五年级上册数学教案-2图形的旋转 ︳西师大版

五年级上册数学教案-2图形的旋转 ︳西师大版

‎ 图形的旋转 ‎【教学目标】‎ ‎1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。‎ ‎【教学重点】‎ 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。‎ ‎【教学难点】‎ 明确旋转的性质。‎ ‎【教学过程】‎ 一、 谈话导入 1、 出示题目，阴影部分表示什么分数？你怎么想的？利用了什么数学运动？‎ 板书：旋转 ‎2、生活中的旋转 师：生活中的旋转无处不在？你在生活中看到过哪些旋转现象？‎ 二、 明确旋转三要素 问：对于旋转你们并不陌生，先看看在课前的调查中你们是怎么理解旋转的。‎ ‎1、出示学生1的前测材料。‎ 生：以顺时针方向运动的 问：要求描述指针从12到3的过程，这位同学的描述告诉了我们指针运动的什么？‎ 生：方向 （板书）‎ 问：什么是顺时针？比划一下。‎ 问：按他的描述指针一定会从“12”走到“3”吗？‎ 问：可能从“12”走到几？‎ 预设：可能走到1-12任何一个地方。‎ ‎  2、出示学生2的前测材料。‎ 生：顺时针旋转90°‎ 问：这位同学除了方向还描述了什么？‎ 生：描述了旋转的角度。（板书）‎ 师：有了旋转方向和旋转角度，能走到3了吗？有何不同的看法？‎ 到底谁说得有道理，验证一下 ‎3、确定旋转中心的重要性。‎ ‎（1）旋转中心为A点的情况 问：怎么回事？‎ 师：看来还得固定旋转的中心点，（ 板书）‎ 现在是绕哪一点旋转的？应该绕哪一点？‎ 到底如何描述才能确保指针从12走到3？‎ 演示动画 表扬：看来，旋转只中心也很重要。‎ 如果旋转中心跑到这儿呢？想象一下，可以用手势比划 （2） 练习 小结：同学们，静静回顾，如何才能准确描述图形的旋转？‎ ‎ 是的，这就是旋转的三要素。‎ 2、 线段的旋转 如果将指针变成线段0A，将OA绕0点逆时针旋转90°。再来看看，你们课前是如何画的。‎ （1） 出示旋转中心点错误、旋转方向错误、旋转长度错误。‎ 问：错在哪里了？‎ 生：旋转前后旋转中心点不变 问：旋转前后线段长度不变 到底怎么画，重新画在练习单上 是这样画的吗？注意，A点旋转后的点标记为A’，表示他们是对应得点的关系。‎ （2） 在画图中，你对旋转又有了什么新认识？‎ 表扬：看来你们对旋转认识的更深刻了，我们继续深入研究。‎ 三、探究平面图形的旋转本质 ‎1、课件演示：给线段带上两条线段，变成了三角形。‎ 师：将三角形顺时针旋转90度。‎ （1） 先想象旋转过程，再同桌拿出三角形纸片，验证你的想象 （1） 注意看清操作要求，一边旋转，一遍观察思考一下三个问题，将发现填入表格 ‎ 同桌互相分享补充发现 （2） 请两位同桌上台，一人旋转，一人讲解你们的发现。‎ ‎2、汇报小组发现 ‎（1）师：具体说说OA边是如何变化的。‎ 生说0A的旋转 （2） 点的变化 在这些变化中有相同的变化吗？‎ ‎（板书）三角形每个点、每条边都绕0点顺时针旋转了90°‎ （3） 整个三角形旋转前后到底什么在变，什么没变？‎ 板书：位置变了，形状大小没变。‎ 问：还有补充吗？‎ 板书：旋转中心没变 表扬:大家真会学习，能从空间和数量两个角度看旋转。‎ ‎3、证明AB边绕0点顺时针旋转了90°‎ ‎（1）生：通过线段AB两个端点来证明的。（师：通过点与线的关系证明）‎ 生：延长两条线段，形成的夹角是直角 ‎（师：通过测量ＡＢ和Ａ＇Ｂ＇所在直线形成的夹角证明的）‎ 师：一起来延长AB所在的直线，测量出与另一条线段的夹角度数 ‎（2）通过AB上任意一点的旋转来证明 问：线段AB上仅有两个点吗？如果选取线段上任意一点C，能找到它对应的点C’吗？怎么找到的？‎ 小结：看来，图形旋转后，点与点的相对位置没有发现改变。‎ 问：c点怎么旋转的？‎ （2） 观看微课：连接oc和oc’看是否顺时针旋转了90°。‎ 师：你通过微课对图形的旋转有何新认识？‎ （４） 小结：其实，正是由于每个点、每条边都同时绕o点顺时针旋 转了90°，才带动了整个三角形旋转了90°。‎ ‎4、画图形的旋转 ‎（1）师：现在不借助学具，你能直接画出旋转后的三角形吗？‎ ‎（2）对比两种画法，你同意哪一个？第二种错在哪儿了？‎ 哪条边旋转正确？ＯＢ呢？说明了什么？‎ 小结：必须每条边都绕０点顺时针旋转９０°。‎ （3） 到底怎么画出正确的图形，请人来分享。‎ 点评：他是通过点的旋转来画图形的旋转，他是通过线段的旋转来画图形的旋转。‎ 问：有何相同点？都利用了哪一个旋转的哪个结论？‎ 生：三角形每个点、每条边都绕0点顺时针旋转了90°‎ 表扬：能把新知识活学活用，真会学习。‎ 一、 拓展想象，感受线、面、体与旋转的关系 ‎1、刚才都研究的是基本图形旋转90°，如果将基本图形旋转360°，会得到怎样美丽的图形呢。‎ ‎（1）一条线段绕O点顺时针旋转一周，运动的轨迹是怎样的图形？‎ ‎（2）把长方形绕一条边AC旋转，想象一下，又会得到一个什么样的图形？‎ 三角形OAB绕着选段OA旋转一周，想象一下，又会得到一个什么样的图形？‎ 小结：看，一次次简单的旋转，就将线段、平面图形、立体图形联系起来。‎ 一、 回顾小结 师：同学们，再一次静静回顾，今天研究旋转，从生活图形到线段再到平面图形，都从旋转哪些要素研究的 预设：旋转中心，方向，角度 问：都研究了图形的哪些方面？‎ 预设：点、边、形状大小、位置 问：最终得出了旋转的哪些特征？‎ 预设：旋转前后，位置变了，大小形状不变。‎ 问：今后让你研究更复杂的旋转，你打算从哪些方面来研究？‎ 表扬：你们都有数学家的潜力，希望你们继续用数学的眼睛看世界！‎