73 页，仔细观察水渠的横截面和拦水坝的横 截面，看看这两个横截面有什么不同？（学生先独立观察、思考，然后在小组中 交流、讨论） 教师：你是怎么发现的呢？（先用尺子量，再比一比）对！请同学们用尺子 比一比，我们把像水渠的横截面这样两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、找一找等腰梯形。 教师：请同学们把书翻到第 73 页，找一找例题 1 中哪些梯形的两腰也是相 等的。 （梯子、条凳、跳马、车斗都是两腰相等的梯形） 教师：这些梯形都是等腰梯形。 教师：等腰梯形除了有一般梯形的特征以外，还有什么特征呢？ 3、等腰梯形是轴对称图形。 教师：同学们，在刚才的学习中，你们已经知道了什么样的梯形叫等腰梯形。 那么你们会画等腰梯形吗？（会） 教师：请大家拿出一张白纸画一个等腰梯形。 （学生操作，教师巡视指导） 教师：下面请同学们把你画的等腰梯形剪下来。 （教师巡视，指导） 教师：请大家把等腰梯形对折，使上底与上底重合，下底与下底重合，腰与 腰重合。 你发现了什么？ 教师：对！等腰梯形是轴对称图形。 所以下底的两个角相等，上底的两个角也相等。 三、课堂小结 教师：同学们，今天这节课你又了解了些什么？ 四、课堂活动 1、课堂活动。 教师：请同学们拿出七巧板，你能用七巧板拼出一个梯形吗？赶快试一试。 （先让学生独立操作，然后抽学生到展示台前展示） 学生 1 到展示台前展示。 教师：还有和他不一样的拼法吗？ 学生 2：…… 2、练习二十第 3 题。 用 1 张长方形纸剪一个等腰梯形。 教师：请同学们拿出一张长方形白纸剪出一个等腰梯形。 （学生独立操作，小组交流、汇报时抽学生到展示台前边剪边说。） 五、课堂作业 1、练习二十第 4 题。 学生独立操作后到展示台前汇报。 2、练习二十第 5 题。 学生独立完成，老师重点辅导有困难的学生。 六、发展练习 练习二十思考题。 弄懂题意后让学生先自己独立试一试，然后到展示台前汇报说一说自己是怎 样摆的。 教学反思： 第四课时 探索规律 【教学内容】 课本第 75--77 页例题以及课堂活动。 【教学目标】 1、结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。 2、培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学 思想。 【教学重、难点】 在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。 【教具准备】 若干个一样大的平行四边形。 【学具准备】 每人准备 6 个一样大小，长边 2 cm，短边 1 cm 的平行四边形，以及与平行 四边形高相等的 6 个完全一样的等腰梯形硬纸块。 【教学过程】 一、谈话引入 教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我 们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。 （板书课题：探索规律） 二、探究新知 1、探索规律。 教学例 2. 教师：请同学们拿出你们准备的长边为 2 cm，短边为 1 cm 的平行四边形。 老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子 上。 教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格 中） 教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老 师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少 呢？还是 6 吗？（不是 6，是 10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4） 教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形） 它的周长又是多少呢？（14） 教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加 4） 教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系 呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。 （学生摆，教师巡视指导） 教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形 的个数 1 2 3 4 5…… 拼出图形的周长 6 10 14 18 22 教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？ 教师：照这样计算，你能算出 6 个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10 个呢？20 个呢？（这时学生答不上来，感到困惑） 教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后 在小组中交流、讨论。 （老师巡视，倾听，指导） 教师：谁最先来代表你们那一组说一说？ 小结：1 个平行四边形周长是 6 dm，每增加 1 个平行四边形，周长相应增加 4 dm。 如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1） ×4。 2、尝试理解。 教师：下面我们就用这些方法来算一算，验证一下这些方法到底对不对。 先用 2 去试一试。 6+4×（2-1）=10 6+4×（3-1）=14 6+4×（4-1）=18 6+4×（5-1）=22 教师：同学们，现在你能算出 10 个，12 个平行四边形拼出图形的周长了吗？ （能）赶快算一算。 3、发展练习。 如果有 6 个长边为 3 cm，短边为 2 cm 的小平行四边形，照这种摆法（如下 图），拼出图形的周长是多少？让学生先独立完成，然后全班交流。 2×（3+2）+6×（6－1）=40…… 教师：拼出图形的周长=小平行四边形的周长+（平行四边形个数-1）×每增 加 1 个平行四边形周长相应增加数。 三、课堂小结 教师：同学们，今天这节课你都些什么感受？ 四、课堂活动 1、练习二十一第 5 题。 教师：请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆，边摆 边观察，然后完成表格。 学生汇报，教师把表格补充完整。 教师：同学们，等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?请同学们 结合刚才自己摆的过程先想一想，然后在小组中说一说。 汇报得出：拼出图形周长=5+3×增加的个数。 教师：你能算出 9 个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗？（学生独立完成， 全班交流） 2、课堂活动。 由学生分组摆一摆，议一议之后，再全班交流。 3、练习二十一第 1，3 题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交 流。 教学反思： 第七单元 小数的加法和减法 第一课时 小数的进位加法 【教学内容】 课本第 79 页例 1 及相关练习。 【教学目标】 1、能结合具体情境，分析解决问题,从而进一步体会小数加法的意义。 2、在探讨、观察、比较中，理解小数加法的算理,总结出小数进位加法的计 算方法，并能用自己的语言表达出来。 3、通过说一说、议一议、算一算等课堂活动提高学生主动探索解决数学问 题的能力，培养学生的问题意识、探索精神和认真计算的良好习惯。 【教学重、难点】 理解小数进位加法的算理和计算方法。 【教学过程】 一、复习铺垫，激趣导入 教师：我们以前学过小数加法，同学们还记得吗？请大家回忆一下它的计算 方法。 1、算一算 2 2+1 4=19 4+0 6=3 5+2 8=17 6+9 2= 让学生以竞赛形式完成。 2、说一说小数加法与整数加法有什么异同计算时要注意什么？ 教师：今天，我们继续学习小数加法。 （教师板书课题）对于今天要学习的内容，你有什么疑问或有什么想知道的 吗？ 学生提出自己的疑问。 教师：下面，我们就一起来学习新知识，解决同学们心中的疑惑。 二、创设情景，探究算法 1、投影仪出示第 79 页例 1 的情景图. 教师：请同学们仔细观察这幅图，说说你从这幅图中获得了哪些信息？你准 备怎样解决例 1 中提出的问题？ 学生观察情境图，先独立思考，再与同桌讨论，在此基础上全班交流。 2、探究算法。 （1）观察分析，引发思考。 教师：同学们对题意理解得非常清楚，解决问题的方法也很到位！要知道李 伯伯家应付水费和天然气费共多少元，就需要把他家这个月所交的两项费用合并 起来。 教师根据学生的汇报板书列式：24.83+51.6= 教师：仔细观察，这个算式与我们以前学过的小数加法有什么不同之处？ 引导学生说出该题是两位小数加一位小数的进位加法。 （2） 独立试算，自主探索。 教师：你能计算这道题吗？试一试。 学生尝试独立计算，教师巡视观察，把学生计算时出现的不同算法板书出来。 估计学生在计算时可能出现以下几种情况： 2 4.83 2 4.8 3 2 4.8 3 +5 1.6 +5 1.6 +5 1. 6 7 6.4 3 2 9.9 9 7 5.8 9 （3）讨论分析，明晰算法。 教师组织学生分组讨论：以上这几种算法，哪种是正确的？为什么？集体讨 论，讨论话题可为： ①哪些数是相同数位上的数？ ②怎样才能把相同数位上的数对齐？通过交流引导,使学生进一步明确只要 小数点对齐了，相同数位也就对齐了的道理。 三、多层练习,巩固算法 1、比一比，看谁算得又对又快。 6.27+28.93 39.67+10.38 15.45+9.6 学生独立计算后，教师指名板演，集体订正。 2、练习二十三第 1 题。 先请学生读题，分析题意后再列式计算。 3、结合练习议一议，你认为计算小数加法时要注意什么？ 四、课堂小结 教师：今天的数学课你有什么收获？还有什么问题？ 教学反思： 第二课时 小数的退位减法 【教学内容】 课本第 79 页例 2 和第 80 页课堂活动以及相关练习。 【教学目标】 1、在生活情境中领会小数退位减法的算理，在已有知识经验的基础上探究 其算法，能正确计算小数退位减法。 2、能用所学的估算方法对计算结果进行预测和检查，并能应用小数减法解 决实际问题。 3、在讨论交流的过程中学会倾听、反思与总结。 【教学重、难点】 能正确应用小数退位减法的计算方法进行计算。 【教学过程】 一、联系生活实际，创设数学情景 教师：同学们！你们平时在家吃饭时，喜欢吃什么蔬菜？学生自由抢答。 教师：今天我们就一起到蔬菜生产基地去看一看。 出示情境图。 蔬菜生产基地，蔬菜丰收了，许多农民正把蔬菜一筐筐从大篷车中往外放。 两名来收购蔬菜的批发商正在对话。 甲：我今天收购了 32.48 吨黄瓜。 乙：我收购了 49.5 吨白菜。 1、观察情境图，根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？ 2、学生根据图意提出数学问题，并利用已有知识解答能自行解决问题。 3、教师：你们在解答什么问题时，遇到了什么困难？通过学生的自主探究， 凸现本课难点：小数退位减法。 教师板书课题。 [点评:教师鼓励学生收集信息，提出问题，在解决问题的过程中自主发现新 的问题，这样容易激发学生的求知欲望，同时也自然地引入了要学习的内容。] 二、结合学习实际，探究解决问题 1、教师板书学生解答有困难的问题：白菜比黄瓜多收购多少吨？并列出算 式： 49.5-32.48= 2、学生尝试估算这道题，完成后集体交流，说说自己估算的方法。 3、师生共同笔算该题。 教师组织学生讨论： （1）你认为笔算减法时，应注意什么？ （2）怎样才能把数位对齐？ （3）百分位上怎样减？教师根据学生口述情况板书 ： 5 9.5 －3 2.4 8 1 7.0 2 完成后师生交流小结：计算时，先把小数点对齐，根据小数的性质可以先将 49.5 写成 49.50。 在进行减法时，百分位上的“0”不够减“8”就要向十分位上的“5”借“1” 当“10”再来减“8”得“2”，然后按整数减法的方法来计算。 （在写竖式时，这个“0”可以写出来，也可以不写出来）。 三、 针对学习情况，进行巩固练习 1、先估算，再计算。 31-4.27 85.3-24.84 45.49+16.9 学生独立计算后，教师指名板演，对学生出现的问题及时指出订正。 2、课堂活动。 组织同桌同学玩第 80 页上的游戏，教师巡视指导。 3、做教科书第 80 页第 2 题。 学生以比赛形式完成后，再集体订正。 四、课堂小结 今天这节课你学习了什么？谈谈你的收获。 教学反思： 第三课时 小数加减混合运算 【教学内容】 课本第 80 页例 3，课堂活动及相关练习。 【教学目标】 1、根据创设的现实生活情境，灵活运用相关知识解决现实问题，发展学生 的应用意识。 2、进一步掌握小数加法运算的顺序，并能正确地进行小数加法运算。 3、学生能积极主动地参与到解决问题的活动中去，探索多角度解决问题的 策略，感受数学学习的乐趣。 【教学重、难点】 培养学生多角度思考、解决问题的能力，发展学生的应用意识。 【教学准备】 根据例 3 情境图制作的活动教具。 【教学过程】 一、创设情境，激趣引入 出示一个“西瓜”（图片）。 问：你们知道它是从哪来的？ 学生说自己的看法。（买来的，种出来的，……） 教师：西瓜是用什么东西种出来的呢？学生思考后回答。（种子） 教师：春天是播种的季节，农民伯伯们每年都要举办一次“种子展销会”。 你们想去看看吗？出示情境图（教科书第 80 页图）。 二、合作探究，学习新知 教师：从图中你能获得哪些信息？ 学生观察图中已知条件和问题，并口答。 教师板书：买西瓜种子用去 5.5 元，高粱种子用去 2.76 元，玉米种子用去 14.5 元。 教师：这两位叔叔遇到了什么问题？我们一起来帮助他们。 学生说出情境中的问题：一共花了多少钱？ 学生独立思考写出算式：5.5+2.76+14.5。 教师：怎样计算呢？学生独立进行计算。 师巡视指导，有目的地选择有一定代表性的算法： 算法一：5.5+2.76+14.5=8.26+14.5=22.76（元） 算法二：5.5+2.76+14.5=（5.5+14.5）+2.76=20+2.76=22.76（元） 请板书演示的学生说自己的想法。 教师：这两种算法正确吗？为什么？你更喜欢哪种算法，说说你的理由。 学生进行小组交流讨论后，发表各自的看法。 引导学生理解算法二的算理，回忆加法交换律、结合律的性质。 教师小结：经过同学们的讨论得出，这两种算法都是正确的，结果一样，只 是运算顺序改变了。 算法二运用了加法的交换律和结合律，将能得到整数的两个数先加，这样就 使计算变得简便了。 这就说明，整数的加减法的一些运算律同样也适用于小数加减法。 教师：你们知道在计算小数连加时怎样使计算简便吗？有什么好方法介绍给 大家吗？ 引导学生小结：先观察加数，把能凑成整数或整十数的小数运用加法交换律、 结合律先相加，这样就能使得计算更加简便。 [点评：教师充分考虑学生的原有认知基础，给学生独立解决问题的机会，并通 过展示学生解决问题的不同方法组织自评、互评。这样学生会在评价中感受到整 数运算律在小数运算中的应用。如果将“整数的加减法的一些运算律同样也适用 于小数加减法”这个规律由学生自己发现、归纳，可能学生的感受会更深。三、 三、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第四课时 问题解决 【教学内容】 课本第 83 页例 1、例 2，课堂活动及相关练习。 【教学目标】 1、根据创设的现实生活情境，灵活运用相关知识解决现实问题，发展学生 的应用意识。 2、掌握小数加减混合运算的顺序，并能正确地进行小数加减混合运算。 3、学生能积极主动地参与到解决问题的活动中去，探索多角度解决问题的 策略，感受数学学习的乐趣。 【教学重、难点】 培养学生多角度思考、解决问题的能力，发展学生的应用意识。 【教学准备】 根据例 3 情境图制作的活动教具。 【教学过程】 一、创设情境，激发探索 教师：现代科技发展突飞猛进，在生活中我们常常见到一些设备。今天老师 要考考你们。 （出示情境图，图上贴有电信塔和电力塔）你们认识这些设备吗？它们有什 么功用？谁能给同学们介绍一下？学生根据自己的生活经验回答。 教师：左边的高塔叫电信塔，它是帮我们接收通信讯号的，这座电信塔高 26.5 m（在电信塔旁标出塔高）；右边的这座是专门用来传输电的电力塔，它的 高度是 25.35 m（在电力塔旁标出高度）。 二、合作交流，探求新知 教师：大家比一比，是电信塔高，还是电力塔高？为什么？ 学生思考后作答。 教师：为了更好的接收电信讯号，我们把电信塔建在 18.5 m 的高坡上。 （标土坡高度）请你们仔细观察图，电信塔顶与电力塔顶相差多少米？请各 小组同学商量一下解决方法。 学生在组内讨论。 教师组织集体交流：可以怎样解决这个问题？ 学生以小组汇报的形式交流解题方法，教师组织其他同学作评价。 学生交流后独立写出算式，教师指名板演。 教师：同学们能想出这么多种不同的解法，真棒！现在我们大家就一起来试 着算一算相差的高度吧！ 学生计算，教师巡视指导。 教师：通过计算，你发现了什么？ 学生回答后，教师引导学生进行小结：今天我们接触的是小数加减混合运算， 虽然算式里出现了小数，但是算法和整数加减混合运算一样，我们在计算时一定 要注意运算顺序。 三、联系生活，运用所学知识解决问题 教学例 2。 出示教科书第 83 页例 5 的主题图。 让学生仔细观察，说出图中的已知信息以及问题，教师板书：一本书是 9.85 元，一本书是 7.55 元，用 20 元买这两本书应找回多少元？学生独立思考列算式， 教师巡视指导，有目的地选择学生板书：算式一：20-9.85-7.55。 算式二：20-（9.85+7.55）。 分别请板书算式的两位学生说出自己的思考方法。 小组讨论交流：这两个算式对吗？你认为哪种列式能使计算更加简便呢？为 什么？让学生在小组内进行交流讨论，指学生代表小组说出自己的理由。 分男女生进行计算“实验”：男生对算式一进行计算，女生对算式二进行计 算，比比看哪种方法更快更准确。 各请两组学生代表板书计算过程。 引导学生理解两道算式的算理都正确，但是算式二在计算的过程中能使计算 更加简便。 四、师生小结，课后延伸 教师：同学们，想一想今天数学课上你有什么收获？还有什么问题需要我们 共同讨论？教师：我们在生活中经常会遇到许多类似的数学问题，老师希望你们 能像今天一样，利用我们所学的数学知识和已有的生活经验去多角度地思考、解 决问题。 教学反思： 第八单元 平均数 第一课时 平均数 课题名称 平均数 科 目 数学 年 级 四年级 设计者 周曦 课 型 新授 课时安排 2 课时 一、教材内容分析 “平均数”是属于“统计与概率”领域中的一部分内容，它与我们在现实生活紧 密联系。 二、学情分析 学生已经有了“平均分”的意识，对平均数的学习有帮助。 三、教学目标（三维目标） 1、经历求平均数的方法在探究过程，理解平均数地意义。 2、掌握求平均数的方法，并能解决生活中的实际问题。 3、增强数学应用意识，培养学生估算在能力和运用数学知识解决问题在能力。 四、重点与难点 经历求平均数的方法在探究过程，理解平均数地意义，求平均数的方法，并能解 决生活中的实际问题。 五、教学策略选择与设计 自主探究与合作交流 六、教学环境及资源准备 统计图 七、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一、谈话引入 孩子们，你们喜欢掷圈游戏 吗？胜利小学举行了一场掷 圈比赛，让我们一起去看一看 吧！ 看图，发现信息。 激发学生学习兴趣 二、探究新知 1、教学例 1 （1）出示主题图，讨论：如 何比较两组在成绩？ （2）小结 2、教学例 2 3、总结求平均数的方法 平均数=总数÷总份数 1、获取信息 2、交流如何比较两 组在成绩 3、小结求平均数的 方法 动手实践，发现方法 三、巩固练习 指导完成“课堂活动” 1、同桌交流 2、集体汇报 巩固知识 四、课堂小结 你有什么收获？ 自由汇报 小结知识 一、复习引入 1、孩子们，求平均数的方法 是什么？ 2、今天我们用平均数知识解 决一些实际问题。 回忆公式 引入学习 二、探究新知 1、教学例 3 （1）出示题目，学生自己解 决第一个问题 （2)第二个问题，理解题意， 分析数量关系 （3）活动交流 1、自己解决第一个 问题 2、交流第二个问 题，找出数量关系 3、汇报解决方法 运用知识解决问题 三、巩固练习 指导完成“练习二十四”3、7 题 1、读题，理解题意 2、解决问题 巩固知识 四、课堂小结 你有什么收获？ 自由汇报 小结知识 教学流程图 八、教学评价设计 让学生在动手实践中学习知识，发挥学生的特长，形成探索知识的能力 九、课后评价和总结 导入 新课教学 巩固知识 知识总结 1、动手操作 2、发现知识 3、小结 第二课时 条形统计图 课题名称 条形统计图 科 目 数学 年 级 四年级 设计者 周曦 课 型 新授 课时安排 2 课时 一、教材内容分析 “复式统计图”是在学生已经学习了单式统计的基础上进行学习的，学生学习难度并 不大。 二、学情分析 学生已经有了统计图方面的知识经验。 三、教学目标（三维目标） 1、在具体在情境中认识复式统计表，并能填写简单的复式统计表。 2、体验数据的收集、整理过程，掌握收集数据在方法，能根据统计表进行简单的分析。 3、让学生认识纵向复式条形统计图，能从中发现信息并进行简单的数据分析，以及能 够根据统计图提出并回答简单的问题。 4、培养学生的实际能力、分析能力和参与意识。 四、重点与难点 认识复式统计表，并能填写，画出统计图。 五、教学策略选择与设计 小组合作学习探究突破重点 六、教学环境及资源准备 统计图 七、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一、谈话引入 同学们，你们都参加过体 检，你能从数据中发现些什么 呢？ 看统计表 开门见山，引入学习 二、探究新知 1、教学例 1 （1）出示统计表，比一比，两 张统计表有什么相同和不同 （2)集体交流，把两张统计表合 成一张统计表 （3）认识复式统计表 A、讨论：该怎样合并 B、如何修改 C、加上标题 2、小结：复式统计表一共有哪 几个部分组成？（标题、表格、 表头） 3、重点讲述表头的含义 4、分析复式统计表 （优点） 1、同桌交流，相同点 和不同点 2、交流怎样合并 3、汇报修改方案 4、归纳小结 运用以前在知识，解决 问题，发现新知识 三、巩固练习 1、指导完成“课堂活动” 2、指导完成练习二十五的第 1 题 学生独立完成 集体订正 巩固知识 四、课堂小结 你有什么收获？ 自由汇报 小结知识 一、谈话引入 同学们，你们喜欢参加体育 活动吗？下面是四年级同学参 加体育活动的情况，并把相关数 据制成了复式统计表。这节课就 让我们一起对收集到的信息进 行整理和分析。 看统计表 开门见山，引入学习 二、探究新知 1、教学例 2 制作纵向条形统计图 （1）出示统计表，说说从中知 道了哪些信息？ （2)小组交流，怎样制作条形统 计图 （3）集体交流，明确制作图的 方法 （4）引导学生观察统计图 分步制作 （5）绘制复式条形统计图 （6）引导学生看图提出问题 1、同桌交流 2、集体汇报 4、归纳小结 运用以前在知识， 发现新知识 三、巩固练习 1、指导完成“课堂活动” 2、指导完成练习二十五的第 4 题 学生独立完成 集体订正 巩固知识 四、课堂小结 你有什么收获？ 自由汇报 小结知识 教学流程图 八、教学评价设计 让学生在动手实践中学习知识，发挥学生的特长，形成探索知识的能力 九、课后评价和总结 第三课时 我们长高了 课题名称 我们长高了 科 目 数学 年 级 四年级 设计者 周曦 课 型 新授 课时安排 1 课时 一、教材内容分析 这一部分内容是在学生已经掌握了平均数和条形统计图的基础上进行学习的。 二、学情分析 导入 新课教学 巩固知识 知识总结 1、动手操作 2、发现制作方法 3、小结 学生已经有了进行数据收集，数据整理，数据分析的能力，能进行小组合作学习。 三、教学目标（三维目标） 1、使学生亲身经历收集、整理、分析数据的过程和方法，培养学生的合作能力，进一 步体验统计的实际价值。 2、巩固统计图的绘制方法。 四、重点与难点 组织学生有序地进行收集并整理数据 五、教学策略选择与设计 讨论法，讲解法，适时点拨 六、教学环境及资源准备 主题图 七、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一、情境引入 同学们，你们知道自己的身 高吗？今天我们就一起来调查 本班同学的身高，再画出统计图 吧！ 学生自由说一说 直接引入 二、测量记录 1、布置任务 2、准备工具 3、绘制记录表，测量身高，做 好记录 （仿照书上的图） 4、全班进行数据汇总、整理 1、分组，选出组长 2、进行身高测量 3、汇报小组身高情况 实践活动 三、统计画图 1、根据数据绘制统计图 2、集体展示，交流订正 回忆并绘制统计图 综合实践 四、课堂小结 你有什么收获？ 自由汇报 谈感受 教学流程图 八、教学评价设计 让学生在动手实践中学习知识，运用知识解决生活中的实际问题 九、课后评价和总结 导入 活动安排 分组活动 谈感受 1、动手操作 2、制作统计图表 3、小结