五年级下册数学教案－3 求一个数的百分之几是多少 ｜青岛版（五四学制）

五年级下册数学教案－3 求一个数的百分之几是多少 ｜青岛版（五四学制）

《求一个数的百分之几是多少》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）五年制五年级下册第三单元信息窗2，第34页—35页。【教学目标】1.学会解答“求一个数的百分之几是多少”、“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等复杂的百分数问题。2.经历解决问题的过程，掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方法和策略，沟通百分数问题和分数问题之间的联系，培养学生主动运用已有知识分析、解决问题的能力。3．体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。【教学重难点】重点是掌握解决百分数应用题的方法，难点是理解掌握数量关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提出问题1.复习旧知，回顾引入谈话：同学们，上学期我们学习了“求一个数的几分之几是多少”的解题方法，你们还记得吗？看一下大屏幕上的这道题应该怎么解决？（先画线段图）采摘节期间，凤凰岭村一共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占，到苹果园采摘的游客有多少人？生解题师引导分析：通过画线段图分析，我们可以知道求“到苹果园采摘的游客有多少人？”也就是求“980人的是多少”，这样的题用乘法计算。小结：看来同学们对“求一个数的几分之几是多少”的题型已经掌握的非常好了，前面我们也已经学过分数与百分数的互化了，如果我把这个分数改成百分数，这就成了今天我们要探讨的“求一个数的百分之几是多少”的问题。（板书课题）。2.观察情境，搜集信息谈话：其实凤凰岭的采摘节就蕴含着这样的百分数问题那，我们也一起去看看吧！仔细观察，从图中你能发现哪些数学信息？预设1：采摘节期间，凤凰岭村共接待游客980人，其中到苹果园采摘的占75%。 预设2：梨园去年收入4万元，今年收入比去年增长5%。3.自主探索，提出问题谈话：根据这两条数学信息，你能提出一个用乘法来解决的数学问题吗？预设1：到苹果园采摘的游客有多少人？谈话：根据这两条数学信息，你能提出什么数学问题？预设2：今年的收入是多少万元？（根据学生回答板书问题。）小结：我们刚刚提出了两个数学问题，下面我们先来解决第一个数学问题。【设计意图】选取孩子们已经能熟练运用的知识引入课题，激发学生的学习兴趣。通过搜集信息、提出问题的过程帮助学生学习搜集信息的方法，进而有根据地提出问题，产生解决问题的需要。二、自主探究，解决问题（一）解决第一个红点问题，学习求一个数的百分之几是多少的解题方法1．独立思考，尝试解答。谈话：下面我们来解决“到苹果园采摘的有多少人？”（课件出示问题）先把这个问题和信息连起来读一读，再想一想怎样解答？遇到困难可以联想前面学习的方法。学生思考并解答。教师提醒：先想一想怎么画线段图理清数量关系，再列式计算，不仅要能列出算式，还要能说出为什么这样列式。（课件出示）2.组内交流，理解方法。谈话：算完的同学组内互相说一说，你是怎样列式的？为什么这样列式？3.班内交流，学习方法。学生交流画图的方法以及算式，教师板书：980×75%=735（人）（课件演示画图）师追问：为什么这样列式？学生可能回答：因为到苹果园采摘的占总人数的75%，总人数是单位“1”，也就是求980人的75%是多少。所以列式为980×75%4.谈话：下面我们对比一下，百分数问题与分数问题有什么联系？学生可能交流：方法一样，先画图，再解答。谈话：由于百分数是一个特殊的分数，求一个数的百分之几也就是求一个数的几分之几，都用乘法计算，能由解决分数问题的方法推想出解决百分数问题的方法。 【设计意图：引导学生运用迁移的策略，把解决分数问题的方法运用到解决百分数问题中，有利于帮助学生掌握解决问题的基本方法，体会知识间的前后联系，积累解决问题的基本经验，发展数学思维能力。】（二）学习第二个红点问题，教学“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”1.读题，理解题意。谈话：梨园今年收入多少万元？（课件出示）先把问题和信息连起来读一读，弄清条件和问题。2.列式解答，学习方法。（1）自主解答，探究方法。谈话：先画线段图帮助分析数量关系，想一想可以借助咱学过的哪部分知识来理解这个问题？再列算式解答，想清楚先算什么？再算什么？（课件出示）有了一种方法，想一想再有没有其他的方法。学生思考解答，教师巡视指导。（2）组内交流，体会方法。谈话：在小组内指着线段图说说你是怎样算的？先求什么，再求什么？学生小组交流算法。（3）班内交流，学习方法。谈话：哪位同学交流一下你是怎样想的？先求什么，再求什么？（课件出示线段图）学生可能有两种回答：方法一:4+4×5%=4.2（万元）（课件出示）追问：你是怎样想的？先求什么，再求什么？学生可能回答：把去年的收入看作单位“1”，先根据今年比去年多5%，求出今年比去年多收入的钱，也就是4×5%，再加上去年的收入就等于今年的收入。方法二：4×（1+5%）=4.2（万元）（课件出示）追问：你是怎样想的？先求什么？再求什么？学生可能回答：把去年的收入看作单位“1”，先根据今年比去年多5%，求出今年的收入是去年的百分之几，也就是（1+5%）；再求今年的收入，也就是求4万元的（1+5%）是多少，列式为4×（1+5%）=4.2（万元）（4）观察对比，总结方法。谈话：同学们观察这两种方法，想一想，应怎样解答“ 求比一个数多百分之几的数是多少”的问题？学生回答，教师适时提升：我们可以借助“求比一个数多几分之几的数是多少”的知识，利用线段图找出要求的数量与单位“1”之间的关系，根据他们之间的关系可以用不同的方法解答，可以先求多的部分是多少，再加上单位“1”的数量，也可以先求要求的数量是单位“1”的百分之几，再乘单位“1”的数量。其实这类问题也是求一个数的百分之几是多少。3.试一试。自主练习第6（1）题（三）沟通联系，建构方法。谈话：刚才我们解决了这两个问题，想一想，这两个问题在计算方法上有什么不同的地方？有什么相同的地方？学生思考、交流。教师适时提升：这两道题都是求一个数的百分之几是多少，都用乘法解答。第一题是直接告诉到苹果园的占总数的75%，直接用乘法计算；第二题是告诉今年的收入比去年增长5%，需要先求出今年的收入是去年的百分之几，然后用乘法计算。【设计意图：让学生借助线段图标注条件和问题，有利于学生理解题意，弄清数量之间的关系，从而体会画线段图分析、解决问题的好处，积累解决问题的方法，提高解决问题的能力；解决问题时，让学生经历独立尝试、组内交流、全班交流的过程，在此过程中学生独立探究方法，交流方法，有利于学生对方法的理解和掌握，有利于培养学生独立思考、与人合作交流的能力。通过比较，沟通两个问题之间的联系，帮助学生建构“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，都是“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算的解决问题的方法。】三、自主练习1.基本练习：自主练习1先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，就是“求一个数的百分之几是多少”的问题。2.对比练习：一种电视机原来每台10000元，现在比原来便宜了25%，现在每台多少元？先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，数量关系是什么，先求什么，再求什么。3．综合练习：出土文献5万件，70%流失海外，国内现存多少万件？ 先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，先求什么，再求什么。【设计意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生都有所发展。】四、回顾梳理，总结提升谈话：通过本节课的学习，你学习了什么？你有哪些收获？学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？学生回答。学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？学生回答。……谈话：看来同学们的收获都不少啊！　【设计意图：以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】五、当堂检测自主练习11【设计意图】在学生独立思考的基础上使学生明确该题的两种解题思路，检测本节课学生的学习情况。